¿Qué es un recargo en matemáticas?

Un recargo es una cantidad que se suma a un precio inicial, expresada como porcentaje de ese precio. Una lámpara de 80 con un recargo del 25% sube 20, porque el 25% de 80 es 20, así que pasa a costar 100. El recargo hace subir un precio, mientras que el descuento lo hace bajar.

¿Cómo se calcula la variación porcentual entre dos números?

Para calcular la variación porcentual, halla la diferencia entre el número nuevo y el antiguo, y luego averigua qué porcentaje del número antiguo representa esa diferencia. De 40 a 46, la diferencia es 6, y 6 es el 15% de 40, porque el 10% de 40 es 4 y el 5% es 2. Así que sube un 15%. De 40 a 30, baja 10, que es el 25% de 40.

¿Hay algún truco para calcular porcentajes de cabeza?

Sí: puedes intercambiar los dos números, porque el 45% de 20 es lo mismo que el 20% de 45. Las dos cosas equivalen a multiplicar los dos números y dividir entre 100, así que el orden da igual. Y el 20% es una quinta parte, así que el 20% de 45 es 9. Por eso, en una ronda de «20 menos 45%», la respuesta es 20 − 9 = 11.

¿Por qué quitar un 20% y luego sumar un 20% no devuelve el precio inicial?

Porque los dos 20% se calculan sobre cantidades distintas, así que no valen lo mismo. Si a 100 le quitas un 20%, quitas 20 y quedan 80. Luego, el 20% de 80 es solo 16, así que al sumarlo llegas a 96, no a 100. Para volver de 80 a 100, tendrías que sumar un 25%.

¿Este juego con porcentajes es gratis para usarlo en clase?

Sí: el alumnado juega gratis a los dos niveles directamente en el navegador, sin crear una cuenta ni instalar nada. En clase, escribe 120 en la pizarra y anuncia tres cambios, cada uno aplicado al mismo 120: un 25% menos, un 10% más y un 50% menos. Primero se dice si cada resultado queda por encima o por debajo de 120, y luego se calcula: 90, 132 y 60. El plan para colegios se paga por alumno e incluye un panel docente para ver quién mejora con los porcentajes.

Práctica de matemáticas · reinventada

Juego de porcentajes

Este juego de lucha con porcentajes plantea descuentos como «140 menos 30%» y recargos como «60 más 30%», con porcentajes del 5% al 50% y resultados que siempre salen enteros. Quita o suma el porcentaje antes que tu rival y tu luchador golpea primero.

De 4 a 99+ años · sin descargas · juega en tu navegador · 23 idiomas

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¿Qué es la variación porcentual?

La variación porcentual es lo que sube o baja una cantidad, medido como porcentaje de la cantidad inicial. Por ciento, que se escribe %, significa «de cada 100». Así, quitarle un 10% a 200 es quitar 10 de cada 100, es decir, 20, y quedan 180. Si en cambio le sumas un 10%, llegas a 220.

Todos los niveles de Variación porcentual

Ejemplo: 160 menos 25%, con una cuarta parte

El problema dice «160 menos 25%»: empiezas en 160 y le quitas el 25% de esa cantidad.
El 25% son 25 de cada 100, es decir, una cuarta parte, y la cuarta parte de 160 es 40.
Quita esa parte a la cantidad inicial: 160 − 40 = 120.
Un descuento tiene que dejar menos de 160, y 120 lo cumple, así que escribes 120.

Apréndelo paso a paso

Un descuento es un porcentaje que se QUITA: son las cuentas que hay detrás de cada cartel de rebajas de una tienda.

Primero calcula el porcentaje del precio y luego réstalo. Para un 20% de descuento sobre 80: una décima parte de 80 es 8, así que el 20% es 16; quítalo y pagas 64. Un atajo útil: un 20% de descuento significa que aún pagas el 80% del precio, y el 80% de 80 también es 64. Cualquier camino te lleva allí.

Halla la parte, quítala y escribe lo que queda por pagar.

Consejos y errores frecuentes

Fíjate en el signo %: un 0 pequeño, una barra y otro 0, como el 100 de «de cada 100». Así, 35% significa 35 de cada 100, o 35/100.
Cuidado con restar el porcentaje como si fuera un número cualquiera. «60 menos 20%» no es 60 − 20 = 40: el 20% de 60 es 12, así que el resultado es 48.
Convierte la compra en práctica de porcentajes. Elige una etiqueta de precio, inventa una rebaja, por ejemplo un 20% de descuento sobre 50, y pregunta el nuevo precio: 50 − 10 = 40.

Cómo se juega

El primer nivel muestra descuentos como «120 menos 35%», y el segundo, recargos como «140 más 25%». En los dos escribes en el teclado la nueva cantidad, no la parte que cambia, y siempre sale un número entero. Responde antes que tu rival y Ajo ataca; cuanto antes respondas, más duro es el golpe.

— Respuestas rápidas —

Variación porcentual: el FAQ exprés

¿Qué es un recargo en matemáticas?: Un recargo es una cantidad que se suma a un precio inicial, expresada como porcentaje de ese precio. Una lámpara de 80 con un recargo del 25% sube 20, porque el 25% de 80 es 20, así que pasa a costar 100. El recargo hace subir un precio, mientras que el descuento lo hace bajar.
¿Cómo se calcula la variación porcentual entre dos números?: Para calcular la variación porcentual, halla la diferencia entre el número nuevo y el antiguo, y luego averigua qué porcentaje del número antiguo representa esa diferencia. De 40 a 46, la diferencia es 6, y 6 es el 15% de 40, porque el 10% de 40 es 4 y el 5% es 2. Así que sube un 15%. De 40 a 30, baja 10, que es el 25% de 40.
¿Hay algún truco para calcular porcentajes de cabeza?: Sí: puedes intercambiar los dos números, porque el 45% de 20 es lo mismo que el 20% de 45. Las dos cosas equivalen a multiplicar los dos números y dividir entre 100, así que el orden da igual. Y el 20% es una quinta parte, así que el 20% de 45 es 9. Por eso, en una ronda de «20 menos 45%», la respuesta es 20 − 9 = 11.
¿Por qué quitar un 20% y luego sumar un 20% no devuelve el precio inicial?: Porque los dos 20% se calculan sobre cantidades distintas, así que no valen lo mismo. Si a 100 le quitas un 20%, quitas 20 y quedan 80. Luego, el 20% de 80 es solo 16, así que al sumarlo llegas a 96, no a 100. Para volver de 80 a 100, tendrías que sumar un 25%.
¿Este juego con porcentajes es gratis para usarlo en clase?: Sí: el alumnado juega gratis a los dos niveles directamente en el navegador, sin crear una cuenta ni instalar nada. En clase, escribe 120 en la pizarra y anuncia tres cambios, cada uno aplicado al mismo 120: un 25% menos, un 10% más y un 50% menos. Primero se dice si cada resultado queda por encima o por debajo de 120, y luego se calcula: 90, 132 y 60. El plan para colegios se paga por alumno e incluye un panel docente para ver quién mejora con los porcentajes.

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