Zer esan nahi du arku sinuak?

Arku sinuak sinua zenbaki jakin bat duen angelua ematen du, beraz sinuaren bidea alderantziz egiten du. Adibidez, sin 30° = 0,5 denez, arcsin 0,5 = 30° da. Kalkulagailuan sin⁻¹ gisa agertu ohi da, baina −1 txiki hori ez da berretzailea: sin⁻¹ 0,5 angelu bat da, ez 1 zati sin 0,5. Arku kosinuak eta arku tangenteak era berean desegiten dituzte kosinua eta tangentea.

Nola kalkulatzen da alde bat sinuarekin edo kosinuarekin?

Biderkatu hipotenusa bilatzen duzun aldeari dagokion arrazoiaz. Sinua aurkako katetoarekin doa, eta kosinua alboko katetoarekin. cos θ = 0,8 bada eta hipotenusak 55 neurtzen badu, alboko katetoak 0,8 × 55 = 44 neurtzen du. Emaitzak hipotenusa baino laburragoa izan behar du, eta horrek erantzun bakoitza azkar egiaztatzeko balio dizu.

Zein adinetan ikasten da trigonometria?

Eskola-sistema askotan, triangelu angeluzuzeneko sinua, kosinua eta tangentea 14 eta 16 urte bitartean iristen dira gutxi gorabehera. Radianak eta alderantzizko funtzioak, arku sinua kasu, urte bat edo bi geroago etorri ohi dira. Hemengo mailak 15–16 urtekoentzat pentsatuta daude: triangeluaren arrazoiekin hasten dira, eta angeluetara, radianetara eta sin²θ + cos²θ = 1 identitatera igarotzen dira.

Zergatik ematen du kalkulagailuak sin 30 gaizki?

Seguruenik zure kalkulagailua radianetan dago, eta ez gradutan. Radian moduan, sin 30 idaztean 30 radianen sinua eskatzen da, ia bost bira oso, eta −0,99 inguru ateratzen da. Aldatu gradu modura, pantailan DEG edo D gisa agertu ohi dena, eta sin 30ek 0,5 emango du. Joko honetan, idazten duzun angelu oro gradutan dago.

Sinu eta kosinu joko hau doakoa al da gela batentzat?

Bai, bost mailak doakoak dira gela osoarentzat: edozein ordenagailu eramangarri edo tabletatan esteka batetik irekitzen dira, konturik eta deskargarik gabe. Trigonometria lantzen hasteko, marraztu arbelean 3-4-5, 6-8-10 eta 9-12-15 aldeko triangelu angeluzuzenak. Ikasleek bakoitzaren angelu txikienaren sinua kalkulatzen dute, hiru aldiz 0,6 lortzen dute eta angeluak bakarrik duela garrantzia ikusten dute. Ikastetxeentzako planak, ikasleko prezioarekin, nor ari den azkartzen erakusten dio irakasleari.

Matematika lantzea · beste era batera

Trigonometria jokoa

Trigonometriako erronka honetan, triangelu angeluzuzenek alde osoak dituzte, 7, 24 eta 25 bezalakoak, eta horregatik sinu, kosinu edo tangente bakoitza dezimal labur bat da, 0,28 bezala. Irakurri triangelua aurkariak baino azkarrago, eta zure borrokalariak joko du bestea oraindik zatitzen ari den bitartean.

4tik 99+ urtera · deskargarik gabe · nabigatzailean · 23 hizkuntza

Aukeratu zure maila ▸

Zer da trigonometria?

Trigonometria matematikaren atal bat da, eta triangelu baten angeluak eta aldeen luzerak elkarren mende nola dauden aztertzen du. Triangelu angeluzuzen batean, angelu zorrotz batek edozein bi alderen arteko arrazoia finkatzen du, triangelua edozein tamainatakoa izanda ere. Jarri eskailera labur bat eta luze bat hormaren kontra inklinazio berarekin: biak beren luzeraren zatiki bera igotzen dira gorantz.

Trigonometria: maila guztiak

Adibidea: kosinua, alboko katetoa 7 eta hipotenusa 25 direnean

Pantailan cos θ: alb 7; hip 25 agertzen da: 7 θ angeluaren alboko katetoa da, eta 25 hipotenusa, alderik luzeena.
Kosinuak alboko katetoa hipotenusaz zatitzen du, beraz cos θ = 7/25.
Biderkatu goikoa eta behekoa 4z ehunenak lortzeko: 7/25 = 28/100 = 0,28.
Erantzuna 0,28 da, eta koma teklarekin idazten duzu.

Ikasi urratsez urrats

Trigonometriak triangelu zuzen baten ANGELUAK bere aldeen luzerekin lotzen ditu. Hiru arrazoi ospetsuak SOH-CAH-TOA gisa gogoratzen dira.

SOH: sin = Aurkakoa : Hipotenusa. CAH: cos = Albokoa : Hipotenusa. TOA: tan = Aurkakoa : Albokoa. (Hipotenusa alderik luzeena da, angelu zuzenaren aurrean; aurkakoa/albokoa zein katetu dagoen zure angeluaren parean edo ondoan esaten dute.) 3-4-5 triangeluan 3 aldearen aurkako angeluarekin: sin = 3 : 5 = 0,6.

Aukeratu arrazoi zuzena, zatitu bi aldeak eta idatzi hamartarra.

Aholkuak eta ohiko akatsak

Triangelu angeluzuzen baten bi angelu zorrotzek katetoak trukatzen dituzte: bati aurrez aurre dagoena bestearen alboan dago. Horregatik, baten sinua beti da bestearen kosinua.
Akats ohikoa da alderantziz zatitzea, 7/25 beharrean 25/7. Hipotenusa alderik luzeena da, beraz 1etik gorako sinu edo kosinu batek zatikia buruz behera dagoela salatzen du.
Egun eguzkitsu batean, jarri 1 metroko makila bat zutik eta neurtu haren itzala. Altuera itzalaren luzeraz zatituta, eguzki-izpiek lurrarekin egiten duten angeluaren tangentea da.

Nola jokatzen da

Lehen mailak bi alde eta aurkitu beharreko arrazoi bat erakusten ditu, adibidez tan θ: aur 3; alb 4, eta 0,75 idazten duzu komarekin; jokoak tan idazten du, kalkulagailuak bezala. Gero aldeak, arcsin 0,5 = ? ° bezalako angeluak eta π/3 rad bezalako radianak datoz. Lehen erantzun zuzenak bakarrik jotzen du, eta Baratxuria erasora doa, zenbat eta lehenago erantzun, orduan eta kolpe gogorragoarekin.

— Erantzun azkarrak —

Trigonometria: galdera azkarrak

Zer esan nahi du arku sinuak?: Arku sinuak sinua zenbaki jakin bat duen angelua ematen du, beraz sinuaren bidea alderantziz egiten du. Adibidez, sin 30° = 0,5 denez, arcsin 0,5 = 30° da. Kalkulagailuan sin⁻¹ gisa agertu ohi da, baina −1 txiki hori ez da berretzailea: sin⁻¹ 0,5 angelu bat da, ez 1 zati sin 0,5. Arku kosinuak eta arku tangenteak era berean desegiten dituzte kosinua eta tangentea.
Nola kalkulatzen da alde bat sinuarekin edo kosinuarekin?: Biderkatu hipotenusa bilatzen duzun aldeari dagokion arrazoiaz. Sinua aurkako katetoarekin doa, eta kosinua alboko katetoarekin. cos θ = 0,8 bada eta hipotenusak 55 neurtzen badu, alboko katetoak 0,8 × 55 = 44 neurtzen du. Emaitzak hipotenusa baino laburragoa izan behar du, eta horrek erantzun bakoitza azkar egiaztatzeko balio dizu.
Zein adinetan ikasten da trigonometria?: Eskola-sistema askotan, triangelu angeluzuzeneko sinua, kosinua eta tangentea 14 eta 16 urte bitartean iristen dira gutxi gorabehera. Radianak eta alderantzizko funtzioak, arku sinua kasu, urte bat edo bi geroago etorri ohi dira. Hemengo mailak 15–16 urtekoentzat pentsatuta daude: triangeluaren arrazoiekin hasten dira, eta angeluetara, radianetara eta sin²θ + cos²θ = 1 identitatera igarotzen dira.
Zergatik ematen du kalkulagailuak sin 30 gaizki?: Seguruenik zure kalkulagailua radianetan dago, eta ez gradutan. Radian moduan, sin 30 idaztean 30 radianen sinua eskatzen da, ia bost bira oso, eta −0,99 inguru ateratzen da. Aldatu gradu modura, pantailan DEG edo D gisa agertu ohi dena, eta sin 30ek 0,5 emango du. Joko honetan, idazten duzun angelu oro gradutan dago.
Sinu eta kosinu joko hau doakoa al da gela batentzat?: Bai, bost mailak doakoak dira gela osoarentzat: edozein ordenagailu eramangarri edo tabletatan esteka batetik irekitzen dira, konturik eta deskargarik gabe. Trigonometria lantzen hasteko, marraztu arbelean 3-4-5, 6-8-10 eta 9-12-15 aldeko triangelu angeluzuzenak. Ikasleek bakoitzaren angelu txikienaren sinua kalkulatzen dute, hiru aldiz 0,6 lortzen dute eta angeluak bakarrik duela garrantzia ikusten dute. Ikastetxeentzako planak, ikasleko prezioarekin, nor ari den azkartzen erakusten dio irakasleari.

Menderatzeko matematika gehiago

Prest jotzeko?

Jolastu doan ▸