Matematik pratiği · yeniden tasarlandı
Bilimsel gösterim oyunu
Bu bilimsel gösterim düellosu iki yönde ilerler ve kuvvetler 101 ile 104 arasındadır: 7 × 104 ifadesini 70000’e çevir, sonra 3,1’i 3100 yapan gizli kuvveti bul. Basamakları rakibinden hızlı say, bu hız daha sert bir darbeye dönüşsün.
4–99+ yaş · indirme yok · tarayıcında oynanır · 23 dil
Bilimsel gösterim nedir?
Bilimsel gösterim, bir sayıyı en az 1 ve 10’dan küçük bir değerle 10’un bir kuvvetinin çarpımı olarak yazar. Yukarıdaki küçük sayıya üs denir ve hangi kuvvet olduğunu söyler. Böylece 4500, 4,5 × 103 olur; yani 4,5 kere bin. Uzun sayılar kısalır ve büyüklükleri bir bakışta görünür.
Bilimsel gösterim için tüm seviyeler
Örnek: 10’un hangi kuvveti 9,6’yı 9600 yapar?
- Soru 9600 = 9,6 × 10? şeklindedir, yani eksik olan üstür.
- Virgülü 9600’ün sonuna koy ve önünde tek bir basamak kalana kadar sola kaydır: üç atlamadan sonra 9,6’ya ulaşırsın.
- Üç atlama üssün 3 olduğu anlamına gelir ve sağlama tutar: 9,6 × 103 = 9,6 × 1000 = 9600.
- Cevap 3 olduğu için tuş takımına 3 yazarsın.
Adım adım öğren
Bilimsel gösterim, büyük sayılar için bir kısaltmadır: küçük bir sayı çarpı onun bir üssü. Onun üssü sadece kaç sıfır ekleyeceğini söyler.
103, 10 × 10 × 10 = 1000 demektir, yani 3 × 103, 3 × 1000 = 3000'dir. Hızlı bir görme yolu: küçük üs (3), basamakların sola kaç yer kaydığıdır — üç adım daha büyük.
Üssü oku, o kadar sıfır ekle (veya virgülü kaydır) ve düz sayıyı yaz.
İpuçları ve sık yapılan hatalar
- Bir tam sayının basamaklarını say ve bir çıkar, üssü bulursun: 52000 beş basamaklıdır, yani 5,2 × 104 olur.
- Sık yapılan bir hata yalnızca sıfırları saymaktır. 4800 = 4,8 × 103 örneğinde virgül 8’in de üzerinden atlar, bu yüzden üs 2 değil 3’tür.
- Yürüyüşte birlikte büyük sayılar tahmin edin, örneğin 3000 adım ya da bir ağaçtaki 40000 yaprak, ve sırayla her birini bir sayı çarpı 10’un bir kuvveti olarak söyleyin.
Nasıl oynanır
İlk seviyede 8 × 104 gibi bir soru çıkar ve sıradan sayıyı, 80000’i, tuş takımına yazarsın. İkinci seviye işi tersine çevirir: 570 = 5,7 × 10? sorusunda üs eksiktir, bu yüzden 2 ile 4 arasında tek bir rakam yeter. Doğru cevabın ilk gelirse Soğan saldırıya geçer; cevap ne kadar erken gelirse darbe o kadar sert olur.
— Hızlı yanıtlar —
Bilimsel gösterim: kısa SSS
- Bilimsel gösterim ne işe yarar?
- Bilimsel gösterim, çok büyük ya da çok küçük sayıları bitmeyen sıfır dizileri olmadan yazmaya yarar. Dünya ile Güneş arasındaki yaklaşık 150000000 km’lik uzaklık 1,5 × 108 km olarak yazılır ve böylece çok daha kolay okunur, karşılaştırılır. Çok küçük sayılar negatif üs alır, ama buradaki seviyeler 1’den 4’e kadar üslerle çalışır.
- Büyük bir sayı bilimsel gösterimle nasıl yazılır?
- Virgülü ilk basamağın hemen arkasına koy ve kaç basamak kaydığını say: bu sayı üstür. 62000’i ele al. Virgül sondan başlar, 4 basamak sola kayar ve 6,2’yi verir; 2’den sonraki sıfırlara artık gerek kalmaz. Yani 62000 = 6,2 × 104 olur ve 6,2 × 10000 seni yeniden 62000’e götürür.
- Virgülün hangi yöne kaydığı nasıl akılda tutulur?
- Sayının büyüklüğü sana yol göstersin. 2,5 × 103 ifadesini açarken büyük bir sonuç çıkmalıdır, bu yüzden virgül 3 basamak sağa kayar ve 2,5, 2500 olur. 2500’ü 2,5 × 103 olarak yazarken yol terstir: virgül, önünde tek basamak kalana kadar sola gider. Büyümesi gereken bir sonuç küçülürse virgül yanlış yöne gitmiştir.
- Çocuğum neden 4,5 × 10⁴ yerine 45 × 10³ yazıyor?
- Bu, virgül bir basamak erken durduğunda olur. Değer doğrudur, çünkü 45 × 1000 = 45000, ama bilimsel gösterim ilk sayının en az 1 ve 10’dan küçük olmasını ister; 45 ise fazla büyüktür. Virgülü bir basamak daha kaydırıp 4,5’i elde et ve üsse 1 ekle: 4,5 × 104. İlk sayıyı her seferinde kontrol etmek bu hatayı önler.
- Bir öğretmen bu bilimsel gösterim düellolarını sınıfta ücretsiz kullanabilir mi?
- Evet, hem de hiçbir ücret ödemeden: iki seviye de her tarayıcıda açılır ve hiçbir öğrencinin hesaba ihtiyacı yoktur. 10’un kuvvetleriyle kısa bir ısınma için tahtaya 600, 7000, 42000 ve 85000 yaz; sınıf her üssü parmaklarıyla göstersin: 2, 3, 4 ve 4. Ardından her öğrenci dört sayıyı bilimsel gösterimle yazar ve bir tablette dövüşür. Okullar için plan öğrenci başına ücretlendirilir ve öğretmene herkesin ilerlemesini izleyen bir panel verir.
Ustalaşılacak daha çok matematik