수학 연습 · 새롭게 재해석하다
부등식 게임
이 부등식 풀이 게임에서는 x에 항상 2부터 6까지의 수가 곱해지고, 5x < 27처럼 상한보다 작아야 하며, 답은 2부터 15까지의 정수예요. 그 경계에 상대보다 먼저 닿으면 내 파이터가 먼저 공격해요.
4–99+세 · 다운로드 불필요 · 브라우저에서 바로 플레이 · 23개 언어 지원
부등식이란 무엇인가요?
부등식은 한 양이 다른 양보다 작거나 크다는 것을 나타내는 수학 문장으로, < (‘작다’)나 > (‘크다’)를 써서 나타내요. 문자가 들어 있으면 그 식을 참으로 만드는 수가 많아요. 20 kg 미만만 버티는 선반을 떠올려 보세요. 5 kg짜리 상자 3개는 올릴 수 있지만, 4개는 딱 20 kg이라서 올릴 수 없어요.
예시: 3x < 40에서 가장 큰 정수 x
- 문제는 x의 3배가 40보다 작게 남는 가장 큰 정수 x를 묻고 있어요.
- 40 안에 3이 몇 번 들어가는지 세어 보세요. 13번이면 39가 되고 1이 남아요.
- 14번이면 42가 되어 40을 넘으니, 14는 너무 커요.
- 가장 큰 정수 x는 13이니까 13을 입력해요.
차근차근 배우기
An equation asks which number makes both sides equal. An inequality asks which numbers make one side SMALLER than the other — and usually there are infinitely many of them.
You solve it exactly like an equation: to get x on its own in 6x < 47, divide both sides by 6, giving x < 7.83…
So every number below 7.83 works — 7 works, 6 works, 0 works, −100 works. But there is a largest WHOLE number that works, and that is 7. Eight is already too big, because 6 × 8 = 48, which is past 47.
A good way to check: multiply your answer back by the coefficient and make sure it lands under the limit, then check that one more would overshoot.
One warning for later: if you ever divide an inequality by a NEGATIVE number, the sign flips direction. That does not happen here, but it is the rule that catches everyone.
Divide, then type the largest whole number that still fits.
팁과 흔한 실수
- < 오른쪽의 수를 x가 절대 닿을 수 없는 천장이라고 생각하세요. 4x < 30에서 4 × 7 = 28은 천장 아래에 있지만, 4 × 8 = 32는 천장을 뚫어요.
- 흔한 실수는 올림을 하는 거예요. 2x < 19에서 x는 9.5보다 작아야 하고, 2 × 10 = 20은 이미 너무 크니까 답은 9예요.
- 마른 콩 23알을 식탁에 쏟고 아이에게 4알씩 무더기를 만들게 해 보세요. 4알이 다 찬 무더기 5개가 생기고 3알이 남으니, 4x < 23에서 가장 큰 정수 x는 5예요.
플레이 방법
라운드마다 6x < 34 같은 부등식 하나가 나오고 그 아래에 ‘가장 큰 정수 x=?’가 보이는데, x 앞의 수로 상한이 나누어떨어지는 일은 없어요. 6 × 6 = 36은 이미 너무 크니까, 여기서는 키패드로 5를 입력해요. 상대보다 먼저 입력하면 마늘가 공격하고, 속도가 피해량을 정해요.
— 빠른 답변 —
Inequalities: 짧은 FAQ
- x < 5는 무슨 뜻인가요?
- 부등식 x < 5는 x가 5보다 작은 수라는 뜻이지만, 어떤 수인지는 정하지 않아요. 맞는 수는 많아요. 4나 0 같은 정수, −3 같은 음수, 그리고 4.5도 맞아요. 5 자신은 5보다 작지 않으니 맞지 않아요. 정수 중에서 맞는 가장 큰 수는 4예요.
- 2x + 3 < 15 같은 부등식은 어떻게 풀어요?
- 부등식은 방정식과 거의 똑같이, 양변에서 단계를 하나씩 되돌리며 풀어요. 2x + 3 < 15라면 양변에서 3을 빼서 2x < 12를 만들어요. 그다음 양변을 2로 나누면 x < 6이 돼요. 6보다 작은 수는 모두 맞으니 가장 큰 정수는 5이고, 2 × 5 + 3 = 13으로 확인할 수 있어요.
- 부등호 방향이 언제 바뀌는지 어떻게 기억해요?
- 부등호 방향은 양변에 음수를 곱하거나 양변을 음수로 나눌 때만 바뀌고, 숫자로 하는 간단한 시험으로 확인할 수 있어요. 참인 식 2 < 5에서 시작해 보세요. 양변에 −1을 곱하면 −2와 −5가 되는데, 이제는 −2가 더 크니까 부등호를 뒤집어 −2 > −5로 써야 해요. 더하기와 빼기, 양수를 곱하거나 양수로 나누는 것은 방향을 절대 바꾸지 않아요.
- 아이가 부등식 문장제를 왜 자주 틀릴까요?
- 문장제는 부등호를 일상적인 말 속에 숨겨 두기 때문에, 엉뚱한 부등호를 고르기 쉬워요. ‘미만’과 ‘보다 적다’는 < 기호로 나타내고 경계의 수는 빠져요. ‘이하’와 ‘많아야’는 경계의 수도 포함하고 ≤로 써요. 아무것도 쓰기 전에 이런 말에 밑줄을 긋게 해 보세요. 20권 미만만 들어가는 상자에 책을 3권씩 넣으면 3x < 20이고, 많아야 6번이에요.
- 이 일차부등식 풀이 게임은 수업에서 무료로 쓸 수 있나요?
- 네, 비용이 전혀 들지 않아요. 하나뿐인 레벨이 학교의 어떤 브라우저에서도 무료로 열리고, 학생들은 계정이나 다운로드 없이 플레이해요. 부등식 풀이 연습으로는 칠판에 0부터 10까지 수직선을 그리고 3x < 25를 적어요. 학생들이 차례로 맞는 정수를 하나씩 동그라미 치고 곱셈으로 확인해요. 3 × 9 = 27은 너무 크니까 동그라미는 8에서 멈춰요. 학교 요금제는 학생당 요금이며, 누가 빨라지는지 보여 주는 교사용 대시보드를 더해 줘요.