Cosa significa ridurre un’espressione?

Ridurre un’espressione significa riscriverla nella forma più breve senza cambiarne il valore. Sommi i monomi simili, quelli con esattamente la stessa parte letterale, e raccogli a parte i numeri da soli. Così 3x + 5 + 2x − 1 diventa 5x + 4. La versione breve è più facile da leggere, da confrontare e da usare nel passaggio successivo di un problema.

Come si moltiplicano due binomi?

Per moltiplicare due binomi, moltiplica ogni termine del primo per ogni termine del secondo, poi somma i termini simili. Con (x + 3)(x − 4) escono quattro prodotti: x², −4x, 3x e −12. I due centrali danno −x, che significa semplicemente −1x, quindi il risultato è x² − x − 12.

Come ricordare quali prodotti danno il termine in x?

Lo ricordi guardando di cosa è fatto ogni prodotto. Una lettera per una lettera dà x², una lettera per un numero da solo dà un termine in x, e due numeri da soli danno un numero da solo. Così, in (2x + 5)(3x + 4) contano solo 2x × 4 e 5 × 3x, e 8x + 15x = 23x.

Perché mio figlio scrive 3x + 2 come 5x?

Molti ragazzi sommano tutto quello che vedono, perché in aritmetica una somma finisce sempre in un solo numero. Ma 3x e 2 sono termini di tipo diverso, quindi 3x + 2 non si può accorciare. Provate insieme con x = 10: 3x + 2 dà 32, mentre 5x dà 50. Due risultati diversi dimostrano che le espressioni non sono uguali.

Questo gioco sulle espressioni algebriche è gratis per una classe?

Sì, entrambi i livelli sono gratuiti in qualsiasi browser, e gli alunni iniziano senza account né download. Per esercitarsi a semplificare le espressioni, scrivi 2x + 7 + 5x + 3 + x alla lavagna e lascia che gli alunni facciano a gara per ridurla a 8x + 10. Poi chiedi chi inventa un’espressione più lunga con lo stesso risultato. Dopo, ognuno combatte su un tablet, e il piano per le scuole, con prezzo per studente, aggiunge una dashboard di chi migliora.

Allenamento di matematica · reinventato

Gioco di calcolo letterale

Questa sfida di calcolo letterale non ti chiede mai una lettera: digiti quante x ci sono, da 7x + 10x fino al termine in x nascosto in (3x + 5)(4x + 7). Contale prima del tuo rivale, e ogni conteggio diventa un colpo.

Da 4 a 99+ anni · nessun download · si gioca nel browser · 23 lingue

Scegli il tuo livello ▸

Che cos’è un’espressione algebrica?

Un’espressione algebrica è un insieme di numeri, lettere e segni di operazione, come 4x + 9, senza segno di uguale. A differenza di un’equazione, non c’è nulla da risolvere: la riduci, ne sviluppi le parentesi o ne calcoli il valore. Se x è la tua età, x + 3 è la tua età fra tre anni, e 2x ne è il doppio.

Tutti i livelli di Expressions

Esempio: il termine in x di (4x + 1)(3x + 8)

Qui il gioco chiede solo il coefficiente di x, il numero che sta davanti alla x dopo aver moltiplicato le parentesi.
Moltiplica i due termini esterni, 4x e 8, e ottieni 32x; poi i due interni, 1 e 3x, e ottieni 3x.
Gli altri due prodotti, 4x × 3x = 12x² e 1 × 8 = 8, non contengono una x da sola, quindi li lasci fuori.
Somma i due termini in x: 32x + 3x = 35x, quindi digiti 35.

Imparalo passo dopo passo

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Consigli ed errori comuni

Metti una parentesi in cima a una tabella due per due e l’altra sul lato, poi riempi ogni casella. I due termini in x stanno sempre sulla stessa diagonale.
Un errore comune è scrivere 6x + 4x = 10x². Sommare non alza mai l’esponente; cambia solo quante x ci sono, quindi il risultato è 10x.
A casa, svuota un astuccio con tuo figlio per sommare i monomi simili: ogni penna vale x, ogni matita vale y, e il mucchio diventa un’unica espressione, come 3x + 5y.

Come si gioca

Nel primo livello compare una somma come 9x + 12x = ?x, e digiti solo quante x ci sono: 21. Il secondo livello è un piccolo gioco sul prodotto di polinomi: da (4x + 2)(3x + 4) digiti solo il coefficiente di x, 22. Batti sul tempo il tuo rivale e Peperoncino colpisce, con la tua velocità che diventa danno in più.

— Risposte rapide —

Expressions: le FAQ lampo

Cosa significa ridurre un’espressione?: Ridurre un’espressione significa riscriverla nella forma più breve senza cambiarne il valore. Sommi i monomi simili, quelli con esattamente la stessa parte letterale, e raccogli a parte i numeri da soli. Così 3x + 5 + 2x − 1 diventa 5x + 4. La versione breve è più facile da leggere, da confrontare e da usare nel passaggio successivo di un problema.
Come si moltiplicano due binomi?: Per moltiplicare due binomi, moltiplica ogni termine del primo per ogni termine del secondo, poi somma i termini simili. Con (x + 3)(x − 4) escono quattro prodotti: x², −4x, 3x e −12. I due centrali danno −x, che significa semplicemente −1x, quindi il risultato è x² − x − 12.
Come ricordare quali prodotti danno il termine in x?: Lo ricordi guardando di cosa è fatto ogni prodotto. Una lettera per una lettera dà x², una lettera per un numero da solo dà un termine in x, e due numeri da soli danno un numero da solo. Così, in (2x + 5)(3x + 4) contano solo 2x × 4 e 5 × 3x, e 8x + 15x = 23x.
Perché mio figlio scrive 3x + 2 come 5x?: Molti ragazzi sommano tutto quello che vedono, perché in aritmetica una somma finisce sempre in un solo numero. Ma 3x e 2 sono termini di tipo diverso, quindi 3x + 2 non si può accorciare. Provate insieme con x = 10: 3x + 2 dà 32, mentre 5x dà 50. Due risultati diversi dimostrano che le espressioni non sono uguali.
Questo gioco sulle espressioni algebriche è gratis per una classe?: Sì, entrambi i livelli sono gratuiti in qualsiasi browser, e gli alunni iniziano senza account né download. Per esercitarsi a semplificare le espressioni, scrivi 2x + 7 + 5x + 3 + x alla lavagna e lascia che gli alunni facciano a gara per ridurla a 8x + 10. Poi chiedi chi inventa un’espressione più lunga con lo stesso risultato. Dopo, ognuno combatte su un tablet, e il piano per le scuole, con prezzo per studente, aggiunge una dashboard di chi migliora.

Altra matematica da padroneggiare

Pronto a scendere in campo?

Gioca gratis ▸