Arcsin gir vinkelen som har et gitt tall som sinus, så den kjører sinus baklengs. Siden sin 30° = 0,5, er arcsin 0,5 = 30°. På kalkulatoren heter tasten ofte sin⁻¹, men den lille −1 er ikke en eksponent: sin⁻¹ 0,5 er en vinkel, ikke 1 delt på sin 0,5. Arccos og arctan opphever cosinus og tangens på samme måte.

Hvordan finner man en side med sinus eller cosinus?

Gang hypotenusen med forholdet som hører til siden du leter etter. Sinus hører til den motstående kateten og cosinus til den hosliggende. Hvis cos θ = 0,8 og hypotenusen er 55, er den hosliggende kateten 0,8 × 55 = 44. Svaret må være kortere enn hypotenusen, og det gir deg en rask kontroll av hvert svar.

I hvilken alder lærer man trigonometri?

I mange skolesystemer møter elevene sinus, cosinus og tangens i rettvinklede trekanter rundt 14 til 16 år. Radianer og omvendte funksjoner som arcsin kommer som regel ett eller to år senere. Nivåene her passer for 16 til 17 år: De starter med forholdene i trekanten og går videre til vinkler, radianer og formelen sin²θ + cos²θ = 1.

Hvorfor gir kalkulatoren min feil svar på sin 30?

Kalkulatoren din står mest sannsynlig på radianer i stedet for grader. I radianmodus betyr sin 30 sinus til 30 radianer, nesten fem hele runder, og gir omtrent −0,99. Bytt til grader, som regel vist som DEG eller D i displayet, så gir sin 30 nøyaktig 0,5. I dette spillet taster du hver vinkel i grader.

Er dette sinus- og cosinusspillet gratis for en klasse?

Ja, alle fem nivåene er gratis for hele klassen: De åpnes fra en lenke på hvilken som helst bærbar eller nettbrett, uten innlogging og uten nedlasting. Som oppvarming i trigonometri kan du tegne rettvinklede trekanter med sidene 3-4-5, 6-8-10 og 9-12-15 på tavla. Elevene finner sinus til den minste vinkelen i hver, får 0,6 tre ganger og ser at bare vinkelen teller. Skoleabonnementet betales per elev og viser læreren hvem som blir raskere.

Mattetrening · gjenoppfunnet

Trigonometrispill

I denne trigonometriutfordringen har de rettvinklede trekantene hele sider som 7, 24 og 25, så hver sinus, cosinus eller tangens ender som et kort desimaltall, for eksempel 0,28. Les trekanten raskere enn motstanderen, så slår kjemperen din til mens den andre fortsatt dividerer.

Alder 4–99+ · ingen nedlasting · spilles i nettleseren · 23 språk

Velg nivået ditt ▸

Hva er trigonometri?

Trigonometri er den delen av matematikken som undersøker hvordan vinklene i en trekant og lengdene av sidene henger sammen. I en rettvinklet trekant bestemmer én spiss vinkel forholdet mellom to vilkårlige sider, uansett hvor stor trekanten er. Sett en kort og en lang stige mot en vegg med samme helning: Begge når opp til samme brøkdel av sin egen lengde.

Alle nivåer i Trigonometri

Eksempel: cos θ med hosliggende katet 7 og hypotenus 25

Skjermen viser cos θ: hos 7; hyp 25. Tallet 7 er den hosliggende kateten ved vinkel θ, og 25 er hypotenusen, den lengste siden.
Cosinus deler den hosliggende kateten på hypotenusen, så cos θ = 7/25.
Gang teller og nevner med 4 for å få hundredeler: 7/25 = 28/100 = 0,28.
Svaret er 0,28, og du taster det med kommatasten.

Lær det steg for steg

Trigonometri knytter VINKLENE i en rettvinklet trekant til lengdene på sidene. De tre berømte forholdene huskes som SOH-CAH-TOA.

SOH: sin = Motstående : Hypotenus. CAH: cos = Hosliggende : Hypotenus. TOA: tan = Motstående : Hosliggende. (Hypotenusen er den lengste siden, motsatt den rette vinkelen; motstående/hosliggende er hvilken katet som ligger overfor eller ved siden av vinkelen din.) For 3-4-5-trekanten med vinkelen motsatt 3-siden: sin = 3 : 5 = 0,6.

Velg riktig forhold, del de to sidene, og tast inn desimalen.

Tips og vanlige feil

De to spisse vinklene i en rettvinklet trekant bytter kateter: Den motstående kateten til den ene er hosliggende til den andre. Derfor er sinus til den ene alltid cosinus til den andre.
En vanlig feil er å dele omvendt, 25/7 i stedet for 7/25. Hypotenusen er den lengste siden, så en sinus eller cosinus over 1 avslører en snudd brøk.
Sett en pinne på 1 meter loddrett en solskinnsdag, og mål skyggen. Høyden delt på skyggens lengde er tangens til vinkelen mellom solstrålene og bakken.

Slik spiller du

Første nivå viser to sider og et forhold du skal finne, for eksempel tan θ: mots 3; hos 4, og du taster 0,75 med komma. Senere kommer sider, vinkler som arcsin 0,5 = ? ° og radianer som π/3 rad. Bare det første riktige svaret treffer, og Hvitløk slår hardere jo tidligere du svarer.

— Kjappe svar —

Trigonometri: den korte FAQ-en

Hva betyr arcsin?: Arcsin gir vinkelen som har et gitt tall som sinus, så den kjører sinus baklengs. Siden sin 30° = 0,5, er arcsin 0,5 = 30°. På kalkulatoren heter tasten ofte sin⁻¹, men den lille −1 er ikke en eksponent: sin⁻¹ 0,5 er en vinkel, ikke 1 delt på sin 0,5. Arccos og arctan opphever cosinus og tangens på samme måte.
Hvordan finner man en side med sinus eller cosinus?: Gang hypotenusen med forholdet som hører til siden du leter etter. Sinus hører til den motstående kateten og cosinus til den hosliggende. Hvis cos θ = 0,8 og hypotenusen er 55, er den hosliggende kateten 0,8 × 55 = 44. Svaret må være kortere enn hypotenusen, og det gir deg en rask kontroll av hvert svar.
I hvilken alder lærer man trigonometri?: I mange skolesystemer møter elevene sinus, cosinus og tangens i rettvinklede trekanter rundt 14 til 16 år. Radianer og omvendte funksjoner som arcsin kommer som regel ett eller to år senere. Nivåene her passer for 16 til 17 år: De starter med forholdene i trekanten og går videre til vinkler, radianer og formelen sin²θ + cos²θ = 1.
Hvorfor gir kalkulatoren min feil svar på sin 30?: Kalkulatoren din står mest sannsynlig på radianer i stedet for grader. I radianmodus betyr sin 30 sinus til 30 radianer, nesten fem hele runder, og gir omtrent −0,99. Bytt til grader, som regel vist som DEG eller D i displayet, så gir sin 30 nøyaktig 0,5. I dette spillet taster du hver vinkel i grader.
Er dette sinus- og cosinusspillet gratis for en klasse?: Ja, alle fem nivåene er gratis for hele klassen: De åpnes fra en lenke på hvilken som helst bærbar eller nettbrett, uten innlogging og uten nedlasting. Som oppvarming i trigonometri kan du tegne rettvinklede trekanter med sidene 3-4-5, 6-8-10 og 9-12-15 på tavla. Elevene finner sinus til den minste vinkelen i hver, får 0,6 tre ganger og ser at bare vinkelen teller. Skoleabonnementet betales per elev og viser læreren hvem som blir raskere.

Mer matte å mestre

Klar for å gi alt?

Spill gratis ▸