통계 게임

평균, 중앙값, 최빈값, 범위란 무엇일까요?

평균, 중앙값, 최빈값, 범위는 수의 목록을 값 하나로 나타내는 네 가지 방법이에요. 친구 다섯 명이 주운 조개껍데기를 떠올려 보세요. 평균은 조개껍데기를 똑같이 나눴을 때 한 명이 받는 개수예요. 개수를 작은 순서로 늘어놓으면 가운데 있는 것이 중앙값, 가장 자주 나오는 것이 최빈값, 가장 큰 수에서 가장 작은 수를 뺀 것이 범위예요.

예시: 16, 24, 2, 5, 3의 중앙값

1. 목록이 아직 순서대로 놓여 있지 않으니, 가운데 자리에 있는 2는 중앙값이 아니에요.
2. 다섯 수를 작은 것부터 큰 것 순서로 늘어놓으면 2, 3, 5, 16, 24예요.
3. 이제 양쪽에 값이 두 개씩 있는 수를 찾아요. 바로 5예요.
4. 중앙값은 5이니 키패드에 5를 입력해요.

팁과 흔한 실수

• 중앙값을 찾으려면 목록을 정렬한 뒤, 가장 작은 수와 가장 큰 수를 계속 지워 나가요. 마지막까지 남은 수가 중앙값이에요.
• 최빈값에서 흔한 실수는 어떤 수가 나온 횟수를 쓰는 거예요. 4, 7, 4, 4, 9에서는 4가 세 번 나오니 최빈값은 4예요.
• 주사위를 일곱 번 던져 나온 눈을 모두 적어요. 아이에게 중앙값과 범위를 물어본 뒤, 두 번 더 던져 둘 중 하나가 바뀌는지 살펴봐요.

— 빠른 답변 —

통계: 짧은 FAQ

평균과 중앙값은 어떻게 달라요?

평균은 합계를 똑같이 나눈 값이고, 중앙값은 정렬한 목록의 한가운데에 있는 값일 뿐이에요. 둘은 비슷할 때가 많지만, 유난히 큰 수가 하나만 있어도 평균은 그쪽으로 끌려가고 중앙값은 거의 움직이지 않아요. 2, 3, 4, 5, 36에서 평균은 10, 중앙값은 4인데, 목록의 대부분을 더 잘 나타내는 건 중앙값이에요.

자료의 개수가 짝수일 때 중앙값은 어떻게 구해요?

자료의 개수가 짝수이면 가운데 있는 두 값의 정확히 중간이 중앙값이에요. 3, 9, 4, 12를 3, 4, 9, 12로 정렬하고 가운데 두 값인 4와 9를 골라요. 두 수의 중간은 6.5이고, 이것이 중앙값이에요. 여기 중앙값 레벨은 항상 수 다섯 개를 쓰니, 가운데 값은 언제나 하나예요.

평균, 중앙값, 최빈값을 쉽게 기억하는 방법은?

가장 쉬운 방법은 각 낱말을 그 값이 시키는 일 하나와 연결하는 거예요. 최빈값은 세기, 중앙값은 정렬하기, 평균은 모두 더해서 나누기예요. 이름도 힌트가 돼요. ‘최빈’은 가장 자주, ‘중앙’은 한가운데라는 뜻이에요. 범위는 따로 생각해요. 가장 큰 값과 가장 작은 값만 보고 하나에서 다른 하나를 빼요.

아이가 구한 평균이 너무 큰 이유는 뭘까요?

평균이 너무 크면 대개 합계를 나누지 않았거나 엉뚱한 개수로 나눈 거예요. 평균은 목록에서 가장 큰 값보다 커질 수 없으니 금방 확인할 수 있어요. 4, 9, 11의 합계는 24인데 24는 평균이 될 수 없고, 24 ÷ 3 = 8이어야 말이 돼요.

이 통계 연습은 학교에서 무료로 쓸 수 있나요? 수업에는 어떻게 활용해요?

학교는 비용을 내지 않아요. 다섯 레벨 모두 태블릿이나 노트북 브라우저에서 열리고, 학생 계정도 필요 없어요. 평균 연습을 하려면 학급의 실제 데이터, 예를 들어 학생마다 생일이 며칠인지를 모아 칠판에 적어요. 모둠별로 그 목록의 평균, 중앙값, 최빈값, 범위를 구한 뒤 서로 비교해요. 학교 요금제는 학생 수에 따라 요금이 정해지고, 누가 나아지고 있는지 교사에게 보여 줘요.