¿Qué es una progresión aritmética?

Una progresión aritmética es una sucesión en la que siempre se suma el mismo número, así que la distancia entre términos vecinos nunca cambia. Esa distancia fija se llama diferencia. En 4; 10; 16; 22, la diferencia es 6 y el siguiente término es 28. Si en cambio cada término se multiplica por el mismo número, como en 5; 10; 20; 40, se habla de progresión geométrica.

¿Cómo se encuentra el número que falta en una secuencia?

El número que falta se encuentra averiguando la regla con los términos que ves y aplicándola en el hueco. Resta vecinos para obtener los saltos; si no son iguales, divide vecinos para ver si la regla multiplica. En 3; 6; ?; 24; 48, cada término es el doble del anterior, así que en el hueco va 12. Después comprueba el término siguiente: 12 × 2 = 24.

¿Hay algún truco para ver la regla de un patrón numérico?

El mejor truco es fijarse en los saltos, no en los términos. Si los saltos son iguales, la regla suma. Si crecen de 2 en 2, como los saltos 3; 5; 7; 9 de 1; 4; 9; 16; 25, son los números cuadrados: cada uno es un número multiplicado por sí mismo. Si crecen de 1 en 1, como en 1; 3; 6; 10; 15, son los números triangulares, que cuentan puntos apilados en forma de triángulo.

¿Por qué a mi hijo le cuestan las secuencias numéricas?

A muchos niños les cuesta porque encuentran un salto y dejan de comprobar. Eso funciona cuando la regla suma, pero falla cuando los saltos cambian. En 1; 2; 4; 8, el primer salto es 1, pero la regla es «el doble», así que sigue 16, no 9. Pide a tu hijo que pruebe la regla en cada pareja antes de responder y que la diga en voz alta.

¿Este juego de patrones numéricos es gratis y cómo se usa en clase?

Sí, todos los niveles, desde contar de 2 en 2 hasta las fórmulas, son gratis en cualquier navegador, sin instalar nada ni registrarse. Para practicar progresiones aritméticas, escribe 7; 11; 15 en la pizarra y deja que el alumnado añada términos por turnos hasta pasar de 50. Luego pide el término 20 sin contar: la regla aₙ = 4n + 3 da 83. El plan para colegios, con precio por alumno, muestra al docente quién descubre las reglas cada vez más rápido.

Práctica de matemáticas · reinventada

Juego de secuencias numéricas

Este juego de secuencias de números va desde contar de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10 hasta series que se duplican o triplican y fórmulas como aₙ = 6n + 1. Si ves la regla de un vistazo, tu luchador ataca; si vas término a término, tu rival puede golpear primero.

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¿Qué es una secuencia numérica?

Una secuencia numérica es una lista de números en un orden fijo, donde una regla decide cada número. Cada número se llama término. La regla puede sumar siempre la misma cantidad, multiplicar o usar la posición del término. Imagina que saltas de piedra en piedra por un río: 3, 7, 11 y 15. Cada salto mide 4, así que la siguiente piedra es el 19.

Todos los niveles de Sucesión

Ejemplo: completa 9; 14; ?; 24; 29

Halla el salto entre dos vecinos que ves: 14 − 9 = 5, y 29 − 24 = 5 también.
Así que la fila avanza de 5 en 5, aunque empieza en 9 y no en 5 ni en 10.
Salta 5 desde el 14 que está justo antes del hueco: 14 + 5 = 19.
Compruébalo con el número de después del hueco: 19 + 5 = 24, así que escribes 19.

Apréndelo paso a paso

Una sucesión es una fila de números que sigue una regla secreta. Tu trabajo es descifrar la regla y decir qué viene después.

En 2, 4, 6, 8, … cada número sube de 2 en 2, así que el siguiente es 10. Mira la diferencia entre vecinos: si siempre es la misma, solo súmala otra vez.

Escribe el siguiente número del patrón.

Consejos y errores frecuentes

En una fórmula como aₙ = 4n + 1, el número que va delante de la n es el salto: sus términos 5; 9; 13; 17 suben de 4 en 4.
Un error frecuente es medir por encima del hueco. En 4; 7; ?; 13; 16, el 6 que va de 7 a 13 son dos saltos de 3, así que la respuesta es 10.
Con botones o legumbres secas, haz montones de 2, luego de 5 y luego de 8. Pregunta a tu hijo cuántos van en el siguiente montón y cómo lo sabe.

Cómo se juega

Cinco números se alinean con un signo de interrogación en el tercer o cuarto lugar, nunca al final, como en 30; 40; ?; 60; 70, y escribes 50 en el teclado. Un nivel muestra una fórmula: aₙ = 5n + 3, término 4 pide 23. Responde primero y Champiñón golpea; una regla vista pronto pega más fuerte que una hallada tarde.

— Respuestas rápidas —

Sucesión: el FAQ exprés

¿Qué es una progresión aritmética?: Una progresión aritmética es una sucesión en la que siempre se suma el mismo número, así que la distancia entre términos vecinos nunca cambia. Esa distancia fija se llama diferencia. En 4; 10; 16; 22, la diferencia es 6 y el siguiente término es 28. Si en cambio cada término se multiplica por el mismo número, como en 5; 10; 20; 40, se habla de progresión geométrica.
¿Cómo se encuentra el número que falta en una secuencia?: El número que falta se encuentra averiguando la regla con los términos que ves y aplicándola en el hueco. Resta vecinos para obtener los saltos; si no son iguales, divide vecinos para ver si la regla multiplica. En 3; 6; ?; 24; 48, cada término es el doble del anterior, así que en el hueco va 12. Después comprueba el término siguiente: 12 × 2 = 24.
¿Hay algún truco para ver la regla de un patrón numérico?: El mejor truco es fijarse en los saltos, no en los términos. Si los saltos son iguales, la regla suma. Si crecen de 2 en 2, como los saltos 3; 5; 7; 9 de 1; 4; 9; 16; 25, son los números cuadrados: cada uno es un número multiplicado por sí mismo. Si crecen de 1 en 1, como en 1; 3; 6; 10; 15, son los números triangulares, que cuentan puntos apilados en forma de triángulo.
¿Por qué a mi hijo le cuestan las secuencias numéricas?: A muchos niños les cuesta porque encuentran un salto y dejan de comprobar. Eso funciona cuando la regla suma, pero falla cuando los saltos cambian. En 1; 2; 4; 8, el primer salto es 1, pero la regla es «el doble», así que sigue 16, no 9. Pide a tu hijo que pruebe la regla en cada pareja antes de responder y que la diga en voz alta.
¿Este juego de patrones numéricos es gratis y cómo se usa en clase?: Sí, todos los niveles, desde contar de 2 en 2 hasta las fórmulas, son gratis en cualquier navegador, sin instalar nada ni registrarse. Para practicar progresiones aritméticas, escribe 7; 11; 15 en la pizarra y deja que el alumnado añada términos por turnos hasta pasar de 50. Luego pide el término 20 sin contar: la regla aₙ = 4n + 3 da 83. El plan para colegios, con precio por alumno, muestra al docente quién descubre las reglas cada vez más rápido.

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