Mattetrening · gjenoppfunnet
Spill med standardform
Denne kampen med tall på standardform går begge veier, med potenser fra 101 til 104: gjør 7 × 104 om til 70000, og finn så den skjulte potensen som gjør 3,1 til 3100. Tell plassene raskere enn motstanderen, så blir farten til et hardere slag.
Alder 4–99+ · ingen nedlasting · spilles i nettleseren · 23 språk
Hva er standardform?
Standardform skriver et tall som en verdi på minst 1 og under 10, ganget med en tierpotens. Det lille hevede tallet heter eksponenten og forteller hvilken potens det er. Så 4500 skrives 4,5 × 103, altså 4,5 ganger tusen. Lange tall blir korte, og størrelsen ser du med en gang.
Eksempel: Hvilken tierpotens gjør 9,6 til 9600?
- Oppgaven er 9600 = 9,6 × 10?, så det er eksponenten som mangler.
- Sett kommaet bak 9600, og flytt det mot venstre til det bare står ett siffer foran: Etter tre hopp er du på 9,6.
- Tre hopp betyr at eksponenten er 3, og prøven stemmer: 9,6 × 103 = 9,6 × 1000 = 9600.
- Svaret er 3, så du taster 3 på tastaturet.
Lær det steg for steg
Vitenskapelig notasjon er en forkortelse for store tall: et lite tall ganger en tierpotens. Tierpotensen forteller deg bare hvor mange nuller du skal henge på.
103 betyr 10 × 10 × 10 = 1000, så 3 × 103 er 3 × 1000 = 3000. En rask måte å se det på: den lille eksponenten (3-tallet) er hvor mange plasser sifrene skyves til venstre — tre steg større.
Les eksponenten, legg til så mange nuller (eller flytt tegnet), og tast inn det vanlige tallet.
Tips og vanlige feil
- Tell sifrene i et helt tall, og trekk fra én for å få eksponenten: 52000 har fem sifre, så det er 5,2 × 104.
- En vanlig feil er å telle bare nullene. I 4800 = 4,8 × 103 hopper kommaet også over 8-tallet, så eksponenten er 3, ikke 2.
- Gjett store tall sammen på tur, for eksempel 3000 skritt eller 40000 blader på et tre, og si dem etter tur som et tall ganger en tierpotens.
Slik spiller du
På første nivå dukker en oppgave som 8 × 104 opp, og du taster det vanlige tallet, 80000, på tastaturet. Andre nivå snur det: I 570 = 5,7 × 10? mangler eksponenten, så ett siffer fra 2 til 4 holder. Det første riktige svaret sender Løk til angrep, og jo raskere det kommer, desto hardere treffer slaget.
— Kjappe svar —
Vit. notasjon: den korte FAQ-en
- Er standardform det samme som vitenskapelig notasjon?
- Ja, standardform og vitenskapelig notasjon er to navn på den samme skrivemåten: en verdi på minst 1 og under 10, ganget med en tierpotens. På skolen sier man oftest standardform, mens kalkulatorer og naturfagsbøker gjerne bruker vitenskapelig notasjon. Uansett navn blir 300000 skrevet som 3 × 105, og regnereglene er de samme.
- Hvordan skriver man et stort tall på standardform?
- Sett kommaet rett etter det første sifferet, og tell hvor mange plasser det har flyttet seg: Det tallet er eksponenten. Ta 62000. Kommaet starter bakerst, flytter seg 4 plasser mot venstre og gir 6,2, og nullene etter 2-tallet trengs ikke lenger. Altså er 62000 = 6,2 × 104, og 6,2 × 10000 tar deg tilbake til 62000.
- Hvordan husker man hvilken vei kommaet flytter seg?
- La størrelsen på tallet vise vei. Når du skriver ut 2,5 × 103, må det bli noe stort, så kommaet flytter seg 3 plasser mot høyre, og 2,5 blir 2500. Skriver du 2500 som 2,5 × 103, går det motsatt vei: Kommaet flytter seg mot venstre til det står ett siffer foran. Blir et svar mindre når det skulle vokse, har kommaet gått feil vei.
- Hvorfor skriver barnet mitt 45 × 10³ i stedet for 4,5 × 10⁴?
- Det skjer når kommaet stopper én plass for tidlig. Verdien er riktig, for 45 × 1000 = 45000, men standardform krever et første tall på minst 1 og under 10, og 45 er for stort. Flytt kommaet én plass til, til 4,5, og legg 1 til eksponenten: 4,5 × 104. Når barnet sjekker det første tallet hver gang, forsvinner feilen.
- Kan en lærer bruke kampene med standardform gratis i klassen?
- Ja, og det koster ingenting: En nettleser holder for begge nivåene, og ingen elev trenger en konto. Til en runde med tierpotenser skriver du 600, 7000, 42000 og 85000 på tavla, og klassen holder opp like mange fingre som hver eksponent: 2, 3, 4 og 4. Etterpå skriver hver elev de fire tallene på standardform og kjemper på et nettbrett. Skoleabonnementet betales per elev og gir læreren et dashbord som følger hver elevs fremgang.