Permainan peluang

Apa itu peluang?

Peluang adalah angka yang mengukur seberapa mungkin sesuatu terjadi, dari 0 untuk mustahil sampai 1 untuk pasti. Untuk mencarinya, hitung hasil yang kamu inginkan lalu bagi dengan banyaknya semua hasil yang mungkin. Ambil satu kelereng dari kantong berisi 1 merah dan 3 biru, maka peluang merah adalah 1 dari 4, ditulis 1/4 atau 25%.

Contoh: gambar pada koin dan 6 pada dadu

1. Ronde ini menampilkan P(A)=1/2 dan P(B)=1/6, seperti koin yang jatuh pada sisi gambar dan dadu yang menunjukkan 6.
2. Koin tidak memengaruhi dadu, jadi kedua kejadian saling bebas, dan peluang keduanya terjadi adalah 1/2 × 1/6.
3. Kedua pembilangnya 1, jadi cukup kalikan penyebutnya: 2 × 6 = 12, dan P(A∩B) = 1/12.
4. Koin dan dadu bisa jatuh dengan 12 cara yang sama mungkinnya, dan hanya satu yang berupa gambar dengan 6, jadi kamu mengetik 12.

Tips dan kesalahan umum

• Setiap peluang selalu berada di antara 0 dan 1, atau antara 0% dan 100%. Jawaban seperti 7/6 atau 120% pasti menandakan ada salah hitung.
• Kesalahan umum dengan dua dadu adalah menganggap 2 + 5 dan 5 + 2 sebagai lemparan yang sama. Bayangkan satu dadu merah dan satu biru: itu dua hasil berbeda.
• Taruh 3 kaus kaki hitam dan 2 putih di laci, lalu tanyakan kepada anakmu peluang mengambil yang putih tanpa melihat: 2 dari 5, atau 40%. Lalu coba bersama.

— Jawaban singkat —

Peluang: FAQ singkat

Apa arti P(A∩B) dalam peluang?

P(A∩B) adalah peluang kejadian A dan kejadian B terjadi bersamaan. Huruf P berasal dari kata bahasa Inggris probability, dan isi tanda kurung adalah nama kejadiannya, jadi untuk koin yang adil P(gambar) = 1/2. Tanda ∩ disebut irisan dan di sini berarti “dan”. Dua kejadian sekaligus tidak pernah lebih mungkin daripada salah satunya saja.

Bagaimana cara mengubah peluang menjadi persen?

Bagi banyaknya hasil yang diinginkan dengan banyaknya semua hasil, lalu kalikan 100. Jika 9 dari 20 kelereng dalam kantong berwarna merah, peluang mengambil merah adalah 9 ÷ 20 = 0,45, yaitu 45%. Cara yang lebih cepat adalah membuat totalnya menjadi 100: 20 × 5 = 100, jadi 9 × 5 = 45, atau 45 dari 100.

Adakah cara mudah menghitung hasil dua dadu?

Ada, tabel 6 kali 6 membuatnya mudah: tulis mata dadu pertama di atas, mata dadu kedua di samping, dan setiap jumlah di kotaknya. Setiap jumlah lalu berjajar di satu garis diagonal. Jumlah 9 mengisi 4 kotak, 3 + 6, 4 + 5, 5 + 4, dan 6 + 3, jadi peluangnya 4 dari 36, atau 1/9.

Kenapa anak saya mengira sisi gambar pasti muncul setelah beberapa kali angka?

Anakmu berharap keacakan akan menyeimbangkan diri, padahal koin tidak punya ingatan. Setiap lemparan dimulai dari nol, dengan peluang 1/2 untuk gambar, apa pun yang keluar sebelumnya. Lima kali angka berturut-turut memang kecil peluangnya sejak awal, hanya 1/32, tetapi setelah terjadi, lemparan keenam tetap 1/2. Lempar koin 50 kali bersama dan catat hasilnya untuk melihat betapa wajarnya deretan seperti itu.

Apakah latihan peluang ini gratis untuk satu kelas, dan bagaimana memakainya dalam pelajaran?

Ya, game matematika tentang keacakan ini gratis untuk seluruh kelas: ketiga levelnya terbuka di browser apa pun, tanpa akun siswa dan tanpa instalasi. Gambar di papan tulis sebuah kantong berisi 20 keping: 5 merah, 8 biru, dan 7 kuning. Siswa menulis peluang setiap warna dalam persen, 25%, 40%, dan 35%, lalu memeriksa bahwa jumlahnya 100%. Untuk memantau kemajuan setiap siswa di dasbor, tambahkan paket untuk sekolah yang harganya per siswa.