√ sembolü ne anlama gelir?

Kök işareti denen √ sembolü, altındaki sayının karekökünü sorar. Yani √81, kendisiyle çarpıldığında 81 veren sayıdır, o da 9’dur. Aslında −9 da uyar, çünkü (−9) × (−9) = 81, ama √ her zaman pozitif kökü gösterir. İşarete küçük bir 3 eklersen, ∛, bu kez küpkökü sorar: ∛8 = 2.

Hesap makinesi olmadan karekök nasıl bulunur?

Hesap makinesi olmadan karekök bulmak için onu bildiğin kareler arasına sıkıştır. √576 için yuvarlak onluklarla başla: 20² = 400 az, 30² = 900 ise fazla gelir. Sonra 25² = 625 sadece biraz fazladır, yani kök 25’in hemen altındadır. 24’ü dene: 24 × 24 = 576, yani √576 = 24.

Pisagor üçlüleri nasıl akılda tutulur?

Bir üçlüyü ezberle ve büyüt. Kısa kenarları 3 ve 4 olan bir dik üçgende uzun kenar, yani hipotenüs, √(3² + 4²) = √25 = 5’tir. Üç sayıyı da ikiyle çarp, 6, 8 ve 10 da olur; 4 ile çarp, 12, 16 ve 20’yi bulursun. Bilmeye değer iki aile daha 5, 12 ve 13 ile 8, 15 ve 17 üçlüleriyle başlar.

Çocuğum neden 16’nın karekökünü 8 sanıyor?

Pek çok öğrenci sayıyı ikiye böler, kısmen de bu yöntem √4 = 2’de tesadüfen doğru sonuç verdiği için; bu da çoğu zaman tanıdıkları ilk köktür. Karekök, sayının yarısı demek değildir: √16 = 4, çünkü 4 × 4 = 16, oysa 8 × 8 = 64. Çocuğundan her cevabı kendisiyle çarpmasını iste. İşaretin altındaki sayı geri gelmiyorsa kök yanlıştır.

Bu kök oyunu öğretmenler için ücretsiz mi, onunla bir ders nasıl geçer?

Bu oyunla bir ders hiçbir şeye mal olmaz: olimpik kökler dahil tüm seviyeler, okulun dizüstü bilgisayarlarında ya da tabletlerinde tarayıcıda açılır ve kayıt gerekmez. Tahtada karekök alıştırması için 150 yaz ve kökünün hangi iki tam sayı arasında olduğunu sor. Öğrenciler 150’yi geçene kadar kareleri yazar: 12² = 144 ve 13² = 169, yani √150, 12 ile 13 arasındadır. Öğrenci başına ücretlendirilen okullar için plan, ardından bir panelde köklerde kimin hızlandığını gösterir.

Matematik pratiği · yeniden tasarlandı

Karekök oyunu

Bu karekök bulma oyunu, √289 gibi 400’e kadar tam karelerle başlar; küpkökler ve üçgen kenarlarından geçerek √50 ≈ 7,07 gibi iki ondalık basamağa kadar hesaplanan olimpik köklere çıkar. Bir bakışta tanıdığın her kök, rakibinin asla atamayacağı bir darbeye dönüşür.

4–99+ yaş · indirme yok · tarayıcında oynanır · 23 dil

Seviyeni seç ▸

Karekök nedir?

Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değerdir ve işareti √’dir. Adı şekillerden gelir. Satranç tahtası 64 kareden oluşan bir karedir ve her kenarında 8 kare vardır, bu yüzden √64 = 8. 1, 4, 9 ve 64 gibi sayılara tam kare denir, çünkü kökleri tam sayıdır.

Karekök için tüm seviyeler

Örnek: √100 − √169

Önce ilk kökü tek başına bul: 10 × 10 = 100, yani √100 = 10.
Sonra ikincisini: 13 × 13 = 169, yani √169 = 13.
Şimdi işaretlerin altındaki sayıları değil, iki kökü birbirinden çıkar: 10 − 13 = −3.
Sonuç sıfırın altında, o yüzden 3 yaz ve − tuşuna bas, böylece −3 olsun.

Adım adım öğren

Karekök, kare almayı geriye doğru çalıştırır. Şunu sorar: "hangi sayı kendisiyle çarpılınca bunu verir?"

√49 = 7 çünkü 7 × 7 = 49. √144 = 12 çünkü 12 × 12 = 144. Karelerini biliyorsan, köklerini de biliyorsun — onlar aynı bilgilerin ters okunmuş halidir.

Bunların hepsi tam sayı çıkar. Kökü yaz.

İpuçları ve sık yapılan hatalar

Bir tam kare asla 2, 3, 7 ya da 8 ile bitmez. 6 ile biterse kökü 4 ya da 6 ile biter, √196 = 14’te olduğu gibi.
Kökler sıradan sayılar gibi toplanmaz: √9 + √16, 3 + 4 = 7 eder; √(9 + 16) ise √25 = 5 eder. Artı işaretinin kökün içinde mi dışında mı olduğuna bak.
Çocuğuna 25 bozuk para ver ve bunlarla dolu bir kare dizmesini iste. Her kenarda 5 tane olur, yani √25 = 5. Sonra 30 parayla deneyin: hiçbir kare tutmaz.

Nasıl oynanır

İki dövüşçü de aynı kökü görür: ilk seviyede √289, ileride ∛343 ya da √(15² + 8²) gibi. Cevabı tuş takımına yaz: çoğu seviyede tam sayı, √4 − √49 sıfırın altına düşünce − tuşuyla, olimpik seviyelerde ise her ondalık basamağıyla. Rakibinden önce cevapla, Soğan saldırsın; bir anda yazılan kök daha sert vurur.

— Hızlı yanıtlar —

Karekök: kısa SSS

√ sembolü ne anlama gelir?: Kök işareti denen √ sembolü, altındaki sayının karekökünü sorar. Yani √81, kendisiyle çarpıldığında 81 veren sayıdır, o da 9’dur. Aslında −9 da uyar, çünkü (−9) × (−9) = 81, ama √ her zaman pozitif kökü gösterir. İşarete küçük bir 3 eklersen, ∛, bu kez küpkökü sorar: ∛8 = 2.
Hesap makinesi olmadan karekök nasıl bulunur?: Hesap makinesi olmadan karekök bulmak için onu bildiğin kareler arasına sıkıştır. √576 için yuvarlak onluklarla başla: 20² = 400 az, 30² = 900 ise fazla gelir. Sonra 25² = 625 sadece biraz fazladır, yani kök 25’in hemen altındadır. 24’ü dene: 24 × 24 = 576, yani √576 = 24.
Pisagor üçlüleri nasıl akılda tutulur?: Bir üçlüyü ezberle ve büyüt. Kısa kenarları 3 ve 4 olan bir dik üçgende uzun kenar, yani hipotenüs, √(3² + 4²) = √25 = 5’tir. Üç sayıyı da ikiyle çarp, 6, 8 ve 10 da olur; 4 ile çarp, 12, 16 ve 20’yi bulursun. Bilmeye değer iki aile daha 5, 12 ve 13 ile 8, 15 ve 17 üçlüleriyle başlar.
Çocuğum neden 16’nın karekökünü 8 sanıyor?: Pek çok öğrenci sayıyı ikiye böler, kısmen de bu yöntem √4 = 2’de tesadüfen doğru sonuç verdiği için; bu da çoğu zaman tanıdıkları ilk köktür. Karekök, sayının yarısı demek değildir: √16 = 4, çünkü 4 × 4 = 16, oysa 8 × 8 = 64. Çocuğundan her cevabı kendisiyle çarpmasını iste. İşaretin altındaki sayı geri gelmiyorsa kök yanlıştır.
Bu kök oyunu öğretmenler için ücretsiz mi, onunla bir ders nasıl geçer?: Bu oyunla bir ders hiçbir şeye mal olmaz: olimpik kökler dahil tüm seviyeler, okulun dizüstü bilgisayarlarında ya da tabletlerinde tarayıcıda açılır ve kayıt gerekmez. Tahtada karekök alıştırması için 150 yaz ve kökünün hangi iki tam sayı arasında olduğunu sor. Öğrenciler 150’yi geçene kadar kareleri yazar: 12² = 144 ve 13² = 169, yani √150, 12 ile 13 arasındadır. Öğrenci başına ücretlendirilen okullar için plan, ardından bir panelde köklerde kimin hızlandığını gösterir.

Ustalaşılacak daha çok matematik

Ringe çıkmaya hazır mısın?

Ücretsiz oyna ▸