식을 간단히 한다는 건 무슨 뜻이에요?

식을 간단히 한다는 것은 값을 바꾸지 않고 식을 가장 짧은 꼴로 다시 쓰는 거예요. 문자 부분이 똑같은 항, 즉 동류항끼리 더하고, 수만 있는 항은 따로 모아요. 그래서 3x + 5 + 2x − 1은 5x + 4가 돼요. 짧은 식이 읽기도, 비교하기도, 문제의 다음 단계에 쓰기도 더 쉬워요.

괄호 두 개를 곱해서 전개하는 방법은?

앞 괄호의 각 항을 뒤 괄호의 모든 항에 곱한 다음 동류항을 정리하면 돼요. (x + 3)(x − 4)라면 곱이 x², −4x, 3x, −12 네 개 나와요. 가운데 두 개를 더하면 −x, 즉 −1x이니까 전개한 식은 x² − x − 12예요.

어떤 곱이 x항이 되는지 어떻게 기억해요?

각 곱이 무엇으로 이루어졌는지 보면 기억할 수 있어요. 문자 × 문자는 x², 문자 × 수는 x항, 수 × 수는 그냥 수가 돼요. 그래서 (2x + 5)(3x + 4)에서는 2x × 4와 5 × 3x만 x항이 되고, 8x + 15x = 23x예요.

아이가 3x + 2를 5x로 쓰는 이유는 뭘까요?

산수에서는 덧셈의 답이 늘 하나의 수로 끝나서, 보이는 것을 모두 더해 버리는 학생이 많아요. 하지만 3x와 2는 종류가 다른 항이라서 3x + 2는 더 줄일 수 없어요. 함께 x = 10을 넣어 보세요. 3x + 2는 32, 5x는 50이 나와요. 결과가 다르니 두 식은 같지 않다는 게 증명돼요.

이 다항식 게임은 무료이고 수업에서도 쓸 수 있나요?

네, 두 레벨 모두 어느 브라우저에서나 무료이고, 학생들은 계정이나 다운로드 없이 바로 시작해요. 식을 간단히 하는 연습으로 칠판에 2x + 7 + 5x + 3 + x를 쓰고, 누가 먼저 8x + 10으로 정리하는지 겨루게 해 보세요. 이어서 같은 결과가 나오는 더 긴 식을 누가 만들 수 있는지 물어봐요. 그다음 각자 태블릿으로 대결하고, 학생 수에 따라 요금이 매겨지는 학교 요금제에서는 누가 실력이 느는지 교사 대시보드로 볼 수 있어요.

수학 연습 · 새롭게 재해석하다

식의 계산 게임

이 식의 계산 대결에서는 글자를 쓰지 않고, 7x + 10x부터 (3x + 5)(4x + 7) 속에 숨은 x항까지 x가 몇 개인지만 답해요. 상대보다 빨리 세면 그 답이 그대로 한 방이 돼요.

4–99+세 · 다운로드 불필요 · 브라우저에서 바로 플레이 · 23개 언어 지원

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다항식이란 무엇일까요?

다항식은 4x + 9처럼 수와 문자로 된 항을 더하기나 빼기로 이은 식으로, 등호가 없어요. 방정식과 달리 풀 것이 없고, 식을 간단히 하거나 괄호를 전개하거나 값을 구해요. x가 내 나이라면 x + 3은 3년 뒤의 나이, 2x는 나이의 두 배예요.

Expressions의 모든 레벨

예시: (4x + 1)(3x + 8)의 x항

여기서 게임이 묻는 것은 괄호를 전개했을 때 x 앞에 붙는 수, 즉 x의 계수뿐이에요.
바깥쪽 두 항 4x와 8을 곱하면 32x, 안쪽 두 항 1과 3x를 곱하면 3x가 나와요.
나머지 두 곱 4x × 3x = 12x²와 1 × 8 = 8에는 x만 있는 항이 없으니 빼 두어요.
두 x항을 더하면 32x + 3x = 35x이니까 35를 입력해요.

차근차근 배우기

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

팁과 흔한 실수

가로세로 두 칸씩인 표를 그려 한 괄호는 위쪽에, 다른 괄호는 왼쪽에 적고 칸을 모두 채워 보세요. 두 x항은 언제나 같은 대각선 위에 놓여요.
흔한 실수는 6x + 4x = 10x²로 쓰는 거예요. 더하기는 지수를 올리지 않고 x의 개수만 바꾸니까 답은 10x예요.
집에서 아이와 함께 필통을 쏟아 동류항을 정리해 보세요. 볼펜 한 자루는 x, 연필 한 자루는 y로 정하고, 전부를 3x + 5y 같은 하나의 식으로 써요.

플레이 방법

첫 레벨에는 9x + 12x = ?x 같은 식이 나오고, x가 몇 개인지, 즉 21만 입력해요. 두 번째 레벨은 작은 전개 게임이라서 (4x + 2)(3x + 4)에서 x의 계수 22만 입력해요. 상대보다 먼저 답하면 고추가 공격하고, 빠를수록 피해가 커져요.

— 빠른 답변 —

Expressions: 짧은 FAQ

식을 간단히 한다는 건 무슨 뜻이에요?: 식을 간단히 한다는 것은 값을 바꾸지 않고 식을 가장 짧은 꼴로 다시 쓰는 거예요. 문자 부분이 똑같은 항, 즉 동류항끼리 더하고, 수만 있는 항은 따로 모아요. 그래서 3x + 5 + 2x − 1은 5x + 4가 돼요. 짧은 식이 읽기도, 비교하기도, 문제의 다음 단계에 쓰기도 더 쉬워요.
괄호 두 개를 곱해서 전개하는 방법은?: 앞 괄호의 각 항을 뒤 괄호의 모든 항에 곱한 다음 동류항을 정리하면 돼요. (x + 3)(x − 4)라면 곱이 x², −4x, 3x, −12 네 개 나와요. 가운데 두 개를 더하면 −x, 즉 −1x이니까 전개한 식은 x² − x − 12예요.
어떤 곱이 x항이 되는지 어떻게 기억해요?: 각 곱이 무엇으로 이루어졌는지 보면 기억할 수 있어요. 문자 × 문자는 x², 문자 × 수는 x항, 수 × 수는 그냥 수가 돼요. 그래서 (2x + 5)(3x + 4)에서는 2x × 4와 5 × 3x만 x항이 되고, 8x + 15x = 23x예요.
아이가 3x + 2를 5x로 쓰는 이유는 뭘까요?: 산수에서는 덧셈의 답이 늘 하나의 수로 끝나서, 보이는 것을 모두 더해 버리는 학생이 많아요. 하지만 3x와 2는 종류가 다른 항이라서 3x + 2는 더 줄일 수 없어요. 함께 x = 10을 넣어 보세요. 3x + 2는 32, 5x는 50이 나와요. 결과가 다르니 두 식은 같지 않다는 게 증명돼요.
이 다항식 게임은 무료이고 수업에서도 쓸 수 있나요?: 네, 두 레벨 모두 어느 브라우저에서나 무료이고, 학생들은 계정이나 다운로드 없이 바로 시작해요. 식을 간단히 하는 연습으로 칠판에 2x + 7 + 5x + 3 + x를 쓰고, 누가 먼저 8x + 10으로 정리하는지 겨루게 해 보세요. 이어서 같은 결과가 나오는 더 긴 식을 누가 만들 수 있는지 물어봐요. 그다음 각자 태블릿으로 대결하고, 학생 수에 따라 요금이 매겨지는 학교 요금제에서는 누가 실력이 느는지 교사 대시보드로 볼 수 있어요.

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