Joc de fraccions

Què és una fracció?

Una fracció és un nombre que anomena parts iguals d’una unitat i s’escriu amb una ratlla, com 3/4, tres quarts. El nombre de sota, el denominador, diu en quantes parts iguals es divideix la unitat. El de sobre, el numerador, compta les parts que agafes. Plega una tira de paper en 4 parts iguals i pinta’n 3: això és 3/4.

Exemple: quants 1/8 hi ha en 3 unitats?

1. El 8 de sota a 1/8, un vuitè, indica que cada unitat es talla en 8 parts iguals.
2. Una unitat té 8 vuitens, així que 3 unitats tenen tres grups de 8.
3. Tres grups de 8 fan 3 × 8 = 24.
4. En 3 unitats hi ha 24 vuitens, així que escrius 24.

Consells i errors habituals

• La ratlla d’una fracció és una divisió ajaguda. Així, 12/4 vol dir 12 : 4, que és 3, i 1/8 vol dir 1 : 8, que és 0,125.
• Un error habitual és escriure 7/100 com 0,7, que són set dècimes. Les centèsimes ocupen dues xifres després de la coma, així que set centèsimes són 0,07.
• Per practicar fraccions lluny de la pantalla, parteix una rajola de xocolata de 12 quadrets. Quants quadrets són 1/3? I 3/4? Les respostes són 4 i 9.

— Respostes ràpides —

Fraccions: les preguntes ràpides

Què són les fraccions equivalents?

Les fraccions equivalents s’escriuen diferent, però valen el mateix. Un mig, 1/2, també es pot escriure 2/4 o 5/10. S’obtenen multiplicant o dividint el numerador i el denominador pel mateix nombre: 7/10 es converteix en 70/100 quan multipliques tots dos per 10. Simplificar és el camí invers: divideix per 5 les dues parts de 10/15 i obtens 2/3.

Com se sumen fraccions amb denominadors diferents?

Per sumar fraccions amb denominadors diferents, primer escriu-les amb un denominador comú. A 2/3 + 1/4, tant el 3 com el 4 caben en 12, així que 2/3 passa a ser 8/12 i 1/4 passa a ser 3/12. Ara les parts tenen la mateixa mida i només sumes els numeradors: 8/12 + 3/12 = 11/12. El denominador continua sent 12, perquè sumar no canvia la mida de les parts.

Quines fraccions convé saber en decimal i en percentatge?

Algunes fraccions surten tan sovint que val la pena aprendre fraccions com aquestes de memòria. Percentatge vol dir «de cada 100», així que un mig, 1/2, és 0,5 o el 50%. Un quart, 1/4, és 0,25 o el 25%, i tres quarts, 3/4, són 0,75 o el 75%. Un desè, 1/10, és 0,1 o el 10%. Les altres en surten: 3/10 són tres desens, és a dir, 0,3 o el 30%.

Per què el meu fill creu que 1/8 és més gran que 1/4?

Molts infants creuen que 1/8 és més gran que 1/4 perquè 8 és més gran que 4. Però en una fracció el nombre de sota compta entre quantes parts es reparteix la unitat, i més parts vol dir parts més petites. Talla dues tires de paper iguals, una en 4 parts i l’altra en 8, i posa una part de cada una al costat de l’altra. El vuitè fa la meitat que el quart.

Aquest joc amb fraccions és gratuït per fer-lo servir a classe?

Sí, els nivells de fraccions no costen res als docents: cada alumne obre la pàgina en qualsevol tauleta o ordinador i juga a l’instant, sense registre i sense descàrregues. A la pissarra, dibuixa una tira de 12 caselles iguals i demana a l’alumnat que pinti per torns 1/2, 1/3, 1/4 i 1/6 de la tira. Després pregunta quines dues d’aquestes fraccions sumen 3/4. Per a classes senceres, el pla per a escoles afegeix preu per alumne i un tauler docent que mostra qui millora.