Vad betyder tecknet √?

Tecknet √, kallat rottecken, frågar efter kvadratroten ur talet under det. √81 är alltså det tal som multiplicerat med sig självt ger 81, nämligen 9. Strängt taget fungerar −9 också, eftersom (−9) × (−9) = 81, men √ betyder alltid den positiva roten. Sätt en liten trea på tecknet, ∛, så frågar det i stället efter en kubikrot: ∛8 = 2.

Hur räknar man ut en kvadratrot utan miniräknare?

För att hitta en kvadratrot utan miniräknare stänger du in den mellan kvadrattal du redan kan. För √576 börjar du med jämna tiotal: 20² = 400 är för lite och 30² = 900 för mycket. Sedan är 25² = 625 bara lite för mycket, så roten ligger strax under 25. Prova 24: 24 × 24 = 576, så √576 = 24.

Hur kommer man ihåg pythagoreiska tripplar?

Kom ihåg en trippel och skala upp den. I en rätvinklig triangel med de korta sidorna 3 och 4 är den långa sidan, hypotenusan, √(3² + 4²) = √25 = 5. Dubbla alla tre talen så fungerar 6, 8 och 10 också; multiplicera med 4 så får du 12, 16 och 20. Två andra familjer som är värda att kunna börjar på 5, 12 och 13 och på 8, 15 och 17.

Varför tror mitt barn att kvadratroten ur 16 är 8?

Många elever halverar talet, delvis för att det råkar ge rätt svar för √4 = 2, ofta den första roten de möter. En kvadratrot är ingen halva: √16 = 4, eftersom 4 × 4 = 16, medan 8 × 8 = 64. Be ditt barn multiplicera varje svar med sig självt. Ger det inte tillbaka talet under tecknet är roten fel.

Är det här rotspelet gratis för lärare, och hur ser en lektion med det ut?

En lektion med spelet kostar ingenting: alla nivåer, även de olympiska rötterna, öppnas i webbläsaren på skolans datorer eller surfplattor utan inloggning. För att öva kvadratrötter vid tavlan skriver du 150 och frågar mellan vilka två heltal roten ligger. Eleverna skriver upp kvadrattal tills de passerar 150: 12² = 144 och 13² = 169, så √150 ligger mellan 12 och 13. Med skolabonnemanget, som kostar per elev, visar sedan en lärarpanel vem som blir snabbare på rötter.

Matteträning · nytänkt

Spel med kvadratrötter

Det här kvadratrotsspelet börjar med kvadrattal upp till 400, som √289, och klättrar via kubikrötter och triangelsidor till olympiska rötter med två decimaler, som √50 ≈ 7,07. Varje rot du känner igen på ett ögonblick blir ett slag som din motståndare aldrig hinner slå.

Åldrarna 4–99+ · ingen nedladdning · spelas i din webbläsare · 23 språk

Välj din nivå ▸

Vad är en kvadratrot?

Kvadratroten ur ett tal är det värde som multiplicerat med sig självt ger talet, och tecknet för den är √. Namnet kommer från former. Ett schackbräde är en kvadrat med 64 rutor, 8 längs varje sida, så √64 = 8. Tal som 1, 4, 9 och 64 kallas kvadrattal, eftersom deras rötter är heltal.

Alla nivåer i Kvadratrot

Exempel: √100 − √169

Räkna först ut den första roten för sig: 10 × 10 = 100, så √100 = 10.
Sedan den andra: 13 × 13 = 169, så √169 = 13.
Subtrahera nu de två rötterna, inte talen under tecknen: 10 − 13 = −3.
Svaret är under noll, så skriv 3 och tryck på minustangenten så att det står −3.

Lär dig steg för steg

En kvadratrot kör kvadrering baklänges. Den frågar: "vilket tal gånger sig självt ger detta?"

√49 = 7 eftersom 7 × 7 = 49. √144 = 12 eftersom 12 × 12 = 144. Om du kan dina kvadrater, kan du dina rötter — det är samma fakta lästa åt andra hållet.

Dessa går alltid upp i heltal. Skriv roten.

Tips och vanliga misstag

Ett kvadrattal slutar aldrig på 2, 3, 7 eller 8. Slutar det på 6, slutar roten på 4 eller 6, som i √196 = 14.
Rötter adderas inte som vanliga tal: √9 + √16 är 3 + 4 = 7, men √(9 + 16) är √25 = 5. Kolla om plustecknet står under rottecknet eller bredvid.
Ge ditt barn 25 mynt och låt det lägga en hel kvadrat. Varje sida får 5, så √25 = 5. Prova sedan med 30 mynt: ingen kvadrat går jämnt ut.

Så spelar du

Båda kämparna får samma rot, från √289 på första nivån till ∛343 eller √(15² + 8²) längre fram. Skriv svaret på knappsatsen: ett heltal på de flesta nivåer, med minustangenten när √4 − √49 hamnar under noll, och alla decimaler på de olympiska. Svara först så slår Lök till; en rot inslagen blixtsnabbt träffar hårdare.

— Snabba svar —

Kvadratrot: den korta FAQ:n

Vad betyder tecknet √?: Tecknet √, kallat rottecken, frågar efter kvadratroten ur talet under det. √81 är alltså det tal som multiplicerat med sig självt ger 81, nämligen 9. Strängt taget fungerar −9 också, eftersom (−9) × (−9) = 81, men √ betyder alltid den positiva roten. Sätt en liten trea på tecknet, ∛, så frågar det i stället efter en kubikrot: ∛8 = 2.
Hur räknar man ut en kvadratrot utan miniräknare?: För att hitta en kvadratrot utan miniräknare stänger du in den mellan kvadrattal du redan kan. För √576 börjar du med jämna tiotal: 20² = 400 är för lite och 30² = 900 för mycket. Sedan är 25² = 625 bara lite för mycket, så roten ligger strax under 25. Prova 24: 24 × 24 = 576, så √576 = 24.
Hur kommer man ihåg pythagoreiska tripplar?: Kom ihåg en trippel och skala upp den. I en rätvinklig triangel med de korta sidorna 3 och 4 är den långa sidan, hypotenusan, √(3² + 4²) = √25 = 5. Dubbla alla tre talen så fungerar 6, 8 och 10 också; multiplicera med 4 så får du 12, 16 och 20. Två andra familjer som är värda att kunna börjar på 5, 12 och 13 och på 8, 15 och 17.
Varför tror mitt barn att kvadratroten ur 16 är 8?: Många elever halverar talet, delvis för att det råkar ge rätt svar för √4 = 2, ofta den första roten de möter. En kvadratrot är ingen halva: √16 = 4, eftersom 4 × 4 = 16, medan 8 × 8 = 64. Be ditt barn multiplicera varje svar med sig självt. Ger det inte tillbaka talet under tecknet är roten fel.
Är det här rotspelet gratis för lärare, och hur ser en lektion med det ut?: En lektion med spelet kostar ingenting: alla nivåer, även de olympiska rötterna, öppnas i webbläsaren på skolans datorer eller surfplattor utan inloggning. För att öva kvadratrötter vid tavlan skriver du 150 och frågar mellan vilka två heltal roten ligger. Eleverna skriver upp kvadrattal tills de passerar 150: 12² = 144 och 13² = 169, så √150 ligger mellan 12 och 13. Med skolabonnemanget, som kostar per elev, visar sedan en lärarpanel vem som blir snabbare på rötter.

Mer matte att bemästra

Redo att köra?

Spela gratis ▸