Arcsin, sinüsü verilen sayıya eşit olan açıyı verir; yani sinüsün yolunu tersten yürür. Örneğin sin 30° = 0,5 olduğundan arcsin 0,5 = 30° olur. Hesap makinesinde bu tuş çoğu zaman sin⁻¹ diye yazılır, ama bu küçük −1 bir üs değildir: sin⁻¹ 0,5 bir açıdır, 1 bölü sin 0,5 değildir. Arccos ve arctan da kosinüs ile tanjantı aynı şekilde geri alır.

Sinüs veya kosinüsle bir kenar nasıl bulunur?

Hipotenüsü, aradığın kenara ait oranla çarp. Sinüs karşı dik kenarla, kosinüs komşu dik kenarla eşleşir. Örneğin cos θ = 0,8 ve hipotenüs 55 ise komşu dik kenar 0,8 × 55 = 44 olur. Sonuç hipotenüsten kısa olmak zorundadır; bu da her cevabı hızlıca kontrol etmeni sağlar.

Trigonometri kaç yaşında öğrenilir?

Birçok okul sisteminde dik üçgende sinüs, kosinüs ve tanjant yaklaşık 14 ile 16 yaş arasında öğrenilir. Radyanlar ve arcsin gibi ters fonksiyonlar genellikle bir iki yıl sonra gelir. Buradaki seviyeler 15–16 yaş için hazırlandı: üçgendeki oranlarla başlar, sonra açılara, radyanlara ve sin²θ + cos²θ = 1 özdeşliğine geçer.

Hesap makinesi sin 30 için neden yanlış sonuç veriyor?

Büyük ihtimalle hesap makinen derece yerine radyan modunda. Radyan modunda sin 30, 30 radyanın sinüsü demektir; bu neredeyse beş tam tur eder ve sonuç yaklaşık −0,99 çıkar. Ekranda genelde DEG ya da D diye görünen derece moduna geç, sin 30 sana 0,5 verir. Bu oyunda yazdığın her açı derece cinsindendir.

Bu sinüs kosinüs oyunu bir sınıf için ücretsiz mi?

Evet, beş seviyenin hepsi tüm sınıf için ücretsiz: herhangi bir dizüstü bilgisayarda ya da tablette bir bağlantıyla açılır, hesap ya da indirme gerekmez. Trigonometriye ısınmak için tahtaya kenarları 3-4-5, 6-8-10 ve 9-12-15 olan dik üçgenler çiz. Öğrenciler her birinde en küçük açının sinüsünü bulur, üç kez 0,6 elde eder ve yalnızca açının önemli olduğunu görür. Okullar için plan öğrenci başına ücretlendirilir ve öğretmene kimin hızlandığını gösterir.

Matematik pratiği · yeniden tasarlandı

Trigonometri oyunu

Bu trigonometri düellosunda dik üçgenlerin kenarları 7, 24 ve 25 gibi tam sayılardır; bu yüzden her sinüs, kosinüs ya da tanjant 0,28 gibi kısa bir ondalık sayı çıkar. Üçgeni rakibinden hızlı oku, o hâlâ bölerken savaşçın vurur.

4–99+ yaş · indirme yok · tarayıcında oynanır · 23 dil

Seviyeni seç ▸

Trigonometri nedir?

Trigonometri, bir üçgenin açılarıyla kenar uzunluklarının birbirine nasıl bağlı olduğunu inceleyen matematik dalıdır. Dik üçgende tek bir dar açı, üçgen ne kadar büyük olursa olsun, herhangi iki kenarın oranını belirler. Kısa ve uzun iki merdiveni duvara aynı eğimle daya: ikisi de kendi uzunluğunun aynı kesri kadar yukarı ulaşır.

Trigonometri için tüm seviyeler

Örnek: komşu kenar 7 ve hipotenüs 25 iken cos θ

Ekranda cos θ: kom 7; hip 25 yazar. 7, θ açısının komşu dik kenarıdır; 25 ise en uzun kenar olan hipotenüstür.
Kosinüs, komşu dik kenarı hipotenüse böler; yani cos θ = 7/25 olur.
Yüzdeliklere ulaşmak için pay ve paydayı 4 ile çarp: 7/25 = 28/100 = 0,28.
Cevap 0,28 olur ve onu virgül tuşuyla yazarsın.

Adım adım öğren

Trigonometri, bir dik üçgenin AÇILARINI kenarlarının uzunluklarına bağlar. Üç ünlü oran SOH-CAH-TOA olarak hatırlanır.

SOH: sin = Karşı ÷ Hipotenüs. CAH: cos = Komşu ÷ Hipotenüs. TOA: tan = Karşı ÷ Komşu. (Hipotenüs, dik açının karşısındaki en uzun kenardır; karşı/komşu, açınızın karşısında veya yanında duran bacaktır.) 3-side'ın karşısındaki açıyla 3-4-5 üçgeni için: sin = 3 ÷ 5 = 0,6.

Doğru oranı seç, iki kenarı böl ve ondalığı yaz.

İpuçları ve sık yapılan hatalar

Dik üçgenin iki dar açısı kenarlarını değiş tokuş eder: birinin karşı dik kenarı diğerinin komşu dik kenarıdır. Bu yüzden bir açının sinüsü her zaman diğerinin kosinüsüne eşittir.
Sık yapılan bir hata ters bölmektir: 7/25 yerine 25/7. Hipotenüs en uzun kenar olduğundan 1’den büyük bir sinüs ya da kosinüs, kesrin ters döndüğünü gösterir.
Güneşli bir günde 1 metrelik bir çubuğu dik koy ve gölgesini ölç. Yüksekliğin gölge uzunluğuna bölümü, güneş ışınlarıyla yer arasındaki açının tanjantıdır.

Nasıl oynanır

İlk seviye iki kenar ve bulunacak bir oran gösterir, örneğin tan θ: karş 3; kom 4, ve sen 0,75’i virgülle yazarsın. Sonra kenarlar, arcsin 0,5 = ? ° gibi açılar ve π/3 rad gibi radyanlar gelir. Yalnızca ilk doğru cevap isabet eder ve ne kadar erken cevaplarsan Sarımsak o kadar sert vurur.

— Hızlı yanıtlar —

Trigonometri: kısa SSS

Arcsin ne demek?: Arcsin, sinüsü verilen sayıya eşit olan açıyı verir; yani sinüsün yolunu tersten yürür. Örneğin sin 30° = 0,5 olduğundan arcsin 0,5 = 30° olur. Hesap makinesinde bu tuş çoğu zaman sin⁻¹ diye yazılır, ama bu küçük −1 bir üs değildir: sin⁻¹ 0,5 bir açıdır, 1 bölü sin 0,5 değildir. Arccos ve arctan da kosinüs ile tanjantı aynı şekilde geri alır.
Sinüs veya kosinüsle bir kenar nasıl bulunur?: Hipotenüsü, aradığın kenara ait oranla çarp. Sinüs karşı dik kenarla, kosinüs komşu dik kenarla eşleşir. Örneğin cos θ = 0,8 ve hipotenüs 55 ise komşu dik kenar 0,8 × 55 = 44 olur. Sonuç hipotenüsten kısa olmak zorundadır; bu da her cevabı hızlıca kontrol etmeni sağlar.
Trigonometri kaç yaşında öğrenilir?: Birçok okul sisteminde dik üçgende sinüs, kosinüs ve tanjant yaklaşık 14 ile 16 yaş arasında öğrenilir. Radyanlar ve arcsin gibi ters fonksiyonlar genellikle bir iki yıl sonra gelir. Buradaki seviyeler 15–16 yaş için hazırlandı: üçgendeki oranlarla başlar, sonra açılara, radyanlara ve sin²θ + cos²θ = 1 özdeşliğine geçer.
Hesap makinesi sin 30 için neden yanlış sonuç veriyor?: Büyük ihtimalle hesap makinen derece yerine radyan modunda. Radyan modunda sin 30, 30 radyanın sinüsü demektir; bu neredeyse beş tam tur eder ve sonuç yaklaşık −0,99 çıkar. Ekranda genelde DEG ya da D diye görünen derece moduna geç, sin 30 sana 0,5 verir. Bu oyunda yazdığın her açı derece cinsindendir.
Bu sinüs kosinüs oyunu bir sınıf için ücretsiz mi?: Evet, beş seviyenin hepsi tüm sınıf için ücretsiz: herhangi bir dizüstü bilgisayarda ya da tablette bir bağlantıyla açılır, hesap ya da indirme gerekmez. Trigonometriye ısınmak için tahtaya kenarları 3-4-5, 6-8-10 ve 9-12-15 olan dik üçgenler çiz. Öğrenciler her birinde en küçük açının sinüsünü bulur, üç kez 0,6 elde eder ve yalnızca açının önemli olduğunu görür. Okullar için plan öğrenci başına ücretlendirilir ve öğretmene kimin hızlandığını gösterir.

Ustalaşılacak daha çok matematik

Ringe çıkmaya hazır mısın?

Ücretsiz oyna ▸