원주율(π)은 무슨 뜻인가요?

원주율은 원의 둘레가 지름의 몇 배인지를 나타내는 수로, 3보다 조금 커요. π라고 쓰고 3.14159…로 시작하며, 숫자가 끝없이 이어져요. 동전부터 바퀴까지 모든 원에서 똑같아요. 여기서 원 레벨은 π를 3으로 계산하므로 지름이 10 cm인 원의 둘레는 약 30 cm가 되고, 답은 늘 정수로 나와요.

삼각형에서 모르는 각은 어떻게 구하나요?

아는 두 각을 180°에서 빼요. 어떤 삼각형이든 세 내각의 합은 항상 180°이기 때문이에요. 54°와 67°라면 아는 각의 합은 121°이고, 180 − 121 = 59이므로 나머지 각은 59°예요. 0 이하가 나오면 덧셈을 다시 확인하세요. 삼각형의 각은 모두 0°보다 크니까요.

다각형의 내각의 합은 어떻게 기억하나요?

한 꼭짓점에서 선을 그어 다각형을 삼각형으로 나누고 그 개수를 세요. 변이 n개인 도형은 언제나 n − 2개의 삼각형으로 나뉘고, 삼각형 하나는 180°예요. 육각형은 변이 6개라 삼각형 4개가 생기고, 4 × 180 = 720°예요. 이 (n − 2) × 180° 규칙은 곧은 변끼리 엇갈리지 않는 다각형이라면 어디에나 통해요.

아이가 넓이와 둘레를 헷갈리는 이유는 뭔가요?

직사각형에서는 둘 다 같은 두 변의 길이로 구하기 때문에 헷갈리기 쉬워요. 둘레는 네 변을 모두 더하고, 넓이는 두 변을 곱해요. 가로 6 cm, 세로 4 cm인 카드는 둘레가 20 cm이지만 넓이는 24 cm²예요. 둘레는 손가락으로 테두리를 따라가고, 넓이는 안쪽을 색칠해 보게 하세요.

이 도형 연습을 수업에서 쓸 수 있나요? 무료인가요?

교사는 비용을 내지 않아요. 학생들은 브라우저에서 모든 레벨을 열 수 있고, 가입이나 설치도 필요 없어요. 모눈종이나 칠판에 넓이가 24칸인 직사각형을 모두 그리게 해 보세요. 그다음 각각의 둘레를 구해요. 1 × 24는 50, 2 × 12는 28, 3 × 8은 22, 4 × 6은 20이에요. 누가 실력이 느는지 대시보드로 보려면 학생 수에 따라 요금이 정해지는 학교 요금제를 더하세요.

수학 연습 · 새롭게 재해석하다

도형 게임

이 도형 대결은 직사각형의 둘레에서 시작해 원의 방정식에서 반지름을 찾는 문제까지 이어지고, π는 3으로 계산하므로 모든 답이 정수예요. 도형 하나하나가 상대와의 경주이고, 가장 먼저 나온 정답만 공격이 돼요.

4–99+세 · 다운로드 불필요 · 브라우저에서 바로 플레이 · 23개 언어 지원

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기하학이란 무엇일까요?

기하학은 모양과 공간을 재는 수학 분야예요. 도형을 한 바퀴 도는 길이인 둘레와, 평평한 곳을 얼마나 덮는지를 나타내는 넓이를 알아봐요. 부피는 상자나 공에 얼마나 들어가는지를 알려 줘요. 각도는 도는 정도를 도 단위로 재고 °로 쓰며, 정사각형의 한 각은 정확히 90°예요.

도형의 모든 레벨

예시: 가로 12, 세로 8인 직사각형의 넓이

넓이는 한 변이 1인 정사각형 몇 개가 도형을 덮는지 세는 것이라서, 직사각형은 두 변을 곱해요: 12 × 8.
12를 나누면 계산이 쉬워요: 10 × 8 = 80, 2 × 8 = 16.
두 부분을 더하면 80 + 16 = 96이니까 96을 입력해요.

차근차근 배우기

둘레는 도형 둘레를 한 바퀴 도는 거리예요 — 정원 둘레 울타리를 걷는 것처럼요.

직사각형이라면, 네 변을 모두 더해요. 5 곱하기 3 직사각형은 변이 5, 3, 5, 3이라서 둘레는 5 + 3 + 5 + 3 = 16. (지름길: 가로와 세로를 더한 다음 두 배.)

둘레를 도는 전체 거리를 입력해요.

팁과 흔한 실수

단위를 보세요. 둘레는 cm, 넓이는 cm², 부피는 cm³로 나타내요. 오른쪽 위의 작은 수는 길이를 몇 번 곱했는지 알려 줘요.
흔한 실수는 반지름과 지름을 헷갈리는 거예요. 문제가 d와 r 중 무엇을 주는지 확인하세요. d는 원을 가로지르는 길이, r은 중심에서 가장자리까지로 그 절반이에요.
화면 밖에서는 책, 책상, 문을 cm나 m로 재고, 각각의 둘레와 넓이를 함께 계산해 보세요.

플레이 방법

처음 레벨은 ‘12×8의 넓이’처럼 넓이와 둘레를 겨루는 게임이고, 뒤로 갈수록 ‘원뿔 r=3 h=6, 부피=? (π≈3)’처럼 각도와 입체가 더해져요. 답은 키패드로 입력하고, 일부 중점과 기울기 문제에서는 마이너스 키도 눌러요. 완두콩 꼬투리는 내 답이 먼저 들어갈 때만 공격하고, 빠른 답일수록 한 방이 더 묵직해요.

— 빠른 답변 —

도형: 짧은 FAQ

원주율(π)은 무슨 뜻인가요?: 원주율은 원의 둘레가 지름의 몇 배인지를 나타내는 수로, 3보다 조금 커요. π라고 쓰고 3.14159…로 시작하며, 숫자가 끝없이 이어져요. 동전부터 바퀴까지 모든 원에서 똑같아요. 여기서 원 레벨은 π를 3으로 계산하므로 지름이 10 cm인 원의 둘레는 약 30 cm가 되고, 답은 늘 정수로 나와요.
삼각형에서 모르는 각은 어떻게 구하나요?: 아는 두 각을 180°에서 빼요. 어떤 삼각형이든 세 내각의 합은 항상 180°이기 때문이에요. 54°와 67°라면 아는 각의 합은 121°이고, 180 − 121 = 59이므로 나머지 각은 59°예요. 0 이하가 나오면 덧셈을 다시 확인하세요. 삼각형의 각은 모두 0°보다 크니까요.
다각형의 내각의 합은 어떻게 기억하나요?: 한 꼭짓점에서 선을 그어 다각형을 삼각형으로 나누고 그 개수를 세요. 변이 n개인 도형은 언제나 n − 2개의 삼각형으로 나뉘고, 삼각형 하나는 180°예요. 육각형은 변이 6개라 삼각형 4개가 생기고, 4 × 180 = 720°예요. 이 (n − 2) × 180° 규칙은 곧은 변끼리 엇갈리지 않는 다각형이라면 어디에나 통해요.
아이가 넓이와 둘레를 헷갈리는 이유는 뭔가요?: 직사각형에서는 둘 다 같은 두 변의 길이로 구하기 때문에 헷갈리기 쉬워요. 둘레는 네 변을 모두 더하고, 넓이는 두 변을 곱해요. 가로 6 cm, 세로 4 cm인 카드는 둘레가 20 cm이지만 넓이는 24 cm²예요. 둘레는 손가락으로 테두리를 따라가고, 넓이는 안쪽을 색칠해 보게 하세요.
이 도형 연습을 수업에서 쓸 수 있나요? 무료인가요?: 교사는 비용을 내지 않아요. 학생들은 브라우저에서 모든 레벨을 열 수 있고, 가입이나 설치도 필요 없어요. 모눈종이나 칠판에 넓이가 24칸인 직사각형을 모두 그리게 해 보세요. 그다음 각각의 둘레를 구해요. 1 × 24는 50, 2 × 12는 28, 3 × 8은 22, 4 × 6은 20이에요. 누가 실력이 느는지 대시보드로 보려면 학생 수에 따라 요금이 정해지는 학교 요금제를 더하세요.

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