Che cosa vuol dire log sulla calcolatrice?

Sulla calcolatrice, il tasto log dà il logaritmo in base 10, detto logaritmo decimale, quindi log 10000 restituisce 4. Il tasto ln è il logaritmo naturale, la cui base è e, un numero speciale vicino a 2,72. Per qualsiasi altra base, dividi due logaritmi: log₂ 128 è log 128 diviso log 2, che dà 7.

Come si risolvono i logaritmi senza calcolatrice?

Trasforma di nuovo il logaritmo in una potenza e costruisci il numero partendo dalla base. Per log₅ 625, moltiplica dei 5 finché non lo raggiungi: 5, 25, 125, 625. Ci sono voluti quattro 5, quindi log₅ 625 = 4. Se il numero non è una potenza esatta, cerca le due potenze che lo racchiudono: 50 sta tra 32 e 64, quindi log₂ 50 è compreso tra 5 e 6.

A che età si studiano i logaritmi?

In molti sistemi scolastici, i logaritmi si studiano tra i 15 e i 17 anni circa, quando le potenze sono ormai familiari. I livelli qui sono pensati per chi ha 16 anni. Comprendono logaritmi singoli, come log₃ 27, e la regola per sommare due logaritmi. Padroneggiare potenze come 2⁶ = 64 rende ogni logaritmo qui più veloce da trovare.

Perché log a + log b non è log (a + b)?

Ogni logaritmo è un esponente, e sommare esponenti corrisponde a moltiplicare potenze, mai a sommarle: 2³ × 2² = 2⁵. Per questo log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12, il logaritmo del prodotto, e non log₂ 7. Il segno più unisce i due logaritmi, non i numeri al loro interno, ed è il passaggio che molti studenti leggono male.

Si possono allenare i logaritmi gratis con tutta la classe?

Sì, proprio qui: i tre livelli girano gratis in qualsiasi browser sui portatili o tablet della scuola, senza account per gli studenti né installazioni. Alla lavagna, scrivi log₂ 4 + log₂ 8. Metà classe calcola ogni logaritmo e li somma, 2 + 3 = 5, mentre l’altra metà moltiplica 4 × 8 e trova log₂ 32 = 5. I risultati uguali mostrano la regola del prodotto all’opera. Con il piano per le scuole, a prezzo per studente, l’insegnante segue su una dashboard i progressi di ogni studente.

Allenamento di matematica · reinventato

Gioco dei logaritmi

Questo gioco con i logaritmi usa le basi 2, 3, 5 e 10 con numeri fino a 100000, e un livello somma due logaritmi: log₂ 7 + log₂ 6 = log₂ 42. Il tuo rivale risolve lo stesso problema, e la prima risposta giusta manda il tuo lottatore all’attacco.

Da 4 a 99+ anni · nessun download · si gioca nel browser · 23 lingue

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Che cos’è un logaritmo?

Un logaritmo dice a quale potenza bisogna elevare una base per ottenere un numero. Poiché 10² = 100, il logaritmo di 100 in base 10 è 2, e si scrive log₁₀ 100 = 2; la base è il numero piccolo dopo «log». Piega un foglio di carta a metà 4 volte e avrà 16 strati, quindi log₂ 16 = 4.

Tutti i livelli di Logaritmo

Esempio: quanto vale log₂ 32?

Il 2 piccolo è la base, quindi la domanda è quanti 2 bisogna moltiplicare tra loro per ottenere 32.
Dimezza 32 più e più volte, fino ad arrivare a 1: 16, 8, 4, 2, 1.
Ci sono voluti cinque dimezzamenti, quindi 32 è il prodotto di cinque 2, cioè 2⁵.
Perciò log₂ 32 = 5, e la risposta da scrivere è 5.

Imparalo passo dopo passo

Un logaritmo chiede il contrario di una potenza: "quale esponente mi serve?"

log₂(8) chiede "2 a quanto fa 8?" Visto che 2 × 2 × 2 = 8, è 3 — quindi log₂(8) = 3. E log₁₀(1000) = 3 perché 10³ = 1000 (basta contare gli zeri).

Trova la potenza che costruisce il numero, e scrivi quell'esponente.

Consigli ed errori comuni

Un logaritmo e una potenza usano gli stessi tre numeri: log₃ 81 = 4 e 3⁴ = 81. La base resta la base, e il risultato del logaritmo diventa l’esponente.
Un errore comune è dividere il numero per la base: log₅ 25 non fa 5. Conta invece quanti 5 moltiplicati danno 25: 5 × 5, quindi il risultato è 2.
Per allenarsi con i logaritmi lontano dallo schermo, di’ un numero come 243 e lascia che tuo figlio trovi base e logaritmo: 243 = 3⁵, quindi log₃ 243 = 5. Poi scambiatevi i ruoli.

Come si gioca

Quasi tutti i round mostrano un solo logaritmo, come log₂ 64 o log₅ 125, e scrivi il suo esponente sul tastierino: 6 o 3. Il livello della regola del prodotto mostra invece log₂7 + log₂6 = log₂?, e scrivi il prodotto, 42. Rispondi prima del tuo rivale e Carota attacca; meno esiti, più il colpo fa male.

— Risposte rapide —

Logaritmo: le FAQ lampo

Che cosa vuol dire log sulla calcolatrice?: Sulla calcolatrice, il tasto log dà il logaritmo in base 10, detto logaritmo decimale, quindi log 10000 restituisce 4. Il tasto ln è il logaritmo naturale, la cui base è e, un numero speciale vicino a 2,72. Per qualsiasi altra base, dividi due logaritmi: log₂ 128 è log 128 diviso log 2, che dà 7.
Come si risolvono i logaritmi senza calcolatrice?: Trasforma di nuovo il logaritmo in una potenza e costruisci il numero partendo dalla base. Per log₅ 625, moltiplica dei 5 finché non lo raggiungi: 5, 25, 125, 625. Ci sono voluti quattro 5, quindi log₅ 625 = 4. Se il numero non è una potenza esatta, cerca le due potenze che lo racchiudono: 50 sta tra 32 e 64, quindi log₂ 50 è compreso tra 5 e 6.
A che età si studiano i logaritmi?: In molti sistemi scolastici, i logaritmi si studiano tra i 15 e i 17 anni circa, quando le potenze sono ormai familiari. I livelli qui sono pensati per chi ha 16 anni. Comprendono logaritmi singoli, come log₃ 27, e la regola per sommare due logaritmi. Padroneggiare potenze come 2⁶ = 64 rende ogni logaritmo qui più veloce da trovare.
Perché log a + log b non è log (a + b)?: Ogni logaritmo è un esponente, e sommare esponenti corrisponde a moltiplicare potenze, mai a sommarle: 2³ × 2² = 2⁵. Per questo log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12, il logaritmo del prodotto, e non log₂ 7. Il segno più unisce i due logaritmi, non i numeri al loro interno, ed è il passaggio che molti studenti leggono male.
Si possono allenare i logaritmi gratis con tutta la classe?: Sì, proprio qui: i tre livelli girano gratis in qualsiasi browser sui portatili o tablet della scuola, senza account per gli studenti né installazioni. Alla lavagna, scrivi log₂ 4 + log₂ 8. Metà classe calcola ogni logaritmo e li somma, 2 + 3 = 5, mentre l’altra metà moltiplica 4 × 8 e trova log₂ 32 = 5. I risultati uguali mostrano la regola del prodotto all’opera. Con il piano per le scuole, a prezzo per studente, l’insegnante segue su una dashboard i progressi di ogni studente.

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