Waarom is 0 faculteit gelijk aan 1?

Nul faculteit is per definitie 1, en die definitie houdt het patroon heel. Loop je de lijst naar beneden af, dan deel je bij elke stap door het getal van de faculteit erboven: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2 en 1! = 2! / 2 = 1. Nog één stap geeft 0! = 1! / 1 = 1. Het spel vraagt nooit om 0!, want de kleinste faculteit erin is 1!.

Hoe bereken je n faculteit zonder rekenmachine?

Bouw n faculteit op vanuit de faculteit eronder, zodat elke stap maar één vermenigvuldiging kost: als je weet dat 5! = 120, dan is 6! = 6 × 120 = 720. Voor één grote faculteit groepeer je de getallen tot makkelijke producten. In 8! reken je 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42 en 4 × 3 × 2 = 24. Dan is 40 × 42 = 1680, en 1680 × 24 = 40320.

Is er een truc om een faculteit te controleren?

Ja, het laatste cijfer geeft je een snelle controle. Vanaf 5! bevat elke faculteit zowel 5 als 2, dus eindigt hij op 0: 120, 720, 5040 en 40320. Vanaf 10! eindigt hij op minstens twee nullen. Eindigt jouw 7! op een ander cijfer, dan is er een vermenigvuldiging misgegaan. Bij een quotiënt vermenigvuldig je je antwoord met de onderste faculteit: dan moet de bovenste eruit komen.

Waarom maakt mijn kind fouten bij het delen van faculteiten?

Meestal deelt het de getallen vóór de tekens, en wordt 6! / 3! ineens 6 / 3 = 2. Maar elk ! staat voor een hele aftelrij, en het echte antwoord is 720 / 6 = 120. Vraag je kind beide aftelrijen uit te schrijven, de gemeenschappelijke getallen door te strepen en de rest te vermenigvuldigen: 6 × 5 × 4 = 120. Na een paar rondes gaat het wegstrepen vanzelf uit het hoofd.

Is dit spel met faculteiten gratis voor een klas, en hoe gebruik je het in een les?

Ja: geen van beide niveaus vraagt geld, een account of een installatie; leerlingen openen gewoon een browser. Begin een les met faculteiten door 10! / 8! op het bord te schrijven en de uitkomst zonder rekenmachine te vragen: na wegstrepen blijft 10 × 9 = 90 over. Probeer daarna 100! / 98!, wat onmogelijk lijkt en gewoon 100 × 99 = 9900 is. Met het schoolabonnement, met een prijs per leerling, ziet de docent op een dashboard wie vooruitgaat.

Rekenen oefenen · opnieuw uitgevonden

Faculteit berekenen spel

Dit faculteitenduel loopt van 1! = 1 tot 8! = 40320 en mengt er quotiënten als 7! / 4! door, waarin een groot deel van het aftellen wegvalt. Je rivaal krijgt dezelfde opgave, dus elke vermenigvuldiging die je overslaat, laat je vechter eerder toeslaan.

Voor 4–99+ jaar · geen download · speelt in je browser · 23 talen

Kies je niveau ▸

Wat is een faculteit?

Een faculteit vermenigvuldigt een heel getal met alle kleinere hele getallen, tot en met 1. Je schrijft hem met een uitroepteken: 5! spreek je uit als ‘vijf faculteit’, en het is 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Elke nieuwe faculteit vermenigvuldigt de vorige met één getal meer, en daarom is 10! al 3628800.

Alle niveaus van Faculteit

Voorbeeld: hoeveel is 6! / 4!?

Schrijf beide aftelrijen uit: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 en 4! = 4 × 3 × 2 × 1.
De getallen die in 4! worden vermenigvuldigd, zitten ook in 6!, dus ze vallen tegen elkaar weg.
Boven blijft alleen 6 × 5 over, en 6 × 5 = 30.
De lange weg geeft hetzelfde, want 720 / 24 = 30, dus je typt 30.

Stap voor stap leren

Het kleine "!" betekent: vermenigvuldig elk heel getal van jouw getal tot 1.

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24. Het telt op hoeveel manieren je dingen op een rij kunt zetten: 4 verschillende speeltjes kun je in 24 verschillende rijen ordenen. Let op hoe snel het groeit!

Vermenigvuldig het aftellen en typ de uitkomst. Sommige opgaven delen de ene faculteit door de andere, zoals 6! / 2! — reken elk aftellen uit en deel daarna.

Tips en veelgemaakte fouten

Koppel twee waarden aan de klok: 4! = 24 is het aantal uren in een dag, en 6! = 720 het aantal uren in 30 dagen.
Een veelgemaakte fout is optellen in plaats van vermenigvuldigen: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15, maar 5! = 120. Zeg bij elke stap ‘keer’.
Draai kaarten van 1 tot 8 op volgorde om terwijl je kind hardop elke kaart met de vorige uitkomst vermenigvuldigt: 1, 2, 6, 24, tot 40320.

Zo speel je

Elke ronde toont een faculteit zoals 5! of een quotiënt zoals 7! / 4!, en je typt de uitkomst als heel getal op het toetsenblok, tot vijf cijfers als 8! = 40320 verschijnt. Alleen het eerste goede antwoord raakt, dus streep weg vóór je vermenigvuldigt: hoe sneller je er bent, hoe harder Ui toeslaat.

— Snelle antwoorden —

Faculteit: de korte FAQ

Waarom is 0 faculteit gelijk aan 1?: Nul faculteit is per definitie 1, en die definitie houdt het patroon heel. Loop je de lijst naar beneden af, dan deel je bij elke stap door het getal van de faculteit erboven: 3! = 4! / 4 = 6, 2! = 3! / 3 = 2 en 1! = 2! / 2 = 1. Nog één stap geeft 0! = 1! / 1 = 1. Het spel vraagt nooit om 0!, want de kleinste faculteit erin is 1!.
Hoe bereken je n faculteit zonder rekenmachine?: Bouw n faculteit op vanuit de faculteit eronder, zodat elke stap maar één vermenigvuldiging kost: als je weet dat 5! = 120, dan is 6! = 6 × 120 = 720. Voor één grote faculteit groepeer je de getallen tot makkelijke producten. In 8! reken je 8 × 5 = 40, 7 × 6 = 42 en 4 × 3 × 2 = 24. Dan is 40 × 42 = 1680, en 1680 × 24 = 40320.
Is er een truc om een faculteit te controleren?: Ja, het laatste cijfer geeft je een snelle controle. Vanaf 5! bevat elke faculteit zowel 5 als 2, dus eindigt hij op 0: 120, 720, 5040 en 40320. Vanaf 10! eindigt hij op minstens twee nullen. Eindigt jouw 7! op een ander cijfer, dan is er een vermenigvuldiging misgegaan. Bij een quotiënt vermenigvuldig je je antwoord met de onderste faculteit: dan moet de bovenste eruit komen.
Waarom maakt mijn kind fouten bij het delen van faculteiten?: Meestal deelt het de getallen vóór de tekens, en wordt 6! / 3! ineens 6 / 3 = 2. Maar elk ! staat voor een hele aftelrij, en het echte antwoord is 720 / 6 = 120. Vraag je kind beide aftelrijen uit te schrijven, de gemeenschappelijke getallen door te strepen en de rest te vermenigvuldigen: 6 × 5 × 4 = 120. Na een paar rondes gaat het wegstrepen vanzelf uit het hoofd.
Is dit spel met faculteiten gratis voor een klas, en hoe gebruik je het in een les?: Ja: geen van beide niveaus vraagt geld, een account of een installatie; leerlingen openen gewoon een browser. Begin een les met faculteiten door 10! / 8! op het bord te schrijven en de uitkomst zonder rekenmachine te vragen: na wegstrepen blijft 10 × 9 = 90 over. Probeer daarna 100! / 98!, wat onmogelijk lijkt en gewoon 100 × 99 = 9900 is. Met het schoolabonnement, met een prijs per leerling, ziet de docent op een dashboard wie vooruitgaat.

Nog meer rekenen om te leren

Klaar om los te gaan?

Speel gratis ▸