공배수와 최소공배수는 어떻게 달라요?

공배수는 두 수 모두의 배수인 수이고, 최소공배수는 그중 가장 작은 수예요. 6의 배수는 6씩 세면 나오는 6, 12, 18, 24… 같은 수예요. 6과 10의 공배수는 30, 60, 90…으로 끝없이 이어지지만, 최소공배수는 30 하나뿐이에요. 영어로는 LCM이라고 써요.

두 수의 최소공배수는 어떻게 구해요?

큰 수일수록 소인수분해가 가장 확실한 방법이에요. 소수는 1과 자기 자신으로만 나누어떨어지는 수예요. 각 수를 소수의 곱으로 나눠요. 15 = 3 × 5, 18 = 2 × 3 × 3이에요. 각 소수는 그 소수가 가장 많이 들어 있는 수에 나오는 횟수만큼 써요. 2는 한 번, 3은 두 번, 5는 한 번이에요. 이를 곱한 2 × 3 × 3 × 5 = 90이 최소공배수예요.

최소공배수를 맞게 구했는지 확인하는 요령이 있나요?

네, 답을 두 수로 각각 나눠 보면 되고, 두 몫이 모두 나누어떨어져야 해요. 두 몫을 모두 나누는 1보다 큰 수가 있다면, 그 답은 공배수이지만 최소공배수는 아니에요. 8과 20이라면 곱인 160은 몫이 20과 8이고 둘 다 4로 나누어떨어지니, 160을 4로 나눠요. 40은 몫이 5와 2이고 공약수가 1뿐이니, 40이 최소공배수예요.

아이가 왜 두 수를 그냥 곱해 버릴까요?

곱하면 언제나 공배수가 나오니까 안전한 답처럼 보이기 때문이에요. 하지만 그 답이 가장 작은 것은 4와 9처럼 1 말고는 두 수를 모두 나누는 수가 없을 때뿐이고, 이때는 36이 맞아요. 4와 10은 곱하면 40이지만, 20이 이미 두 수의 배수에 모두 있어요. 곱하기 전에 큰 수씩 세면서 처음 몇 개를 확인해 보라고 말해 주세요.

이 최소공배수 연습은 무료이고, 반 전체가 함께 쓸 수 있나요?

네, 브라우저가 있는 학교 기기라면 어디서나 무료이고, 설치도 학생 계정도 필요 없어요. 칠판에 학교 앞에서 동시에 출발하는 버스 두 대를 그려요. 한 대는 10분마다, 다른 한 대는 15분마다 출발해요. 학생들은 각 버스의 출발 시각을 한 줄씩 적고, 두 줄에 같은 수가 나올 때까지 이어 가요. 답은 30분이에요. 학교 요금제는 학생 수에 따라 요금이 매겨지고, 누가 최소공배수를 더 빨리 찾는지 교사용 대시보드로 보여 줘요.

수학 연습 · 새롭게 재해석하다

최소공배수 게임

최소공배수로 겨루는 이 게임에는 30보다 큰 수가 나오지 않지만, 가장 큰 답은 29와 30의 최소공배수인 870이에요. 두 수의 배수가 처음 만나는 곳을 상대보다 먼저 찾으면, 상대가 아직 세는 동안 내 파이터가 공격해요.

4–99+세 · 다운로드 불필요 · 브라우저에서 바로 플레이 · 23개 언어 지원

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최소공배수란 무엇인가요?

두 수의 최소공배수는 두 수의 배수에 함께 나오는 수 중에서 가장 작은 수예요. 배수는 어떤 수에 1, 2, 3…을 곱해서 나오는 수를 말해요. 컵은 6개들이 상자로, 접시는 9개들이 상자로 팔아요. 컵과 접시를 같은 개수로 맞추려면 적어도 각각 18개씩 사야 해요.

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예시: 9와 12의 최소공배수

화면에 최소공배수(9, 12)가 나오면, 9로도 12로도 나누어떨어지는 가장 작은 수를 찾아요.
큰 수가 더 빨리 커지니까 12씩 세어요. 12, 24, 36.
하나씩 9로 나눠 봐요. 12와 24는 나머지가 생기지만, 36은 딱 4 × 9예요.
36이 두 수의 배수에 모두 들어가는 첫 수이니까 36을 입력해요.

차근차근 배우기

최소공배수는 두 수로 모두 나누어떨어지는 가장 작은 수예요.

4와 6이라면: 4씩 세고 (4, 8, 12…), 6씩 세요 (6, 12…) — 처음 만나는 곳이 12예요. 그래서 lcm(4, 6) = 12. 걸음 폭이 다른 두 친구 같아요 — 다음에 언제 같은 곳에 설까요?

공통의 가장 작은 배수를 입력해요.

팁과 흔한 실수

한 수가 다른 수를 나누어떨어지게 하면 큰 수가 최소공배수예요. 최소공배수(3, 12) = 12. 두 수를 모두 나누는 수가 1뿐이면 곱하면 돼요. 최소공배수(5, 7) = 35.
흔한 실수는 10과 15에 5라고 답하는 것처럼 두 수를 모두 나누는 수를 답하는 거예요. 그건 약수예요. 최소공배수는 큰 수보다 작을 수 없어요.
집에서 소리 내어 세어 보세요. 한 사람은 셋째 수마다 손뼉을 치고, 다른 사람은 넷째 수마다 발을 굴러요. 손뼉과 발 구르기가 처음 겹치는 수는 12, 바로 최소공배수예요.

플레이 방법

답은 키패드로 입력하는 수 하나, 곧 화면의 두 수로 모두 나누어떨어지는 가장 작은 수라서 최소공배수(6, 7)이면 42예요. 큰 수가 이미 작은 수의 배수라면 최소공배수(2, 10)나 최소공배수(8, 8)처럼 그 수 자체가 답이에요. 상대보다 먼저 답하면 완두콩 꼬투리의 공격이 들어가고, 답하는 속도가 공격의 세기를 정해요.

— 빠른 답변 —

최소공배수: 짧은 FAQ

공배수와 최소공배수는 어떻게 달라요?: 공배수는 두 수 모두의 배수인 수이고, 최소공배수는 그중 가장 작은 수예요. 6의 배수는 6씩 세면 나오는 6, 12, 18, 24… 같은 수예요. 6과 10의 공배수는 30, 60, 90…으로 끝없이 이어지지만, 최소공배수는 30 하나뿐이에요. 영어로는 LCM이라고 써요.
두 수의 최소공배수는 어떻게 구해요?: 큰 수일수록 소인수분해가 가장 확실한 방법이에요. 소수는 1과 자기 자신으로만 나누어떨어지는 수예요. 각 수를 소수의 곱으로 나눠요. 15 = 3 × 5, 18 = 2 × 3 × 3이에요. 각 소수는 그 소수가 가장 많이 들어 있는 수에 나오는 횟수만큼 써요. 2는 한 번, 3은 두 번, 5는 한 번이에요. 이를 곱한 2 × 3 × 3 × 5 = 90이 최소공배수예요.
최소공배수를 맞게 구했는지 확인하는 요령이 있나요?: 네, 답을 두 수로 각각 나눠 보면 되고, 두 몫이 모두 나누어떨어져야 해요. 두 몫을 모두 나누는 1보다 큰 수가 있다면, 그 답은 공배수이지만 최소공배수는 아니에요. 8과 20이라면 곱인 160은 몫이 20과 8이고 둘 다 4로 나누어떨어지니, 160을 4로 나눠요. 40은 몫이 5와 2이고 공약수가 1뿐이니, 40이 최소공배수예요.
아이가 왜 두 수를 그냥 곱해 버릴까요?: 곱하면 언제나 공배수가 나오니까 안전한 답처럼 보이기 때문이에요. 하지만 그 답이 가장 작은 것은 4와 9처럼 1 말고는 두 수를 모두 나누는 수가 없을 때뿐이고, 이때는 36이 맞아요. 4와 10은 곱하면 40이지만, 20이 이미 두 수의 배수에 모두 있어요. 곱하기 전에 큰 수씩 세면서 처음 몇 개를 확인해 보라고 말해 주세요.
이 최소공배수 연습은 무료이고, 반 전체가 함께 쓸 수 있나요?: 네, 브라우저가 있는 학교 기기라면 어디서나 무료이고, 설치도 학생 계정도 필요 없어요. 칠판에 학교 앞에서 동시에 출발하는 버스 두 대를 그려요. 한 대는 10분마다, 다른 한 대는 15분마다 출발해요. 학생들은 각 버스의 출발 시각을 한 줄씩 적고, 두 줄에 같은 수가 나올 때까지 이어 가요. 답은 30분이에요. 학교 요금제는 학생 수에 따라 요금이 매겨지고, 누가 최소공배수를 더 빨리 찾는지 교사용 대시보드로 보여 줘요.

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