数学练习 · 焕然一新
科学记数法游戏
这场科学记数法对战双向进行，用到从101到104的乘方：先把7 × 104写成70000，再找出让3.1变成3100的那个隐藏乘方。小数点移动的位数数得比对手快，速度就化作更重的一击。
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什么是科学记数法？
科学记数法把一个数写成一个大于或等于1且小于10的数，乘以10的乘方。右上角的小数字叫作指数，表示是10的几次方。比如4500写成4.5 × 103，也就是4.5个一千。长长的数变短了，大小一眼就能看出来。
例题：10的几次方能把9.6变成9600？
- 题目是9600 = 9.6 × 10?，缺的是指数。
- 把小数点放在9600的末尾，再向左移，直到它前面只剩一位数字：移了三次，就得到9.6。
- 移了三位，说明指数是3，验算也对得上：9.6 × 103 = 9.6 × 1000 = 9600。
- 答案是3，所以在数字键盘上输入3。
一步一步学
科学记数法是大数的简写：一个小数乘以 10 的乘方。这个 10 的乘方告诉你要补几个零。
103 表示 10 × 10 × 10 = 1000，所以 3 × 103 是 3 × 1000 = 3000。一个快捷看法：那个小指数（3）就是数字向左移动的位数——大了三个台阶。
读出指数，补上那么多个零（或移动小数点），输入这个普通数字。
小贴士和常见错误
- 数一数整数有几位，再减去1，就是指数：52000是五位数，所以写成5.2 × 104。
- 常见的错误是只数0的个数。在4800 = 4.8 × 103里，小数点还要跳过8，所以指数是3，不是2。
- 散步时一起估算大数，比如3000步或一棵树上的40000片叶子，再轮流把每个数说成“一个数乘10的几次方”。
怎么玩
第一关会出现8 × 104这样的题，你在数字键盘上输入普通的数80000。第二关反过来：570 = 5.7 × 10?里藏起了指数，只要输入2到4中的一个数字。你的正确答案先到，洋葱就挥拳出击，到得越早，拳头越重。
— 快问快答 —
科学记数法：精简 FAQ
- 科学记数法有什么用？
- 科学记数法用来书写特别大或特别小的数，不必写一长串0。地球到太阳的距离约为150000000 km，可以写成1.5 × 108 km，读起来、比起来都方便得多。特别小的数要用负指数，不过这里的关卡只用1到4的指数。
- 怎样用科学记数法表示一个大数？
- 把小数点放在第一个数字后面，再数它移动了几位，这个位数就是指数。以62000为例：小数点从末尾出发，向左移4位，得到6.2，2后面的0就不需要了。所以62000 = 6.2 × 104，而6.2 × 10000又会回到62000。
- 怎么记住小数点该往哪边移？
- 让数的大小来指路。把2.5 × 103还原成普通的数，结果一定很大，所以小数点向右移3位，2.5变成2500。把2500写成2.5 × 103时方向相反：小数点向左移，直到前面只剩一位数字。如果本该变大的结果变小了，就说明小数点移反了。
- 为什么孩子会把4.5 × 10⁴写成45 × 10³？
- 小数点少移了一位，就会写成45 × 103。数值本身没错，因为45 × 1000 = 45000，但科学记数法要求前面的数大于或等于1且小于10，45太大了。把小数点再移一位得到4.5，同时给指数加1，就是4.5 × 104。每次都检查前面那个数，这个错误就会消失。
- 老师能在课堂上免费使用这个科学记数法对战吗？
- 能，完全免费：两个关卡在任何浏览器里都能打开，学生也不用注册账号。想用10的乘方热热身，可以在黑板上写600、7000、42000和85000，让全班按每个数的指数伸出手指：2、3、4、4。接着每个学生把这四个数写成科学记数法，再用平板对战。学校方案按学生人数收费，附带的教师仪表板能看到每个人的进步。