Nee, 1 is geen priemgetal, want een priemgetal heeft precies twee verschillende delers en 1 heeft er maar één. Door 1 weg te laten valt elk getal op maar één manier uiteen in priemfactoren: 12 = 2 × 2 × 3, en een andere ontbinding bestaat niet. Het kleinste priemgetal is 2, en het is het enige even priemgetal, want 2 deelt elk ander even getal.

Hoe weet je of een getal een priemgetal is?

Om ‘is het priem?’ te beantwoorden, deel je het getal op volgorde door 2, 3, 5, 7, 11 en de priemgetallen daarna. Stop zodra een priemgetal keer zichzelf groter is dan het getal. Gaat geen enkele deling precies op, dan is het getal priem. Bij 113 test je alleen 2, 3, 5 en 7, omdat 11 × 11 = 121 al te groot is. Geen ervan past, dus 113 is een priemgetal.

Hoe zie je snel dat een getal geen priemgetal is?

Twee cijfertests, één voor 3 en één voor 11, ontmaskeren veel niet-priemgetallen in een paar seconden. Is de som van de cijfers een veelvoud van 3, dan deelt 3 het getal: 2 + 3 + 7 = 12, dus 237 = 3 × 79. Tel bij een getal van drie cijfers de buitenste cijfers op en trek het middelste ervan af. Komt er 0 of 11 uit, dan deelt 11 het getal, zoals bij 209 = 11 × 19.

Waarom denkt mijn kind dat 51 een priemgetal is?

Je kind verwacht waarschijnlijk dat oneven getallen priem zijn, omdat 3, 5 en 7 dat zijn. Maar 51 = 3 × 17, en de cijfers tellen op tot 6, een teken dat 3 het deelt. Andere dubbelgangers, zoals 57 = 3 × 19 en 133 = 7 × 19, misleiden ook volwassenen. Vraag je kind om 3, 7 en 11 te proberen voordat het een getal priem noemt.

Hoe gebruikt een leraar deze oefening met priemgetallen in de klas, en wat kost het?

Het kost niets: elke browser opent beide niveaus, en geen leerling hoeft zich te registreren of iets te downloaden. Teken op het bord een rooster van tien bij tien met de getallen 1 tot en met 100. Om de beurt strepen leerlingen 1 en de veelvouden van 2, 3, 5 en 7 weg, maar nooit die vier priemgetallen zelf. De 25 getallen die overblijven zijn alle priemgetallen onder 100. Daarna gaat elke leerling op een eigen tablet op priemjacht. Het schoolabonnement voegt een dashboard voor de leraar toe dat laat zien wie vooruitgaat, met een prijs per leerling.

Rekenen oefenen · opnieuw uitgevonden

Priemgetallen spel

Dit spel met priemgetallen toont getallen tot 1000, en alle niet-priemgetallen erin zijn oneven en eindigen nooit op 5, dus het laatste cijfer verraadt niets. Vind het ene getal dat er niet bij hoort vóór je rivaal, en je vechter slaat als eerste toe.

Voor 4–99+ jaar · geen download · speelt in je browser · 23 talen

Kies je niveau ▸

Wat is een priemgetal?

Een priemgetal is een geheel getal groter dan 1 waarvan de enige delers 1 en het getal zelf zijn. Een deler deelt een getal precies, zonder rest. Zo is 13 een priemgetal, maar 15 niet, want 3 × 5 = 15. Een getal groter dan 1 dat geen priemgetal is, zoals 15, heet samengesteld.

Alle niveaus van Priemgetallen

Voorbeeld: welk getal is priem, 287, 87 of 89?

De opdracht vraagt het priemgetal, dus de andere twee getallen verstoppen elk een deler.
De cijfers van 87 tellen op tot 15, een veelvoud van 3, en inderdaad is 87 = 3 × 29.
Deel 287 door 7: dat gaat precies op, want 7 × 41 = 287.
Alleen 89 blijft over, en 2, 3, 5 en 7 delen het geen van alle, dus tik je op 89.

Stap voor stap leren

Een priemgetal kan maar op één manier gebouwd worden: 1 keer het getal zelf. Niets anders deelt het zonder rest — het weigert in gelijke groepjes verdeeld te worden.

Hier worden de getallen groter, dus moet je ze testen. Probeer te delen door 2, dan 3, dan 5, 7, 11, 13… als een van die er zonder rest in past, is het getal GEEN priemgetal. Pas op voor sluwe getallen zoals 91 — het lijkt priem, maar 7 × 13 = 91, dus het verstopt een factor.

Lees of de vraag om het priemgetal of om de buitenbeentje vraagt, en tik dan je keuze aan.

Tips en veelgemaakte fouten

Leer de priemgetallen onder 20 in twee groepjes van vier: 2, 3, 5, 7 en 11, 13, 17, 19. Tot 400 zijn dat de enige delers die je hoeft te proberen.
Een veelgemaakte fout is stoppen na 2, 3 en 5. Het getal 119 doorstaat alle drie, maar 119 = 7 × 17, dus test verder met 7, 11, 13 en hoger.
Leg thuis 12 munten in rechthoeken: 2 rijen van 6, 3 rijen van 4. Probeer daarna 13 munten. Alleen één lange rij lukt, omdat 13 een priemgetal is.

Zo speel je

Elke ronde toont drie of vier knoppen met getallen, zoals 163, 141, 11 en 43, en één opdracht: kies het priemgetal, of kies het getal dat geen priemgetal is. De opdracht wisselt willekeurig, dus lees hem voordat je tikt. Tik eerder dan je rivaal op het goede getal en Chilipeper valt aan, harder naarmate je minder tijd nodig had.

— Snelle antwoorden —

Priemgetallen: de korte FAQ

Is 1 een priemgetal?: Nee, 1 is geen priemgetal, want een priemgetal heeft precies twee verschillende delers en 1 heeft er maar één. Door 1 weg te laten valt elk getal op maar één manier uiteen in priemfactoren: 12 = 2 × 2 × 3, en een andere ontbinding bestaat niet. Het kleinste priemgetal is 2, en het is het enige even priemgetal, want 2 deelt elk ander even getal.
Hoe weet je of een getal een priemgetal is?: Om ‘is het priem?’ te beantwoorden, deel je het getal op volgorde door 2, 3, 5, 7, 11 en de priemgetallen daarna. Stop zodra een priemgetal keer zichzelf groter is dan het getal. Gaat geen enkele deling precies op, dan is het getal priem. Bij 113 test je alleen 2, 3, 5 en 7, omdat 11 × 11 = 121 al te groot is. Geen ervan past, dus 113 is een priemgetal.
Hoe zie je snel dat een getal geen priemgetal is?: Twee cijfertests, één voor 3 en één voor 11, ontmaskeren veel niet-priemgetallen in een paar seconden. Is de som van de cijfers een veelvoud van 3, dan deelt 3 het getal: 2 + 3 + 7 = 12, dus 237 = 3 × 79. Tel bij een getal van drie cijfers de buitenste cijfers op en trek het middelste ervan af. Komt er 0 of 11 uit, dan deelt 11 het getal, zoals bij 209 = 11 × 19.
Waarom denkt mijn kind dat 51 een priemgetal is?: Je kind verwacht waarschijnlijk dat oneven getallen priem zijn, omdat 3, 5 en 7 dat zijn. Maar 51 = 3 × 17, en de cijfers tellen op tot 6, een teken dat 3 het deelt. Andere dubbelgangers, zoals 57 = 3 × 19 en 133 = 7 × 19, misleiden ook volwassenen. Vraag je kind om 3, 7 en 11 te proberen voordat het een getal priem noemt.
Hoe gebruikt een leraar deze oefening met priemgetallen in de klas, en wat kost het?: Het kost niets: elke browser opent beide niveaus, en geen leerling hoeft zich te registreren of iets te downloaden. Teken op het bord een rooster van tien bij tien met de getallen 1 tot en met 100. Om de beurt strepen leerlingen 1 en de veelvouden van 2, 3, 5 en 7 weg, maar nooit die vier priemgetallen zelf. De 25 getallen die overblijven zijn alle priemgetallen onder 100. Daarna gaat elke leerling op een eigen tablet op priemjacht. Het schoolabonnement voegt een dashboard voor de leraar toe dat laat zien wie vooruitgaat, met een prijs per leerling.

Nog meer rekenen om te leren

Klaar om los te gaan?

Speel gratis ▸