¿Por qué 0 factorial es igual a 1?

Cero factorial vale 1 por definición, y esa definición mantiene intacto el patrón. Si bajas por la lista, en cada paso divides entre el número del factorial de arriba: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2 y 1! = 2! / 2 = 1. Un paso más da 0! = 1! / 1 = 1. El juego nunca pide 0!, porque su factorial más pequeño es 1!.

¿Cómo se calcula n factorial sin calculadora?

Construye n factorial a partir del anterior, y cada paso te cuesta una sola multiplicación: si sabes que 5! = 120, entonces 6! = 6 × 120 = 720. Para un factorial grande, agrupa los números en productos fáciles. En 8!, haz 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42 y 4 × 3 × 2 = 24. Luego 40 × 42 = 1680, y 1680 × 24 = 40320.

¿Hay un truco para comprobar un factorial?

Sí, la última cifra te da una comprobación rápida. Desde 5! en adelante, todo factorial contiene el 5 y el 2, así que acaba en 0: 120, 720, 5040 y 40320. Desde 10!, acaba como mínimo en dos ceros. Si tu 7! termina en otra cifra, se ha colado un error. En un cociente, multiplica tu respuesta por el factorial de abajo y debe salir el de arriba.

¿Por qué mi hijo se equivoca al dividir factoriales?

Casi siempre porque divide los números que van delante de los signos, y 6! / 3! se convierte en 6 / 3 = 2. Pero cada ! representa una cuenta atrás entera, y la respuesta real es 720 / 6 = 120. Pídele que escriba las dos cuentas atrás, tache los números que comparten y multiplique lo que queda: 6 × 5 × 4 = 120. Tras unas cuantas rondas, el tachado se hace de cabeza.

¿Este juego con factoriales es gratis para una clase y cómo se usa en una lección?

Sí: ningún nivel de factoriales pide dinero, cuenta ni instalación; al alumnado le basta con abrir el navegador. Para empezar una clase practicando factoriales, escribe 10! / 8! en la pizarra y pide el resultado sin calculadora: al cancelar queda 10 × 9 = 90. Después prueba con 100! / 98!, que parece imposible y es solo 100 × 99 = 9900. Con el plan para colegios, con precio por alumno, el docente ve en un panel quién está mejorando.

Práctica de matemáticas · reinventada

Juego de factoriales

Este reto de factoriales va de 1! = 1 a 8! = 40320 y mezcla cocientes como 7! / 4!, donde gran parte de la cuenta atrás se cancela. Tu rival recibe el mismo problema, así que cada multiplicación que te ahorras hace que tu luchador golpee antes.

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¿Qué es un factorial?

Un factorial multiplica un número entero por todos los enteros que tiene por debajo, hasta llegar a 1. Se escribe con un signo de exclamación: 5! se lee «cinco factorial» y vale 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Cada factorial nuevo multiplica el anterior por un número más, y por eso 10! ya llega a 3628800.

Todos los niveles de Factorial

Ejemplo: ¿cuánto es 6! / 4!?

Escribe las dos cuentas atrás: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 y 4! = 4 × 3 × 2 × 1.
Los números que se multiplican en 4! también están dentro de 6!, así que se cancelan.
Arriba solo quedan 6 × 5, y 6 × 5 = 30.
Por el camino largo sale lo mismo, porque 720 / 24 = 30, así que escribes 30.

Apréndelo paso a paso

El pequeño «!» significa multiplicar todos los números enteros desde tu número hasta el 1.

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Cuenta de cuántas formas puedes ordenar cosas: 4 juguetes distintos se pueden ordenar en 24 filas diferentes. ¡Fíjate en lo rápido que crece!

Multiplica la cuenta atrás y escribe el resultado. Algunos problemas dividen un factorial entre otro, como 6! / 2!: calcula cada cuenta atrás y luego divide.

Consejos y errores frecuentes

Relaciona dos valores con el reloj: 4! = 24 son las horas de un día, y 6! = 720 son las horas de 30 días.
Un error frecuente es sumar en lugar de multiplicar: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15, pero 5! = 120. Di «por» en cada paso.
Destapa cartas del 1 al 8 en orden mientras tu hijo multiplica en voz alta cada carta por el resultado anterior: 1, 2, 6, 24, hasta 40320.

Cómo se juega

Cada ronda muestra un factorial como 5! o un cociente como 7! / 4!, y escribes el resultado entero en el teclado, de hasta cinco cifras cuando aparece 8! = 40320. Solo el primer acierto golpea, así que cancela antes de multiplicar: cuanto antes llegues, más fuerte pega Cebolla.

— Respuestas rápidas —

Factorial: el FAQ exprés

¿Por qué 0 factorial es igual a 1?: Cero factorial vale 1 por definición, y esa definición mantiene intacto el patrón. Si bajas por la lista, en cada paso divides entre el número del factorial de arriba: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2 y 1! = 2! / 2 = 1. Un paso más da 0! = 1! / 1 = 1. El juego nunca pide 0!, porque su factorial más pequeño es 1!.
¿Cómo se calcula n factorial sin calculadora?: Construye n factorial a partir del anterior, y cada paso te cuesta una sola multiplicación: si sabes que 5! = 120, entonces 6! = 6 × 120 = 720. Para un factorial grande, agrupa los números en productos fáciles. En 8!, haz 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42 y 4 × 3 × 2 = 24. Luego 40 × 42 = 1680, y 1680 × 24 = 40320.
¿Hay un truco para comprobar un factorial?: Sí, la última cifra te da una comprobación rápida. Desde 5! en adelante, todo factorial contiene el 5 y el 2, así que acaba en 0: 120, 720, 5040 y 40320. Desde 10!, acaba como mínimo en dos ceros. Si tu 7! termina en otra cifra, se ha colado un error. En un cociente, multiplica tu respuesta por el factorial de abajo y debe salir el de arriba.
¿Por qué mi hijo se equivoca al dividir factoriales?: Casi siempre porque divide los números que van delante de los signos, y 6! / 3! se convierte en 6 / 3 = 2. Pero cada ! representa una cuenta atrás entera, y la respuesta real es 720 / 6 = 120. Pídele que escriba las dos cuentas atrás, tache los números que comparten y multiplique lo que queda: 6 × 5 × 4 = 120. Tras unas cuantas rondas, el tachado se hace de cabeza.
¿Este juego con factoriales es gratis para una clase y cómo se usa en una lección?: Sí: ningún nivel de factoriales pide dinero, cuenta ni instalación; al alumnado le basta con abrir el navegador. Para empezar una clase practicando factoriales, escribe 10! / 8! en la pizarra y pide el resultado sin calculadora: al cancelar queda 10 × 9 = 90. Después prueba con 100! / 98!, que parece imposible y es solo 100 × 99 = 9900. Con el plan para colegios, con precio por alumno, el docente ve en un panel quién está mejorando.

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