Vad betyder i kvadrat?

I kvadrat betyder multiplicerat med sig självt: 6² läses ”6 i kvadrat” och är 6 × 6 = 36. Namnet kommer från en form: 36 plattor lagda i 6 rader med 6 bildar en kvadrat. Ett tal i kubik är tre lika faktorer multiplicerade med varandra, så 6³ = 216. Vägen tillbaka är kvadratroten, skriven √: √36 = 6. Potenser och rötter är två riktningar av samma idé.

Hur räknar man potenser i huvudet?

Multiplicera i etapper och håll bara kvar mellanresultatet. För 4⁴ säger du 4, 16, 64, 256: varje steg är förra resultatet gånger 4. För ett tvåsiffrigt tal i kvadrat, som 23², delar du upp det i 20 och 3. Sedan blir 20² = 400, 2 × 20 × 3 = 120 och 3² = 9 tillsammans 529.

Hur kommer man ihåg tvåpotenserna?

Varje tvåpotens är dubbelt så stor som den förra, så du kan bygga upp hela raden igen från 2¹ = 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Den sista, 2¹⁰ = 1024, är värd att kunna utantill. Den är strax över tusen, och multiplicerad med sig själv ger den 2²⁰ = 1048576, strax över en miljon.

Varför tror mitt barn att 3² är 6?

Många barn läser 3² som 3 × 2, eftersom de två siffrorna står bredvid varandra och att multiplicera dem är en känd vana. Den upphöjda tvåan är ett antal, inte en faktor: den ber om två treor, så 3² = 3 × 3 = 9. Att skriva ut varje potens helt under en period bryter vanan: 5³ blir 5 × 5 × 5 = 125, aldrig 15.

Är det här spelet om exponenter gratis att använda på mattelektionen?

Ja, det är gratis för hela klassen: nivåerna körs i ett webbläsarfönster, så eleverna behöver inget konto och skolan installerar ingenting. För en kort stund med exponenter skriver du 2⁴, 4², 3³ och 5² på tavlan och ber eleverna ordna dem innan någon räknar. Svaren, 16, 16, 27 och 25, visar överraskande två lika stora tal. Skolabonnemanget kostar per elev och visar läraren på en översikt vilka elever som blir snabbare med potenser.

Matteträning · nytänkt

Spel med potenser

Det här kampspelet om potenser går från 2² = 4 på första nivån till olympiska potenser med sjusiffriga svar, som 2²⁰. Ett litet upphöjt tal döljer en hel kedja av multiplikationer: packa upp den före din motståndare, så slår din kämpe först.

Åldrarna 4–99+ · ingen nedladdning · spelas i din webbläsare · 23 språk

Välj din nivå ▸

Vad är en exponent?

En exponent är det lilla upphöjda talet i en potens som 2⁵, och det räknar hur många gånger basen, talet under, finns med i en multiplikation. Vi läser 2⁵ som ”2 upphöjt till 5”: fem tvåor multiplicerade med varandra blir 32. Tänk dig en cell som delar sig i två varje timme: 5 timmar senare är de 32.

Alla nivåer i Potenser

Exempel: vad är 3⁴, alltså 3 upphöjt till 4?

Basen är 3 och exponenten är 4, så fyra treor multipliceras: 3 × 3 × 3 × 3.
Börja från vänster: 3 × 3 = 9, och sedan 9 × 3 = 27.
Den sista trean gör 27 till 27 × 3 = 81.
Alltså är 3⁴ = 81, och 81 är talet du skriver på knappsatsen.

Lär dig steg för steg

En potens är en genväg för att multiplicera ett tal med sig självt om och om igen.

Den lilla upphöjda siffran säger hur många kopior du ska multiplicera. 2³ betyder 2 × 2 × 2 = 8 (tre 2:or). 5² ("fem i kvadrat") betyder 5 × 5 = 25.

Multiplicera basen med sig själv rätt antal gånger, och skriv resultatet.

Tips och vanliga misstag

Kvadrattal växer med de udda talen i ordning: mellan 1, 4, 9, 16 och 25 är det 3, 5, 7 och 9. Därför är 7² = 36 + 13 = 49.
Ett vanligt fel på den blandade nivån är att slå ihop två potenser: 2³ + 2² är inte 2⁵. Räkna ut varje potens för sig och addera sedan: 8 + 4 = 12.
Gör det till en lek med kvadrattal på en promenad eller i bilen: säg ett tal från 1 till 20, ditt barn svarar med talet i kvadrat, och sedan byter ni roller.

Så spelar du

En potens som 9² eller 2⁵ dyker upp med upphöjd exponent, och du skriver dess värde på knappsatsen. Andra nivåer vänder på frågan: 10⁵ × 10¹ = 10^? vill bara ha exponenten, och 2³ − 3² kräver minustangenten för −1. Svara först så slår Svamp till, hårdare ju kortare tid du behöver.

— Snabba svar —

Potenser: den korta FAQ:n

Vad betyder i kvadrat?: I kvadrat betyder multiplicerat med sig självt: 6² läses ”6 i kvadrat” och är 6 × 6 = 36. Namnet kommer från en form: 36 plattor lagda i 6 rader med 6 bildar en kvadrat. Ett tal i kubik är tre lika faktorer multiplicerade med varandra, så 6³ = 216. Vägen tillbaka är kvadratroten, skriven √: √36 = 6. Potenser och rötter är två riktningar av samma idé.
Hur räknar man potenser i huvudet?: Multiplicera i etapper och håll bara kvar mellanresultatet. För 4⁴ säger du 4, 16, 64, 256: varje steg är förra resultatet gånger 4. För ett tvåsiffrigt tal i kvadrat, som 23², delar du upp det i 20 och 3. Sedan blir 20² = 400, 2 × 20 × 3 = 120 och 3² = 9 tillsammans 529.
Hur kommer man ihåg tvåpotenserna?: Varje tvåpotens är dubbelt så stor som den förra, så du kan bygga upp hela raden igen från 2¹ = 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Den sista, 2¹⁰ = 1024, är värd att kunna utantill. Den är strax över tusen, och multiplicerad med sig själv ger den 2²⁰ = 1048576, strax över en miljon.
Varför tror mitt barn att 3² är 6?: Många barn läser 3² som 3 × 2, eftersom de två siffrorna står bredvid varandra och att multiplicera dem är en känd vana. Den upphöjda tvåan är ett antal, inte en faktor: den ber om två treor, så 3² = 3 × 3 = 9. Att skriva ut varje potens helt under en period bryter vanan: 5³ blir 5 × 5 × 5 = 125, aldrig 15.
Är det här spelet om exponenter gratis att använda på mattelektionen?: Ja, det är gratis för hela klassen: nivåerna körs i ett webbläsarfönster, så eleverna behöver inget konto och skolan installerar ingenting. För en kort stund med exponenter skriver du 2⁴, 4², 3³ och 5² på tavlan och ber eleverna ordna dem innan någon räknar. Svaren, 16, 16, 27 och 25, visar överraskande två lika stora tal. Skolabonnemanget kostar per elev och visar läraren på en översikt vilka elever som blir snabbare med potenser.

Mer matte att bemästra

Redo att köra?

Spela gratis ▸