제곱이란 무슨 뜻인가요?

제곱은 어떤 수를 그 수 자신과 곱하는 거예요. 6²는 ‘6의 제곱’이라고 읽고 6 × 6 = 36이에요. 타일 36장을 6장씩 6줄로 깔면 정사각형이 되니, 6²는 한 변이 6인 정사각형의 넓이와 같아요. 세제곱도 똑같이 같은 수 세 개를 곱하는 것이라 6³ = 216이에요. 거꾸로 가는 길은 √로 쓰는 제곱근이고, √36 = 6이에요. 거듭제곱과 제곱근은 같은 생각의 두 방향이에요.

거듭제곱을 암산으로 어떻게 계산하나요?

단계별로 곱하면서 중간 결과만 기억해요. 4⁴라면 4, 16, 64, 256이라고 말해 보세요. 각 단계는 앞의 결과에 4를 곱한 값이에요. 23² 같은 두 자리 수의 제곱은 20과 3으로 나눠요. 그러면 20² = 400, 2 × 20 × 3 = 120, 3² = 9를 더해 529가 돼요.

2의 거듭제곱은 어떻게 외우나요?

2의 거듭제곱은 모두 바로 앞 수의 두 배라서, 2¹ = 2부터 언제든 줄을 다시 만들 수 있어요: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. 마지막 2¹⁰ = 1024는 외워 둘 만해요. 1000보다 조금 크고, 자기 자신과 곱하면 2²⁰ = 1048576으로 100만보다 조금 커요.

아이가 왜 3²를 6이라고 생각할까요?

많은 아이가 두 숫자가 나란히 있으니 익숙한 곱셈 습관대로 3²를 3 × 2로 읽어요. 오른쪽 위의 2는 곱하는 수가 아니라 횟수예요. 3을 두 번 곱하라는 뜻이니 3² = 3 × 3 = 9예요. 한동안 거듭제곱을 모두 풀어 쓰면 습관이 고쳐져요. 5³은 5 × 5 × 5 = 125이지, 절대 15가 아니에요.

이 거듭제곱 대결은 수학 수업에서 무료로 쓸 수 있나요?

네, 반 전체가 무료로 쓸 수 있어요. 레벨이 브라우저 창에서 돌아가니 학생 계정도, 학교 설치도 필요 없어요. 짧은 지수 연습으로 칠판에 2⁴, 4², 3³, 5²를 쓰고, 계산하기 전에 크기 순서대로 놓아 보게 하세요. 답인 16, 16, 27, 25를 확인하면 뜻밖의 동점이 나와요. 학교 요금제는 학생 수에 따라 요금이 정해지고, 거듭제곱이 빨라지는 학생을 선생님이 대시보드 하나로 확인할 수 있어요.

수학 연습 · 새롭게 재해석하다

거듭제곱 게임

이 거듭제곱 대결은 첫 레벨의 2² = 4에서 시작해, 2²⁰처럼 답이 일곱 자리인 올림픽 레벨 거듭제곱까지 이어져요. 오른쪽 위의 작은 수에는 곱셈 사슬이 숨어 있으니, 상대보다 먼저 풀어내면 내 파이터가 먼저 한 방을 날려요.

4–99+세 · 다운로드 불필요 · 브라우저에서 바로 플레이 · 23개 언어 지원

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지수란 무엇인가요?

지수는 2⁵ 같은 거듭제곱에서 오른쪽 위에 작게 쓰는 수로, 밑, 곧 아래에 있는 수가 곱셈에 몇 번 들어가는지를 세어요. 2⁵는 ‘2의 5제곱’이라고 읽고, 2를 다섯 번 곱하면 32가 돼요. 한 시간마다 둘로 나뉘는 세포를 떠올려 보세요. 5시간 뒤에는 32개가 돼요.

거듭제곱의 모든 레벨

예시: 3⁴, 곧 3의 4제곱은 얼마일까요?

밑은 3, 지수는 4이니 3을 네 번 곱해요: 3 × 3 × 3 × 3.
왼쪽부터 계산해요. 3 × 3 = 9, 그다음 9 × 3 = 27이에요.
마지막 3을 곱하면 27이 27 × 3 = 81이 돼요.
그래서 3⁴ = 81이고, 키패드에 입력할 수는 81이에요.

차근차근 배우기

거듭제곱은 한 수를 자기 자신으로 자꾸자꾸 곱하는 지름길이에요.

작은 윗숫자가 몇 개를 곱할지 알려줘요. 2³은 2 × 2 × 2 = 8 (2가 세 개). 5² ("5의 제곱")은 5 × 5 = 25.

밑을 알맞은 횟수만큼 자기 자신으로 곱하고, 결과를 입력해요.

팁과 흔한 실수

제곱수는 홀수를 차례로 더하며 커져요. 1, 4, 9, 16, 25 사이의 차이는 3, 5, 7, 9예요. 그래서 7² = 36 + 13 = 49예요.
혼합 레벨에서 흔한 실수는 두 거듭제곱을 하나로 합치는 거예요. 2³ + 2²는 2⁵가 아니에요. 각각 먼저 계산한 뒤 더해요: 8 + 4 = 12.
산책하거나 차로 이동할 때 제곱 맞히기 게임을 해 보세요. 1부터 20까지 수를 말하면 아이가 그 수의 제곱으로 답하고, 그다음엔 역할을 바꿔요.

플레이 방법

9²나 2⁵ 같은 거듭제곱이 지수를 오른쪽 위에 단 채 나타나고, 그 값을 키패드로 입력해요. 다른 레벨은 질문을 바꿔서, 10⁵ × 10¹ = 10^?는 지수만 묻고 2³ − 3²는 마이너스 키로 −1을 입력해야 해요. 먼저 맞히면 버섯의 공격이 들어가고, 걸린 시간이 짧을수록 더 세게 때려요.

— 빠른 답변 —

거듭제곱: 짧은 FAQ

제곱이란 무슨 뜻인가요?: 제곱은 어떤 수를 그 수 자신과 곱하는 거예요. 6²는 ‘6의 제곱’이라고 읽고 6 × 6 = 36이에요. 타일 36장을 6장씩 6줄로 깔면 정사각형이 되니, 6²는 한 변이 6인 정사각형의 넓이와 같아요. 세제곱도 똑같이 같은 수 세 개를 곱하는 것이라 6³ = 216이에요. 거꾸로 가는 길은 √로 쓰는 제곱근이고, √36 = 6이에요. 거듭제곱과 제곱근은 같은 생각의 두 방향이에요.
거듭제곱을 암산으로 어떻게 계산하나요?: 단계별로 곱하면서 중간 결과만 기억해요. 4⁴라면 4, 16, 64, 256이라고 말해 보세요. 각 단계는 앞의 결과에 4를 곱한 값이에요. 23² 같은 두 자리 수의 제곱은 20과 3으로 나눠요. 그러면 20² = 400, 2 × 20 × 3 = 120, 3² = 9를 더해 529가 돼요.
2의 거듭제곱은 어떻게 외우나요?: 2의 거듭제곱은 모두 바로 앞 수의 두 배라서, 2¹ = 2부터 언제든 줄을 다시 만들 수 있어요: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. 마지막 2¹⁰ = 1024는 외워 둘 만해요. 1000보다 조금 크고, 자기 자신과 곱하면 2²⁰ = 1048576으로 100만보다 조금 커요.
아이가 왜 3²를 6이라고 생각할까요?: 많은 아이가 두 숫자가 나란히 있으니 익숙한 곱셈 습관대로 3²를 3 × 2로 읽어요. 오른쪽 위의 2는 곱하는 수가 아니라 횟수예요. 3을 두 번 곱하라는 뜻이니 3² = 3 × 3 = 9예요. 한동안 거듭제곱을 모두 풀어 쓰면 습관이 고쳐져요. 5³은 5 × 5 × 5 = 125이지, 절대 15가 아니에요.
이 거듭제곱 대결은 수학 수업에서 무료로 쓸 수 있나요?: 네, 반 전체가 무료로 쓸 수 있어요. 레벨이 브라우저 창에서 돌아가니 학생 계정도, 학교 설치도 필요 없어요. 짧은 지수 연습으로 칠판에 2⁴, 4², 3³, 5²를 쓰고, 계산하기 전에 크기 순서대로 놓아 보게 하세요. 답인 16, 16, 27, 25를 확인하면 뜻밖의 동점이 나와요. 학교 요금제는 학생 수에 따라 요금이 정해지고, 거듭제곱이 빨라지는 학생을 선생님이 대시보드 하나로 확인할 수 있어요.

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