Vad betyder det att förenkla ett uttryck?

Att förenkla ett uttryck betyder att skriva det så kort som möjligt utan att ändra dess värde. Du adderar termer av samma slag, alltså de med exakt samma bokstavsdel, och slår ihop de vanliga talen för sig. Så blir 3x + 5 + 2x − 1 till 5x + 4. Den korta formen är lättare att läsa, jämföra och använda i nästa steg av en uppgift.

Hur multiplicerar man två parenteser?

Två parenteser multiplicerar du genom att multiplicera varje term i den första med varje term i den andra och sedan förenkla. Med (x + 3)(x − 4) får du fyra produkter: x², −4x, 3x och −12. De två mittersta blir tillsammans −x, som helt enkelt betyder −1x, så resultatet är x² − x − 12.

Hur kommer man ihåg vilka produkter som ger x-termen?

Du kommer ihåg det genom att se vad varje produkt består av. Bokstav gånger bokstav ger x², bokstav gånger vanligt tal ger en x-term, och två vanliga tal ger ett vanligt tal. I (2x + 5)(3x + 4) räknas alltså bara 2x × 4 och 5 × 3x, och 8x + 15x = 23x.

Varför skriver mitt barn 3x + 2 som 5x?

Många elever lägger ihop allt de ser, eftersom en addition med vanliga tal alltid slutar i ett enda tal. Men 3x och 2 är olika sorters termer, så 3x + 2 går inte att göra kortare. Prova tillsammans med x = 10: 3x + 2 ger 32, medan 5x ger 50. Två olika resultat visar att uttrycken inte är lika.

Är det här algebraspelet med uttryck gratis för en klass?

Ja, båda nivåerna är gratis i alla webbläsare, och eleverna börjar utan konto eller nedladdning. När ni ska förenkla uttryck vid tavlan skriver du 2x + 7 + 5x + 3 + x och låter eleverna tävla om att korta ner det till 8x + 10. Fråga sedan vem som kan hitta på ett längre uttryck med samma resultat. Därefter kämpar varje elev på en surfplatta, och skolabonnemanget, med pris per elev, ger läraren en lärarpanel som visar vem som blir bättre.

Matteträning · nytänkt

Spel med algebraiska uttryck

I den här utmaningen med algebraiska uttryck skriver du aldrig en bokstav, bara hur många x det blir: från 7x + 10x till x-termen som gömmer sig i (3x + 5)(4x + 7). Räkna dem snabbare än din motståndare, så blir varje svar ett slag.

Åldrarna 4–99+ · ingen nedladdning · spelas i din webbläsare · 23 språk

Välj din nivå ▸

Vad är ett algebraiskt uttryck?

Ett algebraiskt uttryck är en blandning av tal, bokstäver och räknetecken, till exempel 4x + 9, utan likhetstecken. Till skillnad från en ekvation finns det inget att lösa: du förenklar det, multiplicerar bort parenteserna eller räknar ut dess värde. Om x är din ålder är x + 3 din ålder om tre år, och 2x är det dubbla.

Alla nivåer i Expressions

Exempel: x-termen i (4x + 1)(3x + 8)

Här frågar spelet bara efter x-koefficienten, alltså talet framför x när parenteserna är utmultiplicerade.
Multiplicera de två yttre termerna, 4x och 8, till 32x, och sedan de två inre, 1 och 3x, till 3x.
De två andra produkterna, 4x × 3x = 12x² och 1 × 8 = 8, innehåller inget ensamt x, så dem lämnar du utanför.
Addera de två x-termerna: 32x + 3x = 35x, så du skriver 35.

Lär dig steg för steg

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Tips och vanliga misstag

Skriv den ena parentesen ovanför en tabell med två gånger två rutor och den andra längs sidan, och fyll varje ruta. De två x-termerna hamnar alltid på samma diagonal.
Ett vanligt misstag är att skriva 6x + 4x = 10x². Addition höjer aldrig exponenten, den ändrar bara hur många x det finns, så summan är 10x.
Öva termer av samma slag hemma: töm ett pennfodral tillsammans med ditt barn. Varje kulspetspenna är ett x och varje blyertspenna ett y, och högen skrivs som ett uttryck, till exempel 3x + 5y.

Så spelar du

På första nivån dyker en summa som 9x + 12x = ?x upp, och du skriver bara hur många x det är: 21. Andra nivån är ett litet spel om att multiplicera parenteser: vid (4x + 2)(3x + 4) skriver du bara x-koefficienten, 22. Hinn före din motståndare så slår Chili till, och din snabbhet blir extra skada.

— Snabba svar —

Expressions: den korta FAQ:n

Vad betyder det att förenkla ett uttryck?: Att förenkla ett uttryck betyder att skriva det så kort som möjligt utan att ändra dess värde. Du adderar termer av samma slag, alltså de med exakt samma bokstavsdel, och slår ihop de vanliga talen för sig. Så blir 3x + 5 + 2x − 1 till 5x + 4. Den korta formen är lättare att läsa, jämföra och använda i nästa steg av en uppgift.
Hur multiplicerar man två parenteser?: Två parenteser multiplicerar du genom att multiplicera varje term i den första med varje term i den andra och sedan förenkla. Med (x + 3)(x − 4) får du fyra produkter: x², −4x, 3x och −12. De två mittersta blir tillsammans −x, som helt enkelt betyder −1x, så resultatet är x² − x − 12.
Hur kommer man ihåg vilka produkter som ger x-termen?: Du kommer ihåg det genom att se vad varje produkt består av. Bokstav gånger bokstav ger x², bokstav gånger vanligt tal ger en x-term, och två vanliga tal ger ett vanligt tal. I (2x + 5)(3x + 4) räknas alltså bara 2x × 4 och 5 × 3x, och 8x + 15x = 23x.
Varför skriver mitt barn 3x + 2 som 5x?: Många elever lägger ihop allt de ser, eftersom en addition med vanliga tal alltid slutar i ett enda tal. Men 3x och 2 är olika sorters termer, så 3x + 2 går inte att göra kortare. Prova tillsammans med x = 10: 3x + 2 ger 32, medan 5x ger 50. Två olika resultat visar att uttrycken inte är lika.
Är det här algebraspelet med uttryck gratis för en klass?: Ja, båda nivåerna är gratis i alla webbläsare, och eleverna börjar utan konto eller nedladdning. När ni ska förenkla uttryck vid tavlan skriver du 2x + 7 + 5x + 3 + x och låter eleverna tävla om att korta ner det till 8x + 10. Fråga sedan vem som kan hitta på ett längre uttryck med samma resultat. Därefter kämpar varje elev på en surfplatta, och skolabonnemanget, med pris per elev, ger läraren en lärarpanel som visar vem som blir bättre.

Mer matte att bemästra

Redo att köra?

Spela gratis ▸