Что означает число пи (π)?

Пи показывает, сколько раз диаметр круга укладывается в длину окружности: чуть больше 3 раз. Его пишут как π, оно начинается с 3,14159, и его цифры никогда не заканчиваются. Так у любого круга, от монеты до колеса. На уровнях с кругами π считают равным 3, поэтому у круга шириной 10 см длина окружности около 30 см, и каждый ответ получается целым.

Как найти неизвестный угол треугольника?

Вычти из 180° два известных угла, потому что три внутренних угла любого треугольника всегда дают в сумме 180°. Для 54° и 67° известные углы дают 121°, а 180 − 121 = 59, значит, третий угол равен 59°. Если вышло 0 или меньше, проверь сумму, ведь любой угол треугольника больше 0°.

Как запомнить сумму углов многоугольника?

Разбей многоугольник на треугольники из одной вершины и посчитай их. Фигура с n сторонами всегда делится на n − 2 треугольника, и в каждом 180°. У шестиугольника 6 сторон, значит, получится 4 треугольника, а 4 × 180 = 720°. Правило (n − 2) × 180° работает для любого многоугольника с прямыми сторонами, которые не пересекаются.

Почему ребёнок путает площадь и периметр?

Их путают, потому что у прямоугольника оба получаются из одних и тех же двух сторон: периметр складывает все четыре стороны, а площадь перемножает две. Карточка 6 см на 4 см имеет периметр 20 см, но занимает 24 см². Попроси ребёнка обвести край пальцем для периметра и закрасить середину для площади.

Как учителю использовать эту тренировку по геометрии на уроке и бесплатна ли она?

Учитель ничего не платит: ученики открывают любой уровень в браузере, без регистрации и установки. На листе в клетку или на доске каждый ученик рисует все прямоугольники площадью 24 клетки. Затем находит каждый периметр: 1 на 24 даёт 50, 2 на 12 — 28, 3 на 8 — 22, а 4 на 6 — 20. Чтобы видеть на панели, кто делает успехи, подключи тариф для школ с оплатой за ученика.

Тренировка математики · переосмысленная

Игра по геометрии

Этот геометрический поединок ведёт от периметра прямоугольника до радиуса, который ты находишь по уравнению окружности, а π здесь считается равным 3, поэтому каждый ответ — целое число. Каждая фигура — это гонка с соперником, и бьёт только первое верное число.

Возраст 4–99+ · без скачивания · играй в браузере · 23 языков

Выбери свой уровень ▸

Что такое геометрия?

Геометрия — это раздел математики, который измеряет фигуры и пространство. Она спрашивает, какой длины путь вокруг фигуры, то есть её периметр, и сколько плоского места она занимает, то есть её площадь. Объём говорит, сколько вмещает коробка или мяч. Углы измеряют повороты в градусах, которые обозначают знаком °, а угол квадрата равен ровно 90°.

Все уровни: Геометрия

Пример: площадь прямоугольника 12 на 8

Площадь показывает, сколько квадратиков 1 на 1 покрывают фигуру, поэтому у прямоугольника ты перемножаешь две стороны: 12 × 8.
Разбей 12 на части, так проще: 10 × 8 = 80 и 2 × 8 = 16.
Сложи обе части, 80 + 16 = 96, и введи 96.

Шаг за шагом

Периметр — это расстояние вокруг всей фигуры — как пройти по забору вокруг сада.

Для прямоугольника сложи все четыре стороны. У прямоугольника 5 на 3 стороны 5, 3, 5, 3, значит, периметр равен 5 + 3 + 5 + 3 = 16. (Подсказка: сложи длину и ширину, потом удвой.)

Введи общее расстояние по контуру.

Советы и частые ошибки

Смотри на единицы: периметр измеряют в см, площадь в см², а объём в см³. Маленькое число сверху показывает, сколько длин перемножили.
Частая ошибка — путать радиус и диаметр. Проверь, что дано в задаче: d проходит через весь круг, а r идёт от центра до края и вдвое короче.
Вдали от экрана измерьте книгу, стол и дверь в сантиметрах или метрах, а потом вместе найдите периметр и площадь каждого предмета.

Как играть

Первые уровни похожи на игру про площадь и периметр, со строками вроде Площадь 12×8; дальше появляются углы и тела, например Конус r=3 h=6, объём=? (π≈3). Вводи ответ на клавиатуре, а для некоторых середин отрезков и угловых коэффициентов нажимай минус. Стручок гороха бьёт, только если твой ответ пришёл первым, и быстрый ответ весит больше медленного.

— Быстрые ответы —

Геометрия: короткий FAQ

Что означает число пи (π)?: Пи показывает, сколько раз диаметр круга укладывается в длину окружности: чуть больше 3 раз. Его пишут как π, оно начинается с 3,14159, и его цифры никогда не заканчиваются. Так у любого круга, от монеты до колеса. На уровнях с кругами π считают равным 3, поэтому у круга шириной 10 см длина окружности около 30 см, и каждый ответ получается целым.
Как найти неизвестный угол треугольника?: Вычти из 180° два известных угла, потому что три внутренних угла любого треугольника всегда дают в сумме 180°. Для 54° и 67° известные углы дают 121°, а 180 − 121 = 59, значит, третий угол равен 59°. Если вышло 0 или меньше, проверь сумму, ведь любой угол треугольника больше 0°.
Как запомнить сумму углов многоугольника?: Разбей многоугольник на треугольники из одной вершины и посчитай их. Фигура с n сторонами всегда делится на n − 2 треугольника, и в каждом 180°. У шестиугольника 6 сторон, значит, получится 4 треугольника, а 4 × 180 = 720°. Правило (n − 2) × 180° работает для любого многоугольника с прямыми сторонами, которые не пересекаются.
Почему ребёнок путает площадь и периметр?: Их путают, потому что у прямоугольника оба получаются из одних и тех же двух сторон: периметр складывает все четыре стороны, а площадь перемножает две. Карточка 6 см на 4 см имеет периметр 20 см, но занимает 24 см². Попроси ребёнка обвести край пальцем для периметра и закрасить середину для площади.
Как учителю использовать эту тренировку по геометрии на уроке и бесплатна ли она?: Учитель ничего не платит: ученики открывают любой уровень в браузере, без регистрации и установки. На листе в клетку или на доске каждый ученик рисует все прямоугольники площадью 24 клетки. Затем находит каждый периметр: 1 на 24 даёт 50, 2 на 12 — 28, 3 на 8 — 22, а 4 на 6 — 20. Чтобы видеть на панели, кто делает успехи, подключи тариф для школ с оплатой за ученика.

Больше математики для освоения

Готов сразиться?

Играть бесплатно ▸