Che cos’è il modulo di un numero?

Il modulo di un numero è un altro nome del suo valore assoluto: la grandezza del numero senza tener conto del segno. Il modulo di −12 è 12, e anche il modulo di 12 è 12, cioè |−12| = |12| = 12. Non confonderlo con l’operazione «mod», che dà il resto di una divisione pur avendo un nome simile.

Come si sommano due valori assoluti?

Calcola ogni valore assoluto per conto suo, poi somma i due risultati. In | −11 − 3 | + | 7 |, le prime barre contengono −11 − 3 = −14, che diventa 14. Le seconde danno 7, quindi il totale è 21. Non mettere tutto sotto un’unica coppia di barre: | −11 − 3 + 7 | fa solo 7.

C’è un trucco per sottrarre un numero negativo?

Sì: sottrarre un numero negativo dà lo stesso risultato che aggiungere il positivo. Quindi 6 − (−14) è uguale a 6 + 14, cioè 20. La retta dei numeri lo conferma, perché da −14 a 6 ci sono anche 20 passi. Il trucco vale pure dentro le barre: | 6 − (−14) | fa 20, non 8.

Perché tanti ragazzi pensano che il valore assoluto cambi il segno?

Molti ragazzi sentono «il valore assoluto toglie il segno meno» e lo ricordano come «il valore assoluto cambia il segno», così scrivono |9| = −9. Torna all’idea di distanza: 9 si trova a nove posti da zero, quindi |9| = 9. Le barre possono togliere un segno meno, ma non ne aggiungono mai uno, perciò un valore assoluto non scende mai sotto zero.

Un’intera classe può giocare gratis con questi problemi sul valore assoluto?

Sì, senza costi: i due livelli si aprono nel browser di portatili, tablet o telefoni, e nessun alunno ha bisogno di un account. Per esercitarsi sul valore assoluto alla lavagna, disegna una retta dei numeri da −10 a 10, segna −7 e 5 e chiedi quanto distano. Poi scrivi | −7 − 5 | = 12 per mostrare quella distanza come valore assoluto. Per seguire i progressi di ogni alunno, il piano per le scuole, con prezzo per studente, include una dashboard per l’insegnante.

Allenamento di matematica · reinventato

Gioco sul valore assoluto

In questa sfida sul valore assoluto, ogni problema chiude una sottrazione tra due barre, come | −7 − 10 |, con numeri da −15 a 15, e la risposta è sempre positiva. Il tuo rivale cerca la stessa distanza: rispondi per primo per mettere a segno il colpo, e in fretta perché faccia più male.

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Che cos’è il valore assoluto?

Il valore assoluto di un numero è la sua distanza da zero sulla retta dei numeri, e si scrive tra due barre verticali. Una distanza non ha verso, quindi non è mai negativa. Sali di 4 piani o scendi di 4 piani in un palazzo: in tutti e due i casi il tragitto è di 4 piani. Per questo |4| e |−4| valgono 4.

Tutti i livelli di Valore assoluto

Esempio: quanto fa | −13 − 8 |?

Parti dall’interno delle barre: −13 − 8 vuol dire partire da −13 e scendere di altri 8.
Così arrivi a −21, e tra le barre resta −21.
Le barre chiedono quanto dista −21 da zero, e quella distanza è 21.
La tua risposta è 21, e la scrivi sul tastierino.

Imparalo passo dopo passo

Le due barrette | | significano "quanto dista dallo zero?" — e la distanza non è mai negativa.

Quindi |−7| è 7, perché −7 si trova a sette passi dallo zero. Calcola prima quello che c'è dentro le barrette, poi se è negativo togli il segno meno. |3 − 8| = |−5| = 5.

Scrivi la distanza — sempre zero o positiva.

Consigli ed errori comuni

Leggi | a − b | come lo spazio tra a e b sulla retta dei numeri. In | −3 − 5 | ci sono 3 passi fino a zero e altri 5: 8.
Un errore comune è cancellare i segni meno prima di sottrarre. | −6 − 4 | non fa 6 − 4 = 2. Risolvi prima l’interno: −6 − 4 = −10, quindi la risposta è 10.
Apri le previsioni del tempo e scegli due temperature, come −4 °C di notte e 6 °C a mezzogiorno. Chiedi quanti gradi le separano: | 6 − (−4) | = 10.

Come si gioca

Ogni problema mostra una sottrazione chiusa tra due barre, come | 8 − (−5) |, e il secondo livello aggiunge un’altra coppia, come in | −2 − 9 | + | 8 |. Scrivi il risultato positivo sul tastierino. La prima risposta giusta fa attaccare Cipolla, e la velocità della tua risposta decide la forza del colpo.

— Risposte rapide —

Valore assoluto: le FAQ lampo

Che cos’è il modulo di un numero?: Il modulo di un numero è un altro nome del suo valore assoluto: la grandezza del numero senza tener conto del segno. Il modulo di −12 è 12, e anche il modulo di 12 è 12, cioè |−12| = |12| = 12. Non confonderlo con l’operazione «mod», che dà il resto di una divisione pur avendo un nome simile.
Come si sommano due valori assoluti?: Calcola ogni valore assoluto per conto suo, poi somma i due risultati. In | −11 − 3 | + | 7 |, le prime barre contengono −11 − 3 = −14, che diventa 14. Le seconde danno 7, quindi il totale è 21. Non mettere tutto sotto un’unica coppia di barre: | −11 − 3 + 7 | fa solo 7.
C’è un trucco per sottrarre un numero negativo?: Sì: sottrarre un numero negativo dà lo stesso risultato che aggiungere il positivo. Quindi 6 − (−14) è uguale a 6 + 14, cioè 20. La retta dei numeri lo conferma, perché da −14 a 6 ci sono anche 20 passi. Il trucco vale pure dentro le barre: | 6 − (−14) | fa 20, non 8.
Perché tanti ragazzi pensano che il valore assoluto cambi il segno?: Molti ragazzi sentono «il valore assoluto toglie il segno meno» e lo ricordano come «il valore assoluto cambia il segno», così scrivono |9| = −9. Torna all’idea di distanza: 9 si trova a nove posti da zero, quindi |9| = 9. Le barre possono togliere un segno meno, ma non ne aggiungono mai uno, perciò un valore assoluto non scende mai sotto zero.
Un’intera classe può giocare gratis con questi problemi sul valore assoluto?: Sì, senza costi: i due livelli si aprono nel browser di portatili, tablet o telefoni, e nessun alunno ha bisogno di un account. Per esercitarsi sul valore assoluto alla lavagna, disegna una retta dei numeri da −10 a 10, segna −7 e 5 e chiedi quanto distano. Poi scrivi | −7 − 5 | = 12 per mostrare quella distanza come valore assoluto. Per seguire i progressi di ogni alunno, il piano per le scuole, con prezzo per studente, include una dashboard per l’insegnante.

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