Che cos’è una progressione aritmetica?

Una progressione aritmetica è una successione in cui si aggiunge sempre lo stesso numero, così la distanza tra termini vicini non cambia mai. Questa distanza fissa si chiama ragione. In 4; 10; 16; 22 la ragione è 6 e il termine successivo è 28. Se invece ogni termine viene moltiplicato per lo stesso numero, come in 5; 10; 20; 40, si parla di progressione geometrica.

Come si trova il numero mancante in una sequenza?

Il numero mancante si trova ricavando la regola dai termini che vedi e applicandola al vuoto. Sottrai i vicini per ottenere i salti; se sono diversi, dividi i vicini per vedere se la regola moltiplica. In 3; 6; ?; 24; 48 ogni termine è il doppio del precedente, quindi nel vuoto va 12. Poi controlla il termine successivo: 12 × 2 = 24.

C’è un trucco per capire la regola di una sequenza di numeri?

Il trucco migliore è guardare i salti invece dei termini. Salti uguali vogliono dire che la regola aggiunge. Se i salti crescono di 2 in 2, come 3; 5; 7; 9 in 1; 4; 9; 16; 25, sono i numeri quadrati: ognuno è un numero moltiplicato per sé stesso. Se crescono di 1 in 1, come in 1; 3; 6; 10; 15, sono i numeri triangolari, che contano punti impilati a triangolo.

Perché mio figlio fa fatica con le sequenze numeriche?

Molti bambini fanno fatica perché trovano un salto e smettono di controllare. Funziona quando la regola aggiunge, ma non quando i salti cambiano. In 1; 2; 4; 8 il primo salto è 1, ma la regola è «il doppio», quindi viene 16, non 9. Chiedi a tuo figlio di provare la regola su ogni coppia prima di rispondere e di dirla ad alta voce.

Questo gioco sulle successioni è gratis e come si usa in classe?

Sì, tutti i livelli, dal contare di 2 in 2 fino alle formule, sono gratis in qualsiasi browser, senza installare nulla né registrarsi. Per esercitarsi sulle progressioni aritmetiche, scrivi 7; 11; 15 alla lavagna e fai aggiungere un termine a turno finché la fila supera 50. Poi chiedi il 20° termine senza contare: la regola aₙ = 4n + 3 dà 83. Il piano per le scuole, con prezzo per studente, mostra all’insegnante chi scopre le regole sempre più in fretta.

Allenamento di matematica · reinventato

Gioco delle sequenze numeriche

Questo gioco di sequenze di numeri va dal contare di 2 in 2, di 5 in 5 e di 10 in 10 fino a successioni che raddoppiano o triplicano e a formule come aₙ = 6n + 1. Se vedi la regola al primo sguardo il tuo lottatore attacca; se vai termine per termine, il rivale può colpire per primo.

Da 4 a 99+ anni · nessun download · si gioca nel browser · 23 lingue

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Che cos’è una sequenza numerica?

Una sequenza numerica è un elenco di numeri in un ordine fisso, in cui una regola stabilisce ogni numero. Ogni numero si chiama termine. La regola può aggiungere sempre la stessa quantità, moltiplicare o usare la posizione del termine. Immagina di attraversare un ruscello saltando sui sassi: 3, 7, 11 e 15. Ogni salto è lungo 4, quindi il sasso successivo è il 19.

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Esempio: completa 9; 14; ?; 24; 29

Trova il salto tra due vicini che vedi: 14 − 9 = 5, e anche 29 − 24 = 5.
Quindi la fila va avanti di 5 in 5, anche se parte da 9 e non da 5 o da 10.
Fai un salto di 5 dal 14 che sta subito prima del vuoto: 14 + 5 = 19.
Controlla con il numero dopo il vuoto: 19 + 5 = 24, quindi digiti 19.

Imparalo passo dopo passo

Una successione è una fila di numeri che segue una regola segreta. Il tuo compito è scoprire la regola e dire cosa viene dopo.

In 2, 4, 6, 8, … ogni numero salta su di 2, quindi il prossimo è 10. Guarda lo scarto tra i vicini — se è sempre lo stesso, aggiungi di nuovo quello scarto.

Scrivi il prossimo numero dello schema.

Consigli ed errori comuni

In una formula come aₙ = 4n + 1, il numero davanti alla n è il salto: i termini 5; 9; 13; 17 salgono di 4 ogni volta.
Un errore comune è misurare scavalcando il vuoto. In 4; 7; ?; 13; 16, il 6 tra 7 e 13 contiene due salti di 3, quindi la risposta è 10.
Con bottoni o legumi secchi, fai mucchietti da 2, poi da 5, poi da 8. Chiedi a tuo figlio quanti ne vanno nel mucchietto successivo e come lo sa.

Come si gioca

Cinque numeri si mettono in fila con un punto interrogativo al terzo o al quarto posto, mai in fondo, come in 30; 40; ?; 60; 70, e digiti 50 sul tastierino. Un livello mostra invece una formula: aₙ = 5n + 3, termine 4 vuole 23. Rispondi per primo e Fungo colpisce; una regola vista presto picchia più forte di una trovata tardi.

— Risposte rapide —

Successioni: le FAQ lampo

Che cos’è una progressione aritmetica?: Una progressione aritmetica è una successione in cui si aggiunge sempre lo stesso numero, così la distanza tra termini vicini non cambia mai. Questa distanza fissa si chiama ragione. In 4; 10; 16; 22 la ragione è 6 e il termine successivo è 28. Se invece ogni termine viene moltiplicato per lo stesso numero, come in 5; 10; 20; 40, si parla di progressione geometrica.
Come si trova il numero mancante in una sequenza?: Il numero mancante si trova ricavando la regola dai termini che vedi e applicandola al vuoto. Sottrai i vicini per ottenere i salti; se sono diversi, dividi i vicini per vedere se la regola moltiplica. In 3; 6; ?; 24; 48 ogni termine è il doppio del precedente, quindi nel vuoto va 12. Poi controlla il termine successivo: 12 × 2 = 24.
C’è un trucco per capire la regola di una sequenza di numeri?: Il trucco migliore è guardare i salti invece dei termini. Salti uguali vogliono dire che la regola aggiunge. Se i salti crescono di 2 in 2, come 3; 5; 7; 9 in 1; 4; 9; 16; 25, sono i numeri quadrati: ognuno è un numero moltiplicato per sé stesso. Se crescono di 1 in 1, come in 1; 3; 6; 10; 15, sono i numeri triangolari, che contano punti impilati a triangolo.
Perché mio figlio fa fatica con le sequenze numeriche?: Molti bambini fanno fatica perché trovano un salto e smettono di controllare. Funziona quando la regola aggiunge, ma non quando i salti cambiano. In 1; 2; 4; 8 il primo salto è 1, ma la regola è «il doppio», quindi viene 16, non 9. Chiedi a tuo figlio di provare la regola su ogni coppia prima di rispondere e di dirla ad alta voce.
Questo gioco sulle successioni è gratis e come si usa in classe?: Sì, tutti i livelli, dal contare di 2 in 2 fino alle formule, sono gratis in qualsiasi browser, senza installare nulla né registrarsi. Per esercitarsi sulle progressioni aritmetiche, scrivi 7; 11; 15 alla lavagna e fai aggiungere un termine a turno finché la fila supera 50. Poi chiedi il 20° termine senza contare: la regola aₙ = 4n + 3 dà 83. Il piano per le scuole, con prezzo per studente, mostra all’insegnante chi scopre le regole sempre più in fretta.

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