Práctica de mates · reinventada
Xogo de números binarios
Neste xogo de bases de numeración pasas os números do 2 ao 31 a binario e ao revés, así que o binario máis longo que atoparás é 11111. O teu rival recibe o mesmo número, e quen o descifra primeiro manda o seu loitador ao ataque.
De 4 a 99+ anos · sen descargas · xoga no navegador · 23 idiomas
Que é unha base de numeración?
Unha base de numeración indica cantas cifras usa un sistema de números antes de precisar unha nova posición. Os números de cada día están en base 10: dez cifras, do 0 ao 9, e despois do 9 vén o 10. O binario é a base 2, só con 0 e 1, así que despois do 1 vén o 10, que vale dous. En binario cóntase 1, 10, 11, 100.
Exemplo: canto vale 10011₂ en base 10?
- O 2 pequeno detrás de 10011 indica que o número está escrito en base 2, en binario.
- Lendo desde a dereita, as súas cinco posicións valen 1, 2, 4, 8 e 16.
- Hai un 1 nas posicións do 16, do 2 e do 1, así que sumas 16 + 2 + 1 e dáche 19.
- Polo tanto, 10011₂ é dezanove, e no teclado escribes 19.
Apréndeo paso a paso
Os ordenadores contan só con dúas cifras, 0 e 1: iso é o binario, ou base 2. Cada posición vale o dobre ca a do seu lado dereito: 1, 2, 4, 8, 16…
Para ler un número binario, suma os valores das posicións onde hai un 1. Para 1011₂: as posicións (dende a dereita) valen 1, 2, 4, 8. Hai uns nos sitios do 1, o 2 e o 8, así que 8 + 2 + 1 = 11.
Suma os valores que hai debaixo de cada 1 e escribe o número de todos os días.
Consellos e erros habituais
- Unha fila de uns vale sempre un menos que a posición seguinte. 111₂ é 7, un menos que 8, e 11111₂ é 31, un menos que 32.
- Un erro frecuente ao escribir en binario é esquecer os ceros. 18 é 16 + 2, así que se escribe 10010: as posicións baleiras do 8, o 4 e o 1 precisan o seu 0.
- Usa unha man como 16, 8, 4, 2 e 1: un dedo erguido é un 1 e un dobrado, un 0. Pídelle ao teu fillo que amose o 13 e despois o 22.
Como se xoga
Un nivel mostra un número binario como 11101₂ e ti escribes o seu valor de sempre, 29. O outro pide algo como «20 en binario», e tecleas 10100 premendo só o 0 e o 1. Chega primeiro coas cifras correctas e Brócoli ataca; canto máis rápido fuches, máis dano fai.
— Respostas rápidas —
Binario: as preguntas rápidas
- Que significa base 2?
- Base 2 significa que os números se forman con grupos de dous en lugar de grupos de dez. En base 10, dez unidades fan unha decena e dez decenas fan unha centena. En base 2, dúas unidades fan un grupo de dous, dous deses grupos fan un de catro e dous de catro fan un de oito. Por iso 100₂ vale catro, non cen.
- Como se pasa un número a binario?
- Un método seguro é dividir entre 2 unha e outra vez e anotar cada resto. Para 26: 26 entre 2 dá 13, resto 0. Logo, 13 entre 2 dá 6, resto 1. Despois, 6 entre 2 dá 3, resto 0, e 3 entre 2 dá 1, resto 1. Por último, 1 entre 2 dá 0, resto 1. Le os restos do último ao primeiro: 11010.
- Hai algún truco para comprobar unha resposta en binario?
- Dúas comprobacións rápidas pillan case todos os despistes. Un número binario que remata en 1 é impar, e un que remata en 0 é par, así que 25 en binario ten que rematar en 1. Ademais, engadir un 0 ao final duplica un número binario. Un número normal faise dez veces maior así, pero 110₂ é 6 e 1100₂ é 12.
- Por que o meu fillo le o binario coma se fosen números normais?
- O binario usa as mesmas cifras ca os números de sempre, así que a vista le 110 como cento dez por costume. Dicir as cifras unha a unha, «un, un, cero», rompe ese hábito e deixa espazo para calcular o valor real, seis. O 2 pequeno detrás das cifras é o sinal para cambiar de sistema.
- É de balde este xogo do sistema binario e pode usalo unha clase?
- Si, unha clase pode xogar de balde aos dous niveis de binario, e cada alumno só precisa un navegador, sen rexistro nin nada que instalar. Para quentar, escribe 1, 10 e 11 no encerado: son os primeiros números ao contar en binario. Por quendas, o alumnado engade o número seguinte ata que alguén escribe 10000, que é dezaseis. Despois, cada quen loita na súa tableta. Para practicar o cambio de base con seguimento do progreso, o plan para escolas, con prezo por alumno, engade un panel docente.