Qual é a diferença entre razão e proporção?

Uma razão compara duas quantidades, enquanto uma proporção afirma que duas razões são iguais. Dizer que há 2 professores para cada 30 alunos é uma razão, escrita 2 : 30 ou 2/30. Escrever 2/30 = 4/60 é uma proporção, porque as duas razões descrevem a mesma mistura. A regra de três trabalha com proporções: usa três números conhecidos para achar o quarto.

Como resolver um problema de regra de três?

Para resolver um problema de regra de três, encontre primeiro o valor de uma unidade e depois multiplique. Imagine que 3 sacos de arroz pesam 12 quilos e você quer saber quanto pesam 7 sacos. Um saco pesa 12 ÷ 3 = 4 quilos, então 7 sacos pesam 7 × 4 = 28 quilos. Como proporção, fica 3/12 = 7/28, com os sacos em cima dos dois lados.

Existe um truque rápido para resolver proporções?

Sim: a multiplicação cruzada resolve qualquer proporção, mesmo quando o multiplicador não é um número inteiro. Multiplique os dois números conhecidos de uma diagonal do sinal = e divida pelo número que sobra. Em 6/9 = 4/?, 9 × 4 = 36, e 36 ÷ 6 = 6. Para conferir, a outra diagonal precisa dar o mesmo: 6 × 6 também é 36.

Por que meu filho soma em vez de multiplicar nas proporções?

Muitas crianças somam porque aprenderam a somar primeiro, e um salto de 2 para 4 parece “somar 2”. Em 2/4 = 5/?, isso dá 7, o que está errado. As bicicletas mostram por quê: 2 bicicletas têm 4 rodas, então 5 bicicletas têm 10 rodas, não 7. Conferir as respostas com objetos reais mostra que as proporções crescem multiplicando.

Este jogo de razão e proporção é grátis para usar em sala de aula?

Sim, nenhum dos três níveis custa nada, e todos rodam direto no navegador, sem instalar nada nem criar contas. Para praticar proporções na lousa, desenhe uma tabela de duas linhas com 3 em cima e 12 embaixo. Os alunos então acrescentam colunas como 5 sobre 20 e 7 sobre 28. Depois, cada aluno luta em um tablet. O plano para escolas, com preço por aluno, inclui um painel do professor que mostra quem está melhorando.

Prática de matemática · reinventada

Jogo de regra de três

Neste combate de regra de três, a lacuna fica sempre embaixo, na segunda fração, como em 4/12 = 5/?, e as respostas vão de 4 a 240. Descubra o multiplicador antes do seu rival, e o seu lutador transforma a sua rapidez em dano.

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O que é regra de três?

A regra de três serve para encontrar o quarto número de uma proporção quando você já conhece os outros três. Uma proporção diz que duas razões são iguais, e uma razão compara duas quantidades, como 3 copos e 6 laranjas. Se 3 copos de suco precisam de 6 laranjas, cada copo precisa de 2. Então 5 copos precisam de 10 laranjas.

Todos os níveis de Regra de três

Exemplo: 4/12 = 5/?, falta o número de baixo

Olhe a primeira fração de cima para baixo: 4 × 3 = 12, então o número de baixo é o triplo do de cima.
A segunda fração precisa manter a mesma relação, então o número de baixo dela também é o triplo do de cima.
Em cima está o 5, e 5 × 3 = 15. Confira: 4/12 e 5/15 valem o mesmo que 1/3.
O número que falta é 15, então você digita 15 no teclado.

Aprenda passo a passo

Duas razões que combinam — encontre a parte que falta para que fiquem em equilíbrio.

Se 2 maçãs custam 6 moedas, quanto custam 4 maçãs? As maçãs dobraram (2 → 4), então as moedas dobram também → 12. Descubra por quanto você multiplicou o primeiro par, depois faça o mesmo com o outro.

Esta é a famosa "regra de três". Digite o número que falta.

Dicas e erros comuns

Leia a primeira fração como um fato da tabuada: 6/30 diz 6 × 5 = 30. A segunda esconde o mesmo × 5, então 7/? dá 35.
Um erro comum é misturar os pares. Se 3 caixas têm 12 lápis, deixe as caixas em cima dos dois lados: 3/12 = 5/? dá 20 lápis para 5 caixas.
Adaptem juntos uma receita. Se as panquecas para 2 pessoas levam 3 ovos, pergunte quantos ovos 6 pessoas precisam, e depois 8. Escreva cada par como fração: 2/3 = 6/9.

Como jogar

Duas frações aparecem lado a lado, como 3/9 = 7/?, e a lacuna é sempre o número de baixo da segunda. Digite o número que falta no teclado; no nível mais alto, ele pode ter três algarismos. Responda antes do seu rival e Cenoura ataca, e cada segundo economizado aumenta o dano.

— Respostas rápidas —

Regra de três: o FAQ rapidinho

Qual é a diferença entre razão e proporção?: Uma razão compara duas quantidades, enquanto uma proporção afirma que duas razões são iguais. Dizer que há 2 professores para cada 30 alunos é uma razão, escrita 2 : 30 ou 2/30. Escrever 2/30 = 4/60 é uma proporção, porque as duas razões descrevem a mesma mistura. A regra de três trabalha com proporções: usa três números conhecidos para achar o quarto.
Como resolver um problema de regra de três?: Para resolver um problema de regra de três, encontre primeiro o valor de uma unidade e depois multiplique. Imagine que 3 sacos de arroz pesam 12 quilos e você quer saber quanto pesam 7 sacos. Um saco pesa 12 ÷ 3 = 4 quilos, então 7 sacos pesam 7 × 4 = 28 quilos. Como proporção, fica 3/12 = 7/28, com os sacos em cima dos dois lados.
Existe um truque rápido para resolver proporções?: Sim: a multiplicação cruzada resolve qualquer proporção, mesmo quando o multiplicador não é um número inteiro. Multiplique os dois números conhecidos de uma diagonal do sinal = e divida pelo número que sobra. Em 6/9 = 4/?, 9 × 4 = 36, e 36 ÷ 6 = 6. Para conferir, a outra diagonal precisa dar o mesmo: 6 × 6 também é 36.
Por que meu filho soma em vez de multiplicar nas proporções?: Muitas crianças somam porque aprenderam a somar primeiro, e um salto de 2 para 4 parece “somar 2”. Em 2/4 = 5/?, isso dá 7, o que está errado. As bicicletas mostram por quê: 2 bicicletas têm 4 rodas, então 5 bicicletas têm 10 rodas, não 7. Conferir as respostas com objetos reais mostra que as proporções crescem multiplicando.
Este jogo de razão e proporção é grátis para usar em sala de aula?: Sim, nenhum dos três níveis custa nada, e todos rodam direto no navegador, sem instalar nada nem criar contas. Para praticar proporções na lousa, desenhe uma tabela de duas linhas com 3 em cima e 12 embaixo. Os alunos então acrescentam colunas como 5 sobre 20 e 7 sobre 28. Depois, cada aluno luta em um tablet. O plano para escolas, com preço por aluno, inclui um painel do professor que mostra quem está melhorando.

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