Que diferenza hai entre razón e proporción?

Unha razón compara dúas cantidades, mentres que unha proporción afirma que dúas razóns son iguais. Dicir que hai 2 docentes por cada 30 alumnos é unha razón, que se escribe 2 : 30 ou 2/30. Escribir 2/30 = 4/60 é unha proporción, porque as dúas razóns describen a mesma mestura. A regra de tres traballa con proporcións: usa tres números coñecidos para atopar o cuarto.

Como se resolve un problema de regra de tres?

Para resolver un problema de regra de tres, atopa primeiro o valor dunha unidade e despois multiplica: é a redución á unidade. Imaxina que 3 bolsas de arroz pesan 12 quilos e queres saber canto pesan 7 bolsas. Unha bolsa pesa 12 : 3 = 4 quilos, así que 7 bolsas pesan 7 × 4 = 28 quilos. Como proporción, é 3/12 = 7/28, coas bolsas arriba nos dous lados.

Hai algún truco rápido para resolver proporcións?

Si: multiplicar en cruz resolve calquera proporción, aínda que o multiplicador non sexa un número enteiro. Multiplica os dous números coñecidos dunha diagonal do signo = e divide entre o número que queda. En 6/9 = 4/?, 9 × 4 = 36, e 36 : 6 = 6. Para comprobalo, a outra diagonal debe dar o mesmo: 6 × 6 tamén é 36.

Por que o meu fillo suma en vez de multiplicar nas proporcións?

Moitos nenos suman porque aprenderon a sumar antes, e un salto de 2 a 4 parece «sumar 2». En 2/4 = 5/?, iso dá 7, e é incorrecto. As bicicletas amosan por que: 2 bicis teñen 4 rodas, así que 5 bicis teñen 10 rodas, non 7. Comprobar as respostas con obxectos reais ensina que as proporcións medran multiplicando.

Este xogo de razóns e proporcións é de balde para usalo na aula?

Si, ningún dos tres niveis custa nada, e todos funcionan directamente no navegador, sen instalar nada nin crear contas. Para practicar proporcións no encerado, debuxa unha táboa de dúas filas con 3 arriba e 12 abaixo. Logo o alumnado engade columnas como 5 sobre 20 e 7 sobre 28. Despois, cada alumno combate nunha tableta. O plan para escolas, con prezo por alumno, inclúe un panel docente que amosa quen mellora.

Práctica de mates · reinventada

Xogo da regra de tres

Neste combate de regra de tres, o oco sempre está abaixo, na segunda fracción, como en 4/12 = 5/?, e as respostas van de 4 a 240. Descobre o multiplicador antes que o teu rival e o teu loitador converterá a túa rapidez en dano.

De 4 a 99+ anos · sen descargas · xoga no navegador · 23 idiomas

Escolle o teu nivel ▸

Que é a regra de tres?

A regra de tres serve para atopar o cuarto número dunha proporción cando xa coñeces os outros tres. Unha proporción di que dúas razóns son iguais, e unha razón compara dúas cantidades, como 3 vasos e 6 laranxas. Se 3 vasos de zume precisan 6 laranxas, cada vaso precisa 2. Así que 5 vasos precisan 10 laranxas.

Todos os niveis de Regra de tres

Exemplo: 4/12 = 5/?, falta o número de abaixo

Mira a primeira fracción de arriba abaixo: 4 × 3 = 12, así que abaixo está o triplo do que hai arriba.
A segunda fracción debe manter a mesma relación, así que o seu número de abaixo tamén é o triplo do de arriba.
Arriba hai un 5, e 5 × 3 = 15. Compróbao: 4/12 e 5/15 valen o mesmo ca 1/3.
O número que falta é 15, así que escribes 15 no teclado.

Apréndeo paso a paso

Dúas razóns que coinciden: atopa a peza que falta para que se manteña o equilibrio.

Se 2 mazás custan 6 moedas, canto custan 4 mazás? As mazás dobráronse (2 → 4), así que as moedas tamén se dobran → 12. Descobre por canto multiplicaches o primeiro par e fai o mesmo co outro.

Isto é a famosa «regra de tres». Escribe o número que falta.

Consellos e erros habituais

Le a primeira fracción como un resultado da táboa de multiplicar: 6/30 di 6 × 5 = 30. A segunda agocha o mesmo × 5, así que 7/? dá 35.
Un erro frecuente é mesturar as parellas. Se 3 caixas teñen 12 lapis, deixa as caixas arriba nos dous lados: 3/12 = 5/? dá 20 lapis para 5 caixas.
Adaptade xuntos unha receita. Se as filloas para 2 persoas levan 3 ovos, pregunta cantos ovos fan falta para 6 persoas, e logo para 8. Escribe cada parella como fracción: 2/3 = 6/9.

Como se xoga

Aparecen dúas fraccións unha xunto á outra, como 3/9 = 7/?, e o oco sempre é o número de abaixo da segunda. Escribe o número que falta no teclado; no nivel máis alto pode ter tres cifras. Responde antes que o teu rival e Cenoria ataca, e cada segundo que aforras suma dano.

— Respostas rápidas —

Regra de tres: as preguntas rápidas

Que diferenza hai entre razón e proporción?: Unha razón compara dúas cantidades, mentres que unha proporción afirma que dúas razóns son iguais. Dicir que hai 2 docentes por cada 30 alumnos é unha razón, que se escribe 2 : 30 ou 2/30. Escribir 2/30 = 4/60 é unha proporción, porque as dúas razóns describen a mesma mestura. A regra de tres traballa con proporcións: usa tres números coñecidos para atopar o cuarto.
Como se resolve un problema de regra de tres?: Para resolver un problema de regra de tres, atopa primeiro o valor dunha unidade e despois multiplica: é a redución á unidade. Imaxina que 3 bolsas de arroz pesan 12 quilos e queres saber canto pesan 7 bolsas. Unha bolsa pesa 12 : 3 = 4 quilos, así que 7 bolsas pesan 7 × 4 = 28 quilos. Como proporción, é 3/12 = 7/28, coas bolsas arriba nos dous lados.
Hai algún truco rápido para resolver proporcións?: Si: multiplicar en cruz resolve calquera proporción, aínda que o multiplicador non sexa un número enteiro. Multiplica os dous números coñecidos dunha diagonal do signo = e divide entre o número que queda. En 6/9 = 4/?, 9 × 4 = 36, e 36 : 6 = 6. Para comprobalo, a outra diagonal debe dar o mesmo: 6 × 6 tamén é 36.
Por que o meu fillo suma en vez de multiplicar nas proporcións?: Moitos nenos suman porque aprenderon a sumar antes, e un salto de 2 a 4 parece «sumar 2». En 2/4 = 5/?, iso dá 7, e é incorrecto. As bicicletas amosan por que: 2 bicis teñen 4 rodas, así que 5 bicis teñen 10 rodas, non 7. Comprobar as respostas con obxectos reais ensina que as proporcións medran multiplicando.
Este xogo de razóns e proporcións é de balde para usalo na aula?: Si, ningún dos tres niveis custa nada, e todos funcionan directamente no navegador, sen instalar nada nin crear contas. Para practicar proporcións no encerado, debuxa unha táboa de dúas filas con 3 arriba e 12 abaixo. Logo o alumnado engade columnas como 5 sobre 20 e 7 sobre 28. Despois, cada alumno combate nunha tableta. O plan para escolas, con prezo por alumno, inclúe un panel docente que amosa quen mellora.

Máis mates para dominar

Listo para repartir?

Xoga de balde ▸