√ 기호는 무슨 뜻인가요?

√는 근호라고 하며, 그 아래에 있는 수의 제곱근을 구하라는 뜻이에요. 그러니 √81은 자기 자신과 곱해서 81이 되는 수, 곧 9예요. 엄밀히 말하면 (−9) × (−9) = 81이므로 −9도 맞지만, √는 언제나 양의 제곱근을 나타내요. 기호에 작은 3을 붙여 ∛로 쓰면 세제곱근을 뜻해요. ∛8 = 2처럼요.

계산기 없이 제곱근은 어떻게 구하나요?

계산기 없이 제곱근을 구하려면 이미 아는 제곱수 사이에 끼워 넣으면 돼요. √576이라면 딱 떨어지는 십의 자리부터 봐요. 20² = 400은 너무 작고 30² = 900은 너무 커요. 그다음 25² = 625는 조금만 크니까 근은 25 바로 아래에 있어요. 24를 넣어 보면 24 × 24 = 576이니 √576 = 24예요.

피타고라스 수는 어떻게 외우나요?

한 묶음을 외운 뒤 몇 배로 늘려 보세요. 짧은 두 변이 3과 4인 직각삼각형에서 가장 긴 변인 빗변은 √(3² + 4²) = √25 = 5예요. 세 수를 모두 2배 하면 6, 8, 10도 성립하고, 4배 하면 12, 16, 20이 나와요. 알아 두면 좋은 다른 두 묶음은 5, 12, 13과 8, 15, 17에서 시작해요.

아이가 16의 제곱근을 8이라고 생각하는 이유는 뭔가요?

많은 학생이 수를 반으로 나누는데, 처음 만나는 경우가 많은 √4 = 2에서는 반으로 나눠도 우연히 정답이 되기 때문이기도 해요. 제곱근은 절반이 아니에요. 4 × 4 = 16이니 √16 = 4이고, 8 × 8은 64예요. 아이에게 답을 낼 때마다 그 수를 자기 자신과 곱해 보게 하세요. 근호 아래의 수로 돌아오지 않으면 그 근은 틀린 거예요.

이 루트 계산 게임은 선생님도 무료로 쓸 수 있나요? 수업에는 어떻게 활용하나요?

수업에 써도 비용은 들지 않아요. 올림픽 레벨의 근까지 모든 레벨이 학교 노트북이나 태블릿의 브라우저에서 열리고, 가입도 필요 없어요. 칠판에서 제곱근을 연습하려면 150을 쓰고, 그 근이 어느 두 정수 사이에 있는지 물어보세요. 학생들이 150을 넘을 때까지 제곱수를 적으면 12² = 144, 13² = 169이니 √150은 12와 13 사이라는 걸 알게 돼요. 학교 요금제는 학생 수에 따라 요금이 정해지고, 근을 더 빨리 구하게 된 학생을 대시보드에서 보여 줘요.

수학 연습 · 새롭게 재해석하다

제곱근 게임

이 제곱근 맞히기 게임은 √289처럼 400까지의 제곱수로 시작해 세제곱근과 삼각형의 변을 거쳐 √50 ≈ 7.07처럼 소수 둘째 자리까지 구하는 올림픽 레벨의 근까지 올라가요. 한눈에 알아본 근 하나하나가 상대보다 먼저 날리는 한 방이 돼요.

4–99+세 · 다운로드 불필요 · 브라우저에서 바로 플레이 · 23개 언어 지원

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제곱근이란 무엇인가요?

어떤 수의 제곱근은 자기 자신과 곱하면 그 수가 되는 값이고, 기호는 √예요. ‘제곱’이라는 이름은 정사각형과 관련이 있어요. 체스판은 64칸으로 된 정사각형이고 한 변에 8칸이 있으니 √64 = 8이에요. 1, 4, 9, 64처럼 근이 정수인 수를 제곱수라고 해요.

제곱근의 모든 레벨

예시: √100 − √169

먼저 첫 번째 근만 따로 구해요. 10 × 10 = 100이니까 √100 = 10이에요.
다음은 두 번째 근이에요. 13 × 13 = 169이니까 √169 = 13이에요.
이제 기호 아래의 수가 아니라 두 근끼리 빼요. 10 − 13 = −3이에요.
결과가 0보다 작으니 3을 입력하고 − 키를 눌러 −3으로 만들어요.

차근차근 배우기

제곱근은 제곱하기를 거꾸로 가요. "자기 자신을 곱하면 이게 되는 수가 뭐지?"를 물어요.

√49 = 7이에요. 7 × 7 = 49니까요. √144 = 12예요. 12 × 12 = 144니까요. 제곱을 알면 제곱근을 아는 거예요 — 같은 사실을 반대로 읽는 거죠.

이건 다 자연수로 떨어져요. 근을 입력해요.

팁과 흔한 실수

제곱수는 일의 자리가 절대 2, 3, 7, 8이 아니에요. 일의 자리가 6이면 근의 일의 자리는 4나 6이에요. √196 = 14처럼요.
근은 보통 수처럼 더해지지 않아요. √9 + √16은 3 + 4 = 7이지만, √(9 + 16)은 √25 = 5예요. 더하기가 근호 안에 있는지 밖에 있는지 확인하세요.
아이에게 동전 25개를 주고 빈틈없는 정사각형으로 놓아 보게 하세요. 한 변에 5개씩이니 √25 = 5예요. 다음엔 30개로 해 보면 정사각형이 안 만들어져요.

플레이 방법

두 파이터에게 같은 근이 나오고, 첫 레벨은 √289, 다음 레벨들은 ∛343이나 √(15² + 8²) 같은 문제예요. 답은 키패드로 입력하는데, 대부분의 레벨에서는 정수이고 √4 − √49처럼 0 아래로 내려가면 − 키를 쓰며, 올림픽 레벨에서는 소수 자리까지 모두 입력해요. 상대보다 먼저 답하면 양파가 공격하고, 순식간에 입력한 근이 더 세게 맞아요.

— 빠른 답변 —

제곱근: 짧은 FAQ

√ 기호는 무슨 뜻인가요?: √는 근호라고 하며, 그 아래에 있는 수의 제곱근을 구하라는 뜻이에요. 그러니 √81은 자기 자신과 곱해서 81이 되는 수, 곧 9예요. 엄밀히 말하면 (−9) × (−9) = 81이므로 −9도 맞지만, √는 언제나 양의 제곱근을 나타내요. 기호에 작은 3을 붙여 ∛로 쓰면 세제곱근을 뜻해요. ∛8 = 2처럼요.
계산기 없이 제곱근은 어떻게 구하나요?: 계산기 없이 제곱근을 구하려면 이미 아는 제곱수 사이에 끼워 넣으면 돼요. √576이라면 딱 떨어지는 십의 자리부터 봐요. 20² = 400은 너무 작고 30² = 900은 너무 커요. 그다음 25² = 625는 조금만 크니까 근은 25 바로 아래에 있어요. 24를 넣어 보면 24 × 24 = 576이니 √576 = 24예요.
피타고라스 수는 어떻게 외우나요?: 한 묶음을 외운 뒤 몇 배로 늘려 보세요. 짧은 두 변이 3과 4인 직각삼각형에서 가장 긴 변인 빗변은 √(3² + 4²) = √25 = 5예요. 세 수를 모두 2배 하면 6, 8, 10도 성립하고, 4배 하면 12, 16, 20이 나와요. 알아 두면 좋은 다른 두 묶음은 5, 12, 13과 8, 15, 17에서 시작해요.
아이가 16의 제곱근을 8이라고 생각하는 이유는 뭔가요?: 많은 학생이 수를 반으로 나누는데, 처음 만나는 경우가 많은 √4 = 2에서는 반으로 나눠도 우연히 정답이 되기 때문이기도 해요. 제곱근은 절반이 아니에요. 4 × 4 = 16이니 √16 = 4이고, 8 × 8은 64예요. 아이에게 답을 낼 때마다 그 수를 자기 자신과 곱해 보게 하세요. 근호 아래의 수로 돌아오지 않으면 그 근은 틀린 거예요.
이 루트 계산 게임은 선생님도 무료로 쓸 수 있나요? 수업에는 어떻게 활용하나요?: 수업에 써도 비용은 들지 않아요. 올림픽 레벨의 근까지 모든 레벨이 학교 노트북이나 태블릿의 브라우저에서 열리고, 가입도 필요 없어요. 칠판에서 제곱근을 연습하려면 150을 쓰고, 그 근이 어느 두 정수 사이에 있는지 물어보세요. 학생들이 150을 넘을 때까지 제곱수를 적으면 12² = 144, 13² = 169이니 √150은 12와 13 사이라는 걸 알게 돼요. 학교 요금제는 학생 수에 따라 요금이 정해지고, 근을 더 빨리 구하게 된 학생을 대시보드에서 보여 줘요.

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