Práctica de matemáticas · reinventada
Juego de probabilidad
Dados, monedas y canicas llenan estas rondas de probabilidad, pero nunca escribes una fracción: cada respuesta es un recuento, un porcentaje de 0 a 100 o el número de abajo de 1/? cuando se combinan dos probabilidades. El azar elige las preguntas, pero la primera respuesta correcta decide quién golpea.
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¿Qué es la probabilidad?
La probabilidad es un número que mide lo posible que es algo, desde 0 si es imposible hasta 1 si es seguro. Para hallarla, cuenta los casos favorables, los que te interesan, y divídelos entre todos los casos posibles. Si sacas una canica de una bolsa con 1 roja y 3 azules, la roja tiene una probabilidad de 1 entre 4, que se escribe 1/4 o 25%.
Ejemplo: cara en una moneda y un 6 en un dado
- La ronda muestra P(A)=1/2 y P(B)=1/6, como una moneda que sale cara y un dado que sale 6.
- La moneda no influye en el dado, así que los dos sucesos son independientes y la probabilidad de ambos es 1/2 × 1/6.
- Los dos numeradores son 1, así que solo hay que multiplicar los denominadores: 2 × 6 = 12, y P(A∩B) = 1/12.
- Una moneda y un dado pueden caer de 12 formas igual de probables, y solo una es cara con un 6, así que escribes 12.
Apréndelo paso a paso
La probabilidad empieza contando: de todo lo que PODRÍA pasar, ¿cuántos son el resultado que quieres?
Lanza dos dados y puedes caer en 36 parejas distintas. ¿Cuántas suman 7? Cuéntalas: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1, eso son 6 formas. El siete es el total más fácil de sacar porque tiene más combinaciones. Toda la destreza está en enumerar los ganadores con cuidado sin saltarte ninguno ni contar uno dos veces.
Cuenta cada resultado favorable y escribe cuántos hay.
Consejos y errores frecuentes
- Toda probabilidad está entre 0 y 1, o entre 0% y 100%. Una respuesta como 7/6 o 120% es señal segura de un error al contar.
- Un error frecuente con dos dados es tomar 2 + 5 y 5 + 2 como la misma tirada. Imagina un dado rojo y otro azul: son dos resultados distintos.
- En un cajón con 3 calcetines negros y 2 blancos, pregunta a tu hijo qué probabilidad hay de sacar uno blanco sin mirar: 2 de 5, o 40%. Luego probadlo.
Cómo se juega
Las rondas piden las formas de sumar 8 con dos dados, el porcentaje de probabilidad si 4 de 5 canicas son rojas o el 1/? de P(A∩B). Escribe un número entero en el teclado, sin el signo %; el 0 vale cuando ninguna canica es roja. Responde antes que tu rival y Tomate golpea, más fuerte cuanto antes lo hagas.
— Respuestas rápidas —
Probabilidad: el FAQ exprés
- ¿Qué significa P(A∩B) en probabilidad?
- P(A∩B) es la probabilidad de que ocurran a la vez el suceso A y el suceso B. La P viene de probabilidad y el paréntesis nombra el suceso, así que P(cara) = 1/2 en una moneda normal. El signo ∩ se llama intersección y aquí significa «y». Que ocurran los dos sucesos nunca es más probable que uno solo.
- ¿Cómo se pasa una probabilidad a porcentaje?
- Divide los casos favorables entre los casos posibles y multiplica por 100. Si 9 de 20 canicas de una bolsa son rojas, la probabilidad de sacar roja es 9 : 20 = 0,45, es decir, 45%. Un camino más rápido es llevar el total a 100: 20 × 5 = 100, así que 9 × 5 = 45, y salen 45 de cada 100.
- ¿Hay una forma fácil de contar resultados con dos dados?
- Sí, una cuadrícula de 6 por 6 lo hace fácil: escribe las caras de un dado arriba, las del otro en el lateral y cada suma en su casilla. Así cada total queda alineado en una diagonal. La suma 9 ocupa 4 casillas, 3 + 6, 4 + 5, 5 + 4 y 6 + 3, así que su probabilidad es 4 de 36, o 1/9.
- ¿Por qué mi hijo cree que toca cara después de varias cruces?
- Tu hijo espera que el azar se equilibre, pero una moneda no tiene memoria. Cada lanzamiento empieza de cero, con una probabilidad de 1/2 de salir cara, pase lo que pase antes. Sacar cinco cruces seguidas es poco probable de antemano, solo 1/32, pero una vez que han salido, el sexto lanzamiento sigue siendo 1/2. Lanzar una moneda 50 veces juntos y apuntar los resultados muestra que las rachas son normales.
- ¿Esta práctica de probabilidad es gratis para una clase y cómo se usa en una lección?
- Este juego de matemáticas sobre el azar es gratis para toda la clase: sus tres niveles se abren en cualquier navegador, sin cuentas para el alumnado ni nada que instalar. Dibuja en la pizarra una bolsa con 20 fichas: 5 rojas, 8 azules y 7 amarillas. El alumnado escribe la probabilidad de cada color en porcentaje, 25%, 40% y 35%, y comprueba que suman 100%. Si quieres ver en un panel el progreso de cada alumno, añade el plan para colegios, con precio por estudiante.
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