Kleinste gemene veelvoud spel

Wat is het kleinste gemene veelvoud?

Het kleinste gemene veelvoud, of kgv, van twee getallen is het kleinste getal dat in de tafels van allebei voorkomt. De getallen in een tafel heten veelvouden. Bekers zitten in dozen van 6 en borden in dozen van 9. Om evenveel bekers als borden te hebben, koop je er minstens 18 van elk.

Voorbeeld: het kgv van 9 en 12

1. Op het scherm staat kgv(9; 12), dus je zoekt het kleinste getal dat zowel door 9 als door 12 deelbaar is.
2. Tel in stappen van 12, want het grootste getal stijgt sneller: 12, 24, 36.
3. Test elk getal met 9: bij 12 en 24 blijft er een rest over, maar 36 is precies 4 × 9.
4. 36 is het eerste getal dat in beide tafels staat, dus je typt 36.

Tips en veelgemaakte fouten

• Is het ene getal een deler van het andere, dan is het grootste het kgv: kgv(3; 12) = 12. Is alleen 1 een deler van allebei, vermenigvuldig dan: kgv(5; 7) = 35.
• Een veelgemaakte fout is een getal geven dat allebei deelt, zoals 5 bij 10 en 15: dat is een deler. Het kgv is nooit kleiner dan het grootste getal.
• Tel thuis hardop: de een klapt bij elk derde getal, de ander stampt bij elk vierde. De eerste keer dat klap en stamp samenvallen is bij 12, het kgv.

— Snelle antwoorden —

KGV: de korte FAQ

Waar staat kgv voor?

De afkorting kgv staat voor kleinste gemene veelvoud. Een veelvoud van 6 is elk getal dat je bereikt door in stappen van 6 te tellen: 6, 12, 18, 24 enzovoort. Gemeen betekent hier gemeenschappelijk, dus het getal staat in beide rijen, en kleinste betekent het eerste. Voor 6 en 10 zijn de gemeenschappelijke veelvouden 30, 60, 90 en verder, dus het kgv is 30.

Hoe bereken je het kgv van twee getallen?

Bij grotere getallen is ontbinden in priemfactoren de zekerste weg. Een priemgetal is alleen deelbaar door 1 en door zichzelf. Ontbind elk getal: 15 = 3 × 5 en 18 = 2 × 3 × 3. Neem elke priemfactor zo vaak als hij voorkomt in het getal dat hem het vaakst bevat: één keer 2, twee keer 3 en één keer 5. Hun product, 2 × 3 × 3 × 5 = 90, is het kgv.

Is er een trucje om een kgv te controleren?

Ja: deel je antwoord door elk van de twee getallen, en beide uitkomsten moeten hele getallen zijn. Deelt een getal groter dan 1 beide uitkomsten, dan is je antwoord een gemeenschappelijk veelvoud, maar niet het kleinste. Bij 8 en 20 geeft het product 160 de uitkomsten 20 en 8, die allebei door 4 deelbaar zijn, dus deel 160 door 4. Dan geeft 40 de uitkomsten 5 en 2, met alleen 1 als gemeenschappelijke deler, dus 40 is het kgv.

Waarom vermenigvuldigt mijn kind gewoon de twee getallen?

Vermenigvuldigen geeft altijd een gemeenschappelijk veelvoud, dus het voelt als een veilig antwoord. Het is alleen het kleinste als geen getal behalve 1 ze allebei deelt, zoals bij 4 en 9, waar 36 klopt. Bij 4 en 10 geeft het 40, terwijl 20 al in beide tafels staat. Laat je kind vóór het vermenigvuldigen in stappen van het grootste getal tellen en de eerste uitkomsten testen.

Is dit oefenen met het kleinste gemene veelvoud gratis, en hoe gebruik je het in de klas?

Ja, het is gratis op elk schoolapparaat met een browser, zonder installatie en zonder accounts voor leerlingen. Schrijf op het bord: twee bussen vertrekken tegelijk bij school, de ene elke 10 minuten en de andere elke 15. De leerlingen schrijven de vertrektijden van elke bus op een rij tot er een getal in beide rijen staat: 30 minuten. Het schoolabonnement laat de leraar op een dashboard zien wie het kgv sneller vindt, met een prijs per leerling.