Prática de matemática · reinventada
Jogo de propriedades das operações
Neste combate de propriedades das operações, cada igualdade esconde um número, como em 6 × 8 = ? × 6, e a propriedade certa revela esse número sem nenhuma multiplicação. Veja a propriedade de relance, e seu lutador já ataca enquanto o rival ainda calcula.
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O que são as propriedades das operações?
As propriedades das operações são regras que deixam você reorganizar uma conta sem mudar o resultado. Trocar a ordem, como em 5 + 3 = 3 + 5, é a propriedade comutativa. Mudar os parênteses de lugar quando você só soma ou só multiplica é a propriedade associativa. Decompor 6 × 13 em 6 × 10 + 6 × 3 é a propriedade distributiva.
Todos os níveis de Propriedades
Exemplo: (4 × 5) × 3 = 4 × (5 × ?)
- Todos os sinais são ×, então a propriedade associativa deixa os parênteses mudarem de lugar sem alterar o resultado.
- O lado esquerdo multiplica 4, 5 e 3, então o lado direito precisa usar os mesmos três números.
- O lado direito já mostra o 4 e o 5, então para a lacuna sobra o 3.
- Confira: 20 × 3 = 60 e 4 × 15 = 60, então você digita 3.
Aprenda passo a passo
A lei comutativa diz que a ordem não importa ao somar ou multiplicar. 3 × 7 é exatamente o mesmo que 7 × 3.
Então se você vê 7 × 4 = ? × 7, a lacuna é só o outro número — 4 — porque trocar a ordem não pode mudar a resposta. Três fileiras de cadeiras ou cadeiras em três colunas: o mesmo número de cadeiras.
Preencha o número que faz os dois lados ficarem iguais.
Dicas e erros comuns
- Observe o que se move. Se os números trocam de lugar, é a comutativa. Se só os parênteses se movem, é a associativa. Se um número multiplica cada parte, é a distributiva.
- Um deslize comum: 6 × (10 + 3) não é 60 + 3. O 6 multiplica as duas partes, então dá 60 + 18 = 78.
- Coloque 2, 7 e 8 botões em três copos. Pergunte quais dois copos vale a pena juntar primeiro para somar fácil: 2 e 8 dão 10, depois 17.
Como jogar
Cada rodada mostra uma igualdade com uma lacuna, como 9 × 6 = ? × 9, e você digita no teclado o número que falta. Encontre-o antes do rival e Pimenta ataca, com mais dano quanto mais rápido você for. No nível distributivo, algumas decomposições subtraem, como 7 × 18 = 7 × 20 − 7 × ?.
— Respostas rápidas —
Propriedades: o FAQ rapidinho
- O que é a propriedade comutativa?
- A propriedade comutativa diz que você pode trocar a ordem dos dois números de uma adição ou de uma multiplicação e o resultado continua igual. Assim, 4 + 9 = 9 + 4 = 13 e 4 × 9 = 9 × 4 = 36. Quatro saquinhos com 9 bolinhas de gude têm tantas bolinhas quanto 9 saquinhos com 4. Ao praticar a propriedade comutativa aqui, a lacuna é sempre o número que ainda falta no lado direito.
- Como usar a propriedade distributiva para multiplicar de cabeça?
- Decomponha um número em partes fáceis de multiplicar, multiplique cada parte e some os resultados. Para 8 × 14, pense 8 × 10 = 80 e 8 × 4 = 32, então o produto é 80 + 32 = 112. Um número redondo próximo também funciona: 6 × 19 = 6 × 20 − 6 × 1 = 120 − 6 = 114. O jogo usa os dois tipos de decomposição, então espere um sinal de menos de vez em quando.
- Existe um truque para multiplicar três números mentalmente?
- Sim, o truque é multiplicar primeiro o par mais amigável. Graças às propriedades comutativa e associativa, qualquer ordem e qualquer agrupamento dão o mesmo produto. Em 5 × 7 × 2, faça primeiro 5 × 2 = 10 e depois 10 × 7 = 70. Em 4 × 9 × 25, junte 4 × 25 = 100, e 100 × 9 = 900. O nível associativo transforma esse reagrupamento num jogo da propriedade associativa.
- Por que meu filho acha que 7 − 2 e 2 − 7 dão o mesmo resultado?
- Muitas crianças aprendem que a ordem não importa na adição e depois levam essa regra para a subtração, onde ela falha. 7 − 2 = 5, mas 2 − 7 fica abaixo de zero. Mostre com copos: de 7 copos dá para tirar 2, mas de 2 copos não dá para tirar 7. Trocar a ordem só vale para somar e para multiplicar.
- Este jogo sobre as propriedades das operações é grátis e posso usar em sala de aula?
- Sim: os três níveis não custam nada e abrem no navegador, sem cadastro. Para praticar a propriedade distributiva, escreva 6 × 14 na lousa e peça aos alunos todas as decomposições que encontrarem. Valem 6 × 10 + 6 × 4 e 6 × 20 − 6 × 6, porque as duas dão 84. Depois, cada aluno pega um tablet e luta. Com o plano para escolas, cobrado por aluno, um painel do professor mostra quais alunos estão melhorando.
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