x < 5 eşitsizliği, x’in 5’ten küçük bir sayı olduğunu söyler ama hangisi olduğunu söylemez. Pek çok sayı uyar: 4 ya da 0 gibi tam sayılar, −3 gibi negatif sayılar ve dört buçuk da. 5’in kendisi uymaz, çünkü 5, 5’ten küçük değildir. Tam sayılar arasında uyan en büyük sayı 4’tür.

2x + 3 < 15 gibi bir eşitsizlik nasıl çözülür?

Bir eşitsizliği neredeyse bir denklem gibi çözersin: her adımı iki tarafta da geri alırsın. 2x + 3 < 15’te iki taraftan da 3 çıkar, geriye 2x < 12 kalır. Sonra iki tarafı da 2’ye böl, x < 6 elde edersin. 6’dan küçük her sayı uyar, yani en büyük tam sayı 5’tir ve 2 × 5 + 3 = 13 bunu doğrular.

Eşitsizlik işaretinin ne zaman yön değiştirdiği nasıl akılda tutulur?

İşaret yalnızca iki tarafı negatif bir sayıyla çarptığında ya da böldüğünde yön değiştirir ve sayılarla yapılan kısa bir deneme bunu kanıtlar. Doğru olan 2 −5. Toplama ve çıkarma onu asla döndürmez, pozitif bir sayıyla çarpmak ya da bölmek de döndürmez.

Çocuğum eşitsizlik problemlerinde neden hata yapıyor?

Sözel problemler işareti gündelik kelimelerin içine saklar ve yanlış olanı seçmek kolaydır. “Daha az” ve “küçüktür” denince < yazılır ve sınırın kendisi dışarıda kalır; “en fazla” ve “en çok” denince sınır da sayılır ve ≤ yazılır. Çocuğundan, bir şey yazmadan önce bu kelimelerin altını çizmesini iste. 20’den az kitap alması gereken bir kutu, kitaplar 3’er 3’er konunca 3x < 20 verir: en fazla 6 kez.

Bir sınıf, doğrusal eşitsizliklerle oynanan bu oyunu ücretsiz kullanabilir mi?

Evet, hiçbir ücret ödemeden: tek seviye okuldaki her tarayıcıda ücretsiz açılır ve öğrenciler hesap açmadan, bir şey indirmeden oynar. Eşitsizlik çözme alıştırması için tahtaya 0’dan 10’a bir sayı doğrusu çiz ve 3x < 25 yaz. Sırayla her öğrenci uyan bir tam sayıyı daire içine alır ve çarparak kontrol eder. Daireler 8’de durur, çünkü 3 × 9 = 27 sınırı aşar. Öğrenci başına fiyatlanan okullar için plan, kimin hızlandığını gösteren bir öğretmen paneli ekler.

Matematik pratiği · yeniden tasarlandı

Eşitsizlik oyunu

Q: x < 5 ne demek?

x < 5 eşitsizliği, x’in 5’ten küçük bir sayı olduğunu söyler ama hangisi olduğunu söylemez. Pek çok sayı uyar: 4 ya da 0 gibi tam sayılar, −3 gibi negatif sayılar ve dört buçuk da. 5’in kendisi uymaz, çünkü 5, 5’ten küçük değildir. Tam sayılar arasında uyan en büyük sayı 4’tür.

Q: 2x + 3 < 15 gibi bir eşitsizlik nasıl çözülür?

Bir eşitsizliği neredeyse bir denklem gibi çözersin: her adımı iki tarafta da geri alırsın. 2x + 3 < 15’te iki taraftan da 3 çıkar, geriye 2x < 12 kalır. Sonra iki tarafı da 2’ye böl, x < 6 elde edersin. 6’dan küçük her sayı uyar, yani en büyük tam sayı 5’tir ve 2 × 5 + 3 = 13 bunu doğrular.

Q: Eşitsizlik işaretinin ne zaman yön değiştirdiği nasıl akılda tutulur?

İşaret yalnızca iki tarafı negatif bir sayıyla çarptığında ya da böldüğünde yön değiştirir ve sayılarla yapılan kısa bir deneme bunu kanıtlar. Doğru olan 2 −5. Toplama ve çıkarma onu asla döndürmez, pozitif bir sayıyla çarpmak ya da bölmek de döndürmez.

Q: Bir sınıf, doğrusal eşitsizliklerle oynanan bu oyunu ücretsiz kullanabilir mi?

Evet, hiçbir ücret ödemeden: tek seviye okuldaki her tarayıcıda ücretsiz açılır ve öğrenciler hesap açmadan, bir şey indirmeden oynar. Eşitsizlik çözme alıştırması için tahtaya 0’dan 10’a bir sayı doğrusu çiz ve 3x < 25 yaz. Sırayla her öğrenci uyan bir tam sayıyı daire içine alır ve çarparak kontrol eder. Daireler 8’de durur, çünkü 3 × 9 = 27 sınırı aşar. Öğrenci başına fiyatlanan okullar için plan, kimin hızlandığını gösteren bir öğretmen paneli ekler.

Eşitsizlik çözdüğün bu oyunda x her zaman 2 ile 6 arasında bir sayıyla çarpılır ve 5x < 27 örneğindeki gibi bir sınırın altında kalmalıdır; cevap da 2 ile 15 arasında bir tam sayıdır. O sınıra rakibinden önce ulaş ki ilk darbeyi savaşçın indirsin.

4–99+ yaş · indirme yok · tarayıcında oynanır · 23 dil

Seviyeni seç ▸

Eşitsizlik nedir?

Eşitsizlik, bir miktarın diğerinden küçük ya da büyük olduğunu söyleyen matematiksel bir cümledir ve < (“küçüktür”) ya da > (“büyüktür”) işaretiyle yazılır. İçinde bir harf varsa, onu pek çok sayı doğru yapabilir. 20 kg’dan az taşıyabilen bir raf düşün: 5 kg’lık 3 kutu sığar, ama 4 kutu tam 20 kg eder, bu yüzden sığmaz.

Inequalities için tüm seviyeler

Solve an inequality7. sınıf · 12 yaşFind the largest whole-number solution.Ücretsiz oyna ▸

Örnek: 3x < 40’ta en büyük tam sayı x

Soru, 3 çarpı x’in 40’ın altında kaldığı en büyük tam sayı x’i istiyor.
40’ın içinde kaç tane 3 olduğunu say: on üç tane 3, 39 eder ve 1 artar.
On dört tane 3, 42 ederdi; bu da 40’ı geçer, yani 14 fazla büyük.
En büyük tam sayı x 13’tür, bu yüzden 13 yazarsın.

Adım adım öğren

An equation asks which number makes both sides equal. An inequality asks which numbers make one side SMALLER than the other — and usually there are infinitely many of them.

You solve it exactly like an equation: to get x on its own in 6x < 47, divide both sides by 6, giving x < 7.83…

So every number below 7.83 works — 7 works, 6 works, 0 works, −100 works. But there is a largest WHOLE number that works, and that is 7. Eight is already too big, because 6 × 8 = 48, which is past 47.

A good way to check: multiply your answer back by the coefficient and make sure it lands under the limit, then check that one more would overshoot.

One warning for later: if you ever divide an inequality by a NEGATIVE number, the sign flips direction. That does not happen here, but it is the rule that catches everyone.

Divide, then type the largest whole number that still fits.

İpuçları ve sık yapılan hatalar

< işaretinden sonraki sayıyı, x’in asla dokunamayacağı bir tavan gibi düşün. 4x < 30’da 4 × 7 = 28 tavanın altında kalır, 4 × 8 = 32 ise tavanı deler.
Sık yapılan bir hata yukarı yuvarlamaktır. 2x < 19’da x dokuz buçuğun altında kalmalı ve 2 × 10 = 20 zaten fazla, yani cevap 9.
Masaya 23 kuru fasulye dök ve çocuğundan 4’erli yığınlar yapmasını iste. Beş tam yığın çıkar ve 3 tane artar; yani 4x < 23’te en büyük tam sayı x 5’tir.

Nasıl oynanır

Her turda 6x < 34 gibi tek bir eşitsizlik çıkar, altında “en büyük tam sayı x=?” yazar ve x’in önündeki sayı sınırı asla tam bölmez. Bu x’i tuş takımına yaz, burada 5, çünkü 6 × 6 = 36 zaten fazla. Rakibinden önce girersen Sarımsak saldırır ve verdiğin hasarı hızın belirler.

— Hızlı yanıtlar —

Inequalities: kısa SSS

x < 5 ne demek?: x < 5 eşitsizliği, x’in 5’ten küçük bir sayı olduğunu söyler ama hangisi olduğunu söylemez. Pek çok sayı uyar: 4 ya da 0 gibi tam sayılar, −3 gibi negatif sayılar ve dört buçuk da. 5’in kendisi uymaz, çünkü 5, 5’ten küçük değildir. Tam sayılar arasında uyan en büyük sayı 4’tür.
2x + 3 < 15 gibi bir eşitsizlik nasıl çözülür?: Bir eşitsizliği neredeyse bir denklem gibi çözersin: her adımı iki tarafta da geri alırsın. 2x + 3 < 15’te iki taraftan da 3 çıkar, geriye 2x < 12 kalır. Sonra iki tarafı da 2’ye böl, x < 6 elde edersin. 6’dan küçük her sayı uyar, yani en büyük tam sayı 5’tir ve 2 × 5 + 3 = 13 bunu doğrular.
Eşitsizlik işaretinin ne zaman yön değiştirdiği nasıl akılda tutulur?: İşaret yalnızca iki tarafı negatif bir sayıyla çarptığında ya da böldüğünde yön değiştirir ve sayılarla yapılan kısa bir deneme bunu kanıtlar. Doğru olan 2 < 5 ile başla. İki tarafı −1 ile çarp: −2 ve −5 elde edersin, ama artık büyük olan −2’dir, bu yüzden işaret dönmelidir: −2 > −5. Toplama ve çıkarma onu asla döndürmez, pozitif bir sayıyla çarpmak ya da bölmek de döndürmez.
Çocuğum eşitsizlik problemlerinde neden hata yapıyor?: Sözel problemler işareti gündelik kelimelerin içine saklar ve yanlış olanı seçmek kolaydır. “Daha az” ve “küçüktür” denince < yazılır ve sınırın kendisi dışarıda kalır; “en fazla” ve “en çok” denince sınır da sayılır ve ≤ yazılır. Çocuğundan, bir şey yazmadan önce bu kelimelerin altını çizmesini iste. 20’den az kitap alması gereken bir kutu, kitaplar 3’er 3’er konunca 3x < 20 verir: en fazla 6 kez.
Bir sınıf, doğrusal eşitsizliklerle oynanan bu oyunu ücretsiz kullanabilir mi?: Evet, hiçbir ücret ödemeden: tek seviye okuldaki her tarayıcıda ücretsiz açılır ve öğrenciler hesap açmadan, bir şey indirmeden oynar. Eşitsizlik çözme alıştırması için tahtaya 0’dan 10’a bir sayı doğrusu çiz ve 3x < 25 yaz. Sırayla her öğrenci uyan bir tam sayıyı daire içine alır ve çarparak kontrol eder. Daireler 8’de durur, çünkü 3 × 9 = 27 sınırı aşar. Öğrenci başına fiyatlanan okullar için plan, kimin hızlandığını gösteren bir öğretmen paneli ekler.

Ustalaşılacak daha çok matematik

Ringe çıkmaya hazır mısın?

Ücretsiz oyna ▸