로그 계산 게임

로그란?

로그는 어떤 수를 만들려면 밑을 몇 제곱해야 하는지를 나타내는 수예요. 10² = 100이므로 밑이 10인 100의 로그는 2이고, log₁₀ 100 = 2라고 써요. 밑은 ‘log’ 바로 뒤의 작은 수예요. 종이를 반으로 4번 접으면 16겹이 되니까 log₂ 16 = 4예요.

예시: log₂ 32는 얼마일까요?

1. 작은 2가 밑이므로, ‘2를 몇 번 곱해야 32가 될까?’를 묻는 문제예요.
2. 32를 1이 될 때까지 계속 반으로 나눠요: 16, 8, 4, 2, 1.
3. 반으로 다섯 번 나눴으니 32는 2를 다섯 번 곱한 수, 즉 2⁵이에요.
4. 따라서 log₂ 32 = 5이고, 입력할 답은 5예요.

팁과 흔한 실수

• 로그와 거듭제곱은 같은 세 수를 써요. log₃ 81 = 4와 3⁴ = 81처럼요. 밑은 그대로 밑이고, 로그의 값이 지수가 돼요.
• 흔한 실수는 수를 밑으로 나누는 거예요. log₅ 25는 5가 아니에요. 5를 몇 번 곱해야 25가 되는지 세어 보면 5 × 5이니 답은 2예요.
• 화면 밖에서 로그를 연습하려면 243 같은 수를 말하고 자녀가 밑과 로그를 찾게 해 보세요. 243 = 3⁵이니 log₃ 243 = 5예요. 그다음엔 역할을 바꿔요.

— 빠른 답변 —

로그: 짧은 FAQ

계산기의 log는 무슨 뜻인가요?

계산기의 log 키는 밑이 10인 로그, 즉 상용로그를 구하므로 log 10000은 4가 나와요. ln 키는 자연로그이고, 밑은 2.72에 가까운 특별한 수 e예요. 다른 밑이라면 로그 두 개를 나누면 돼요. log₂ 128은 log 128을 log 2로 나눈 값이라 7이에요.

계산기 없이 로그를 어떻게 구하나요?

로그를 다시 거듭제곱으로 바꾸고, 밑에서부터 수를 쌓아 올려요. log₅ 625라면 625가 될 때까지 5를 곱해요: 5, 25, 125, 625. 5를 네 번 곱했으니 log₅ 625 = 4예요. 수가 딱 떨어지는 거듭제곱이 아니면 그 수를 사이에 둔 두 거듭제곱을 찾아요. 50은 32와 64 사이에 있으니 log₂ 50은 5와 6 사이예요.

로그는 몇 살에 배우나요?

많은 학교 제도에서 학생들은 거듭제곱이 익숙해진 15~17세 무렵에 로그를 배워요. 여기 레벨은 16세용으로 만들어졌고, log₃ 27 같은 하나짜리 로그와 두 로그를 더하는 법칙을 담고 있어요. 2⁶ = 64 같은 거듭제곱을 잘 알면 여기 로그를 모두 더 빨리 찾을 수 있어요.

log a + log b가 log (a + b)가 아닌 이유는?

로그는 모두 지수이고, 지수를 더하는 건 거듭제곱끼리 곱할 때이지 더할 때가 아니기 때문이에요. 2³ × 2² = 2⁵가 그 예예요. 그래서 log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12로 곱의 로그가 되고, log₂ 7이 되지 않아요. 더하기 기호는 두 로그를 잇는 것이지 안에 든 수를 잇는 게 아니에요. 많은 학생이 바로 이 단계를 잘못 읽어요.

반 전체가 여기서 무료로 로그를 연습할 수 있나요?

네, 완전히 무료예요. 세 레벨 모두 학교 노트북이나 태블릿의 어떤 브라우저에서도 돌아가고, 학생 계정도 설치도 필요 없어요. 칠판에 log₂ 4 + log₂ 8을 써 보세요. 반의 절반은 각 로그를 구해 더해서 2 + 3 = 5를 얻고, 나머지 절반은 4 × 8을 곱해 log₂ 32 = 5를 찾아요. 같은 답이 나오면서 곱의 법칙이 어떻게 작동하는지 보여요. 학교 요금제는 학생당 요금이며, 선생님은 대시보드에서 학생 한 명 한 명의 성장을 확인할 수 있어요.