Vad betyder log på en miniräknare?

På en miniräknare ger log-knappen logaritmen med basen 10, tiologaritmen, som läroböcker ofta skriver lg; log 10000 ger alltså 4. Knappen ln är den naturliga logaritmen, med basen e, ett särskilt tal nära 2,72. För vilken annan bas som helst delar du två logaritmer: log₂ 128 är log 128 delat med log 2, vilket ger 7.

Hur räknar man ut logaritmer utan miniräknare?

Gör om logaritmen till en potens igen och bygg upp talet från basen. För log₅ 625 multiplicerar du femmor tills du når det: 5, 25, 125, 625. Det blev fyra femmor, så log₅ 625 = 4. Om talet inte är en exakt potens hittar du de två potenser det ligger mellan: 50 ligger mellan 32 och 64, så log₂ 50 ligger mellan 5 och 6.

I vilken ålder lär man sig logaritmer?

I många skolsystem lär sig elever logaritmer runt 15 till 17 års ålder, när potenser har blivit bekanta. Nivåerna här, gjorda för 17-åringar, innehåller enskilda logaritmer som log₃ 27 och regeln för att addera två logaritmer. Den som kan potenser som 2⁶ = 64 säkert hittar varje logaritm här snabbare.

Varför är log a + log b inte log (a + b)?

Varje logaritm är en exponent, och exponenter adderas när man multiplicerar potenser, aldrig när man adderar dem: 2³ × 2² = 2⁵. Därför är log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12, logaritmen av produkten, och inte log₂ 7. Plustecknet binder ihop de två logaritmerna, inte talen inuti dem, och det är just det steget många elever läser fel.

Kan en hel klass träna logaritmer gratis här?

Ja, helt gratis: alla tre nivåerna körs i valfri webbläsare på skolans bärbara datorer eller surfplattor, utan elevkonton och utan installation. Skriv log₂ 4 + log₂ 8 på tavlan. Ena halvan av klassen räknar ut varje logaritm och adderar dem, 2 + 3 = 5, medan andra halvan multiplicerar 4 × 8 och hittar log₂ 32 = 5. De lika svaren visar produktregeln i praktiken. Med skolabonnemanget, prissatt per elev, följer läraren varje elevs framsteg på en översiktspanel.

Matteträning · nytänkt

Spel med logaritmer

Det här spelet om logaritmer använder baserna 2, 3, 5 och 10 och tal upp till 100000, och en nivå adderar två logaritmer: log₂ 7 + log₂ 6 = log₂ 42. Din motståndare löser samma uppgift, och det första rätta svaret skickar din kämpe till anfall.

Åldrarna 4–99+ · ingen nedladdning · spelas i din webbläsare · 23 språk

Välj din nivå ▸

Vad är en logaritm?

En logaritm anger vilken exponent en bas behöver för att ge ett visst tal. Eftersom 10² = 100 är logaritmen av 100 i basen 10 lika med 2, skrivet log₁₀ 100 = 2; basen är det lilla talet efter ”log”. Vik ett papper på mitten 4 gånger, så får det 16 lager, och därför är log₂ 16 = 4.

Alla nivåer i Logaritm

Exempel: vad är log₂ 32?

Den lilla 2:an är basen, så frågan är hur många tvåor man måste multiplicera med varandra för att få 32.
Halvera 32 om och om igen tills du når 1: 16, 8, 4, 2, 1.
Det blev fem halveringar, så 32 är produkten av fem tvåor, alltså 2⁵.
Därför är log₂ 32 = 5, och svaret du skriver är 5.

Lär dig steg för steg

En logaritm frågar tvärtom mot en potens: "vilken exponent behöver jag?"

log₂(8) frågar "2 upphöjt till vad blir 8?" Eftersom 2 × 2 × 2 = 8, är det 3 — så log₂(8) = 3. Och log₁₀(1000) = 3 eftersom 10³ = 1000 (räkna bara nollorna).

Hitta potensen som bygger talet, och skriv den exponenten.

Tips och vanliga misstag

En logaritm och en potens delar samma tre tal: log₃ 81 = 4 och 3⁴ = 81. Basen förblir basen, och logaritmens värde blir exponenten.
Ett vanligt fel är att dela talet med basen: log₅ 25 är inte 5. Räkna i stället hur många femmor som multiplicerade ger 25: 5 × 5, så svaret är 2.
För logaritmträning bort från skärmen säger du ett tal som 243, och ditt barn hittar bas och logaritm: 243 = 3⁵, så log₃ 243 = 5. Byt sedan roller.

Så spelar du

De flesta rundor visar en enda logaritm, som log₂ 64 eller log₅ 125, och du skriver exponenten på knappsatsen: 6 eller 3. Nivån med produktregeln visar i stället log₂7 + log₂6 = log₂?, och då skriver du produkten, 42. Svara före din motståndare så slår Morot till; ju mindre du tvekar, desto mer gör det ont.

— Snabba svar —

Logaritm: den korta FAQ:n

Vad betyder log på en miniräknare?: På en miniräknare ger log-knappen logaritmen med basen 10, tiologaritmen, som läroböcker ofta skriver lg; log 10000 ger alltså 4. Knappen ln är den naturliga logaritmen, med basen e, ett särskilt tal nära 2,72. För vilken annan bas som helst delar du två logaritmer: log₂ 128 är log 128 delat med log 2, vilket ger 7.
Hur räknar man ut logaritmer utan miniräknare?: Gör om logaritmen till en potens igen och bygg upp talet från basen. För log₅ 625 multiplicerar du femmor tills du når det: 5, 25, 125, 625. Det blev fyra femmor, så log₅ 625 = 4. Om talet inte är en exakt potens hittar du de två potenser det ligger mellan: 50 ligger mellan 32 och 64, så log₂ 50 ligger mellan 5 och 6.
I vilken ålder lär man sig logaritmer?: I många skolsystem lär sig elever logaritmer runt 15 till 17 års ålder, när potenser har blivit bekanta. Nivåerna här, gjorda för 17-åringar, innehåller enskilda logaritmer som log₃ 27 och regeln för att addera två logaritmer. Den som kan potenser som 2⁶ = 64 säkert hittar varje logaritm här snabbare.
Varför är log a + log b inte log (a + b)?: Varje logaritm är en exponent, och exponenter adderas när man multiplicerar potenser, aldrig när man adderar dem: 2³ × 2² = 2⁵. Därför är log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12, logaritmen av produkten, och inte log₂ 7. Plustecknet binder ihop de två logaritmerna, inte talen inuti dem, och det är just det steget många elever läser fel.
Kan en hel klass träna logaritmer gratis här?: Ja, helt gratis: alla tre nivåerna körs i valfri webbläsare på skolans bärbara datorer eller surfplattor, utan elevkonton och utan installation. Skriv log₂ 4 + log₂ 8 på tavlan. Ena halvan av klassen räknar ut varje logaritm och adderar dem, 2 + 3 = 5, medan andra halvan multiplicerar 4 × 8 och hittar log₂ 32 = 5. De lika svaren visar produktregeln i praktiken. Med skolabonnemanget, prissatt per elev, följer läraren varje elevs framsteg på en översiktspanel.

Mer matte att bemästra

Redo att köra?

Spela gratis ▸