Allenamento di matematica · reinventato
Gioco delle disequazioni
In questo gioco per risolvere disequazioni, x è sempre moltiplicato per un numero da 2 a 6 e deve restare sotto un limite, come in 5x < 27, e la risposta è un numero intero da 2 a 15. Raggiungi quel confine prima del tuo rivale e il tuo lottatore colpisce per primo.
Da 4 a 99+ anni · nessun download · si gioca nel browser · 23 lingue
Che cos’è una disequazione?
Una disequazione è una frase matematica che dice che una quantità è minore o maggiore di un’altra, scritta con < («minore di») o > («maggiore di»). Quando contiene una lettera, molti numeri possono renderla vera. Immagina una mensola che regge meno di 20 kg: 3 scatole da 5 kg ci stanno, ma 4 scatole pesano esattamente 20 kg, quindi non ci stanno.
Tutti i livelli di Inequalities
Esempio: il massimo x intero in 3x < 40
- La domanda chiede il più grande numero intero x per cui 3 per x resta sotto 40.
- Conta quante volte il 3 sta nel 40: tredici volte fanno 39, e avanza 1.
- Quattordici volte 3 farebbero 42, che supera già 40, quindi 14 è troppo.
- Il massimo x intero è 13, quindi digiti 13.
Imparalo passo dopo passo
An equation asks which number makes both sides equal. An inequality asks which numbers make one side SMALLER than the other — and usually there are infinitely many of them.
You solve it exactly like an equation: to get x on its own in 6x < 47, divide both sides by 6, giving x < 7.83…
So every number below 7.83 works — 7 works, 6 works, 0 works, −100 works. But there is a largest WHOLE number that works, and that is 7. Eight is already too big, because 6 × 8 = 48, which is past 47.
A good way to check: multiply your answer back by the coefficient and make sure it lands under the limit, then check that one more would overshoot.
One warning for later: if you ever divide an inequality by a NEGATIVE number, the sign flips direction. That does not happen here, but it is the rule that catches everyone.
Divide, then type the largest whole number that still fits.
Consigli ed errori comuni
- Pensa al numero dopo < come a un soffitto che x non può mai toccare. In 4x < 30, 4 × 7 = 28 resta sotto, mentre 4 × 8 = 32 lo sfonda.
- Un errore comune è arrotondare per eccesso. In 2x < 19, x deve restare sotto nove e mezzo, e 2 × 10 = 20 è già troppo, quindi la risposta è 9.
- Versa 23 fagioli secchi sul tavolo e chiedi a tuo figlio di fare mucchietti da 4. Escono cinque mucchietti completi e ne avanzano 3, quindi 5 è il massimo x intero in 4x < 23.
Come si gioca
Ogni round mostra una disequazione, come 6x < 34, con «massimo x intero=?» sotto, e il numero davanti a x non divide mai il limite in modo esatto. Digita quella x sul tastierino, qui 5, perché 6 × 6 = 36 è già troppo. Arriva prima del tuo rivale e Aglio colpisce, e la tua velocità decide il danno.
— Risposte rapide —
Inequalities: le FAQ lampo
- Che cosa significa x < 5?
- La disequazione x < 5 dice che x è un numero minore di 5, senza dire quale. Vanno bene molti numeri: interi come 4 o 0, negativi come −3 e anche quattro e mezzo. Il 5 invece no, perché 5 non è minore di 5. Tra i numeri interi, il più grande che soddisfa la disequazione è 4.
- Come si risolve una disequazione di primo grado?
- Una disequazione di primo grado si risolve quasi come un’equazione: annulli ogni passaggio su entrambi i membri. In 2x + 3 < 15, togli 3 da entrambi i membri e resta 2x < 12. Poi dividi entrambi i membri per 2 e ottieni x < 6. Va bene ogni numero minore di 6, quindi il più grande intero è 5, e 2 × 5 + 3 = 13 lo conferma.
- Come ricordare quando cambia il verso della disequazione?
- Il verso cambia solo quando moltiplichi o dividi entrambi i membri per un numero negativo, e una prova veloce con i numeri lo dimostra. Parti da 2 < 5, che è vero. Moltiplica entrambi i membri per −1 e ottieni −2 e −5, ma ora −2 è il più grande, quindi il segno deve girarsi: −2 > −5. Sommare o sottrarre non lo cambia mai, e nemmeno moltiplicare o dividere per un numero positivo.
- Perché mio figlio sbaglia i problemi con le disequazioni?
- I problemi nascondono il segno in parole di tutti i giorni, ed è facile scegliere quello sbagliato. Con «meno di» e «minore di» si usa < e il limite resta fuori; con «al massimo» e «non più di» il limite conta e si scrive ≤. Chiedi a tuo figlio di sottolineare queste parole prima di scrivere qualsiasi cosa. Una scatola che deve contenere meno di 20 libri, riempita 3 alla volta, dà 3x < 20: al massimo 6 volte.
- Si può usare gratis in classe questo gioco per risolvere disequazioni lineari?
- Sì, senza spendere nulla: l’unico livello si apre gratis in qualsiasi browser della scuola, e gli alunni giocano senza account né download. Per esercitarsi a risolvere disequazioni, disegna alla lavagna una retta numerica da 0 a 10 e scrivi 3x < 25. A turno, ogni alunno cerchia un numero intero che la soddisfa e lo verifica moltiplicando. I cerchi si fermano all’8, perché 3 × 9 = 27 supera il limite. Il piano per le scuole, con prezzo per studente, aggiunge un pannello docente che mostra chi sta diventando più veloce.
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