두 수의 최대공약수가 1이면 무슨 뜻인가요?

두 수가 1 말고는 공약수가 없다는 뜻이고, 이런 두 수를 서로소라고 해요. 8과 15가 좋은 예예요. 8은 2 × 2 × 2, 15는 3 × 5라서 두 수에 함께 들어 있는 인수가 없어요. 두 수가 꼭 소수일 필요는 없어요. 8도 15도 소수가 아니거든요.

큰 수의 최대공약수는 어떻게 구하나요?

큰 수라면 약수를 모두 적는 것보다 유클리드 호제법이 더 빨라요. 큰 수를 작은 수로 나누고 나머지를 남겨요. 그다음 작은 수를 그 나머지로 나누고, 나누어떨어질 때까지 되풀이해요. 마지막으로 나눈 수가 최대공약수예요. 165와 132라면 첫 나머지는 33이고, 132는 33으로 나누어떨어지니 최대공약수는 33이에요.

두 수에 공약수가 있는지 빨리 알아보는 방법이 있나요?

네, 배수 판별법이 빠른 단서가 돼요. 두 수가 모두 짝수면 2로 둘 다 나누어떨어져요. 둘 다 일의 자리가 0이나 5면 5로도 나누어떨어져요. 각 수의 자릿수 합이 3의 배수면 3으로 둘 다 나누어떨어지는데, 84와 141은 자릿수 합이 12와 6이에요. 단서로 공약수가 있다는 건 알 수 있지만, 더 큰 공약수가 숨어 있을 수도 있어요.

아이가 최대공약수와 최소공배수를 헷갈리는 이유는 뭔가요?

둘 다 같은 두 수에서 출발하고, 이름에 똑같이 ‘공’ 자가 들어가서 헷갈리기 쉬워요. 최대공약수는 두 수를 모두 나누니까 작은 수보다 클 수 없어요. 최소공배수는 두 수로 모두 나누어떨어지는 가장 작은 수라서 큰 수보다 작을 수 없어요. 6과 8이라면 최대공약수는 2, 최소공배수는 24예요.

이 최대공약수 대결 게임은 무료인가요? 최대공약수 수업에도 쓸 수 있나요?

네, 무료로 쓸 수 있고, 두 레벨 모두 학교 노트북이나 태블릿, 휴대폰 브라우저에서 가입이나 설치 없이 돌아가요. 칠판에서 최대공약수를 연습하려면 서로 겹치는 원 두 개를 그려요. 학생들이 한쪽에는 18의 약수를, 다른 쪽에는 24의 약수를 적고, 공통인 1, 2, 3, 6을 겹친 부분으로 옮겨요. 그중 가장 큰 6이 최대공약수예요. 학교 요금제는 학생 수에 따라 요금이 정해지고, 학생 한 명 한 명의 성장을 따라가는 교사용 대시보드가 있어요.

수학 연습 · 새롭게 재해석하다

최대공약수 게임

이 최대공약수 대결 게임에서는 4부터 200 사이의 두 수가 나오고, 둘을 모두 나누는 가장 큰 수를 찾는데, 그 수가 1일 때도 있어요. 상대가 아직 찾는 동안 먼저 찾으면 내 파이터가 먼저 공격해요.

4–99+세 · 다운로드 불필요 · 브라우저에서 바로 플레이 · 23개 언어 지원

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최대공약수란 무엇일까요?

두 수의 최대공약수는 두 수를 모두 나머지 없이 나누는 수 가운데 가장 큰 수예요. 딸기 8개와 포도 12알을 여러 접시에 똑같이 나눠 담는다고 생각해 보세요. 접시는 많아야 4개이고, 접시마다 딸기 2개와 포도 3알이 올라가요.

최대공약수의 모든 레벨

예시: 최대공약수(30, 24) 구하기

화면에 최대공약수(30, 24)가 나오면, 30과 24를 모두 나누는 가장 큰 수를 찾아요.
더 작은 수인 24의 약수를 적어요. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24예요.
큰 약수부터 30에 대어 봐요. 24, 12, 8은 나머지가 생기지만, 30 ÷ 6 = 5는 나누어떨어져요.
그래서 최대공약수는 6이고, 키패드로 6을 입력해요.

차근차근 배우기

최대공약수는 두 수를 모두 나머지 없이 깔끔하게 나누는 가장 큰 수예요.

12와 18이라면: 둘 다 나누는 수는 1, 2, 3, 6 — 그중 가장 큰 건 6이에요. 그래서 gcd(12, 18) = 6. 서로 다른 두 방을 정확히 깔 수 있는 가장 큰 타일을 생각해 봐요.

공통으로 나누는 가장 큰 수를 입력해요.

팁과 흔한 실수

이름을 거꾸로 읽으면 방법이 보여요. 먼저 약수를 적고, 공통인 공약수만 남긴 뒤, 그중 최대인 수를 골라요.
흔한 실수는 처음 찾은 공약수에서 멈추는 거예요. 18과 42는 둘 다 짝수지만 6으로도 둘 다 나누어떨어지니, 최대공약수(18, 42)는 2가 아니라 6이에요.
가족 나이 두 개, 예를 들어 12와 40을 골라 둘을 모두 나누는 가장 큰 수를 누가 먼저 찾는지 겨뤄 보세요. 답은 4예요. 12는 4가 3개, 40은 4가 10개예요.

플레이 방법

매 판 최대공약수(26, 4) 같은 수 한 쌍이 나오고, 둘을 모두 나누는 가장 큰 수, 여기서는 2를 키패드로 입력해요. 최대공약수(26, 17)처럼 공약수가 1뿐인 쌍도 있어서 1도 정답이 돼요. 상대도 같은 쌍을 풀고 있으니 먼저 맞히면 토마토의 공격이 들어가고, 빠를수록 한 방이 더 묵직해요.

— 빠른 답변 —

최대공약수: 짧은 FAQ

두 수의 최대공약수가 1이면 무슨 뜻인가요?: 두 수가 1 말고는 공약수가 없다는 뜻이고, 이런 두 수를 서로소라고 해요. 8과 15가 좋은 예예요. 8은 2 × 2 × 2, 15는 3 × 5라서 두 수에 함께 들어 있는 인수가 없어요. 두 수가 꼭 소수일 필요는 없어요. 8도 15도 소수가 아니거든요.
큰 수의 최대공약수는 어떻게 구하나요?: 큰 수라면 약수를 모두 적는 것보다 유클리드 호제법이 더 빨라요. 큰 수를 작은 수로 나누고 나머지를 남겨요. 그다음 작은 수를 그 나머지로 나누고, 나누어떨어질 때까지 되풀이해요. 마지막으로 나눈 수가 최대공약수예요. 165와 132라면 첫 나머지는 33이고, 132는 33으로 나누어떨어지니 최대공약수는 33이에요.
두 수에 공약수가 있는지 빨리 알아보는 방법이 있나요?: 네, 배수 판별법이 빠른 단서가 돼요. 두 수가 모두 짝수면 2로 둘 다 나누어떨어져요. 둘 다 일의 자리가 0이나 5면 5로도 나누어떨어져요. 각 수의 자릿수 합이 3의 배수면 3으로 둘 다 나누어떨어지는데, 84와 141은 자릿수 합이 12와 6이에요. 단서로 공약수가 있다는 건 알 수 있지만, 더 큰 공약수가 숨어 있을 수도 있어요.
아이가 최대공약수와 최소공배수를 헷갈리는 이유는 뭔가요?: 둘 다 같은 두 수에서 출발하고, 이름에 똑같이 ‘공’ 자가 들어가서 헷갈리기 쉬워요. 최대공약수는 두 수를 모두 나누니까 작은 수보다 클 수 없어요. 최소공배수는 두 수로 모두 나누어떨어지는 가장 작은 수라서 큰 수보다 작을 수 없어요. 6과 8이라면 최대공약수는 2, 최소공배수는 24예요.
이 최대공약수 대결 게임은 무료인가요? 최대공약수 수업에도 쓸 수 있나요?: 네, 무료로 쓸 수 있고, 두 레벨 모두 학교 노트북이나 태블릿, 휴대폰 브라우저에서 가입이나 설치 없이 돌아가요. 칠판에서 최대공약수를 연습하려면 서로 겹치는 원 두 개를 그려요. 학생들이 한쪽에는 18의 약수를, 다른 쪽에는 24의 약수를 적고, 공통인 1, 2, 3, 6을 겹친 부분으로 옮겨요. 그중 가장 큰 6이 최대공약수예요. 학교 요금제는 학생 수에 따라 요금이 정해지고, 학생 한 명 한 명의 성장을 따라가는 교사용 대시보드가 있어요.

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