Matteträning · nytänkt
Spel med olikheter
I det här spelet där du löser olikheter multipliceras x alltid med ett tal från 2 till 6 och måste hålla sig under en gräns, som i 5x < 27, och svaret är ett heltal från 2 till 15. Nå den kanten före din motståndare, så slår din kämpe till som den första.
Åldrarna 4–99+ · ingen nedladdning · spelas i din webbläsare · 23 språk
Vad är en olikhet?
En olikhet är en matematisk mening som säger att en mängd är mindre eller större än en annan, skriven med < (”mindre än”) eller > (”större än”). När den innehåller en bokstav kan många tal göra den sann. Tänk dig en hylla som klarar mindre än 20 kg: 3 lådor på 5 kg får plats, men 4 lådor väger exakt 20 kg, så de går inte.
Alla nivåer i Inequalities
Exempel: det största heltalet x i 3x < 40
- Frågan gäller det största heltalet x där 3 gånger x stannar under 40.
- Räkna hur många gånger 3 går i 40: tretton gånger ger 39, och 1 blir över.
- Fjorton gånger 3 skulle ge 42, som redan är över 40, så 14 är för stort.
- Det största heltalet x är 13, så du skriver 13.
Lär dig steg för steg
An equation asks which number makes both sides equal. An inequality asks which numbers make one side SMALLER than the other — and usually there are infinitely many of them.
You solve it exactly like an equation: to get x on its own in 6x < 47, divide both sides by 6, giving x < 7.83…
So every number below 7.83 works — 7 works, 6 works, 0 works, −100 works. But there is a largest WHOLE number that works, and that is 7. Eight is already too big, because 6 × 8 = 48, which is past 47.
A good way to check: multiply your answer back by the coefficient and make sure it lands under the limit, then check that one more would overshoot.
One warning for later: if you ever divide an inequality by a NEGATIVE number, the sign flips direction. That does not happen here, but it is the rule that catches everyone.
Divide, then type the largest whole number that still fits.
Tips och vanliga misstag
- Se talet efter < som ett tak som x aldrig får röra. I 4x < 30 stannar 4 × 7 = 28 under, medan 4 × 8 = 32 bryter igenom.
- Ett vanligt fel är att avrunda uppåt. I 2x < 19 måste x stanna under nio och en halv, och 2 × 10 = 20 är redan för mycket, så svaret är 9.
- Häll ut 23 torkade bönor på bordet och låt ditt barn göra högar med 4. Det blir fem hela högar och 3 över, så 5 är det största heltalet x i 4x < 23.
Så spelar du
Varje runda visar en olikhet, till exempel 6x < 34, med ”största heltal x=?” under, och talet framför x går aldrig jämnt upp i gränsen. Skriv det x:et på knappsatsen, här 5, eftersom 6 × 6 = 36 redan är för mycket. Hinner du före din motståndare anfaller Vitlök, och din fart avgör skadan.
— Snabba svar —
Inequalities: den korta FAQ:n
- Vad betyder x < 5?
- Olikheten x < 5 säger att x är ett tal mindre än 5, utan att säga vilket. Många tal passar: heltal som 4 eller 0, negativa tal som −3 och även fyra och en halv. Talet 5 passar inte själv, eftersom 5 inte är mindre än 5. Bland heltalen är 4 det största som passar.
- Hur löser man en olikhet som 2x + 3 < 15?
- Du löser en olikhet nästan som en ekvation, genom att ta bort varje steg på båda sidor. I 2x + 3 < 15 drar du bort 3 på båda sidor och får 2x < 12. Sedan delar du båda sidor med 2 och får x < 6. Alla tal under 6 fungerar, så det största heltalet är 5, och 2 × 5 + 3 = 13 bekräftar det.
- Hur kommer man ihåg när olikhetstecknet ska vändas?
- Tecknet vänds bara när du multiplicerar eller dividerar båda sidor med ett negativt tal, och ett snabbt test med siffror bevisar det. Börja med 2 < 5, som stämmer. Multiplicera båda sidor med −1, så får du −2 och −5, men nu är −2 det större talet, så tecknet måste vändas: −2 > −5. Att addera eller subtrahera vänder det aldrig, och inte heller att multiplicera eller dividera med ett positivt tal.
- Varför gör mitt barn fel på textuppgifter med olikheter?
- Textuppgifter gömmer tecknet i vardagsord, och det är lätt att välja fel. Vid ”mindre än” och ”färre än” skriver man < och själva gränsen är utesluten; vid ”högst” och ”inte mer än” räknas gränsen med, och man skriver ≤. Låt ditt barn stryka under de orden innan det skriver något. En låda för färre än 20 böcker, som fylls 3 åt gången, ger 3x < 20: högst 6 gånger.
- Kan en klass använda det här spelet om linjära olikheter gratis?
- Ja, utan kostnad: den enda nivån öppnas gratis i vilken webbläsare som helst i skolan, och eleverna spelar utan konto och utan nedladdning. För att öva på att lösa olikheter kan du rita en tallinje från 0 till 10 på tavlan och skriva 3x < 25. I tur och ordning ringar varje elev in ett heltal som passar och kontrollerar det genom att multiplicera. Ringarna slutar vid 8, eftersom 3 × 9 = 27 är för mycket. Med skolabonnemanget, som har pris per elev, får läraren en översikt som visar vem som blir snabbare.
Mer matte att bemästra