數學練習 · 全新體驗
科學記號遊戲
這場科學記號對戰雙向進行，用到從101到104的次方：先把7 × 104寫成70000，再找出讓3.1變成3100的隱藏次方。小數點移動的位數數得比對手快，速度就化成更重的一擊。
4–99+ 歲皆宜 · 免下載 · 直接在瀏覽器中遊玩 · 23 種語言
什麼是科學記號？
科學記號把一個數寫成一個大於或等於1且小於10的數，乘以10的次方。右上角的小數字叫作指數，表示是10的幾次方。例如4500寫成4.5 × 103，也就是4.5個一千。長長的數變短了，大小一眼就看得出來。
例題：10的幾次方能把9.6變成9600？
- 題目是9600 = 9.6 × 10?，缺的是指數。
- 把小數點放在9600的末尾，再往左移，直到它前面只剩一位數字：移了三次，就得到9.6。
- 移了三位，代表指數是3，驗算也對得上：9.6 × 103 = 9.6 × 1000 = 9600。
- 答案是3，所以在數字鍵盤上輸入3。
一步一步學
科學記號是大數字的速記法：一個小數字乘以 10 的次方。10 的次方只是告訴你要補幾個零。
103 代表 10 × 10 × 10 = 1000，所以 3 × 103 是 3 × 1000 = 3000。一個快速看法：那個小指數（這個 3）就是數字要往左平移的位數 — 大三步。
讀出指數，補上那麼多的零（或平移小數點），輸入一般數字。
小提示與常見錯誤
- 數一數整數有幾位，再減去1，就是指數：52000是五位數，所以寫成5.2 × 104。
- 常見的錯誤是只數0的個數。在4800 = 4.8 × 103裡，小數點還要跳過8，所以指數是3，不是2。
- 散步時一起估計大數，例如3000步或一棵樹上的40000片葉子，再輪流把每個數說成「一個數乘以10的幾次方」。
怎麼玩
第一關會出現8 × 104這樣的題目，你在數字鍵盤上輸入一般的數80000。第二關反過來：570 = 5.7 × 10?裡藏起了指數，只要輸入2到4之間的一個數字。你的正確答案先到，洋蔥就揮拳出擊，到得越早，拳頭越重。
— 快問快答 —
科學記號：精簡 FAQ
- 科學記號有什麼用？
- 科學記號用來書寫非常大或非常小的數，不必寫一長串0。地球到太陽的距離大約是150000000 km，可以寫成1.5 × 108 km，讀起來、比起來都方便多了。非常小的數要用負指數，不過這裡的關卡只用1到4的指數。
- 要怎麼用科學記號表示一個大數？
- 把小數點放在第一個數字後面，再數它移動了幾位，這個位數就是指數。以62000為例：小數點從末尾出發，往左移4位，得到6.2，2後面的0就不需要了。所以62000 = 6.2 × 104，而6.2 × 10000又會回到62000。
- 怎麼記住小數點該往哪邊移？
- 讓數的大小來指路。把2.5 × 103還原成一般的數，結果一定很大，所以小數點往右移3位，2.5變成2500。把2500寫成2.5 × 103時方向相反：小數點往左移，直到前面只剩一位數字。如果本來該變大的結果變小了，就表示小數點移反了。
- 為什麼孩子會把4.5 × 10⁴寫成45 × 10³？
- 小數點少移一位，就會寫成45 × 103。數值本身沒錯，因為45 × 1000 = 45000，但科學記號要求前面的數大於或等於1且小於10，45太大了。把小數點再移一位得到4.5，同時把指數加1，就是4.5 × 104。每次都檢查前面那個數，這個錯誤就會消失。
- 老師能在課堂上免費使用這個科學記號對戰嗎？
- 能，完全免費：兩個關卡在任何瀏覽器裡都能打開，學生也不用註冊帳號。想用10的次方暖身，可以在黑板上寫600、7000、42000和85000，讓全班依每個數的指數伸出手指：2、3、4、4。接著每位學生把這四個數寫成科學記號，再用平板對戰。學校方案按學生人數計費，附帶的教師儀表板能看到每個人的進步。