Juego de regla de tres

¿Qué es la regla de tres?

La regla de tres sirve para hallar el cuarto número de una proporción cuando ya conoces los otros tres. Una proporción dice que dos razones son iguales, y una razón compara dos cantidades, como 3 vasos y 6 naranjas. Si 3 vasos de zumo necesitan 6 naranjas, cada vaso necesita 2. Así que 5 vasos necesitan 10 naranjas.

Ejemplo: 4/12 = 5/?, falta el número de abajo

1. Mira la primera fracción de arriba abajo: 4 × 3 = 12, así que abajo está el triple que arriba.
2. La segunda fracción debe mantener la misma relación, así que su número de abajo también es el triple del de arriba.
3. Arriba hay un 5, y 5 × 3 = 15. Compruébalo: 4/12 y 5/15 valen lo mismo que 1/3.
4. El número que falta es 15, así que escribes 15 en el teclado.

Consejos y errores frecuentes

• Lee la primera fracción como un resultado de la tabla de multiplicar: 6/30 dice 6 × 5 = 30. La segunda esconde el mismo × 5, así que 7/? da 35.
• Un error frecuente es mezclar las parejas. Si 3 cajas tienen 12 lápices, deja las cajas arriba en los dos lados: 3/12 = 5/? da 20 lápices para 5 cajas.
• Adaptad juntos una receta. Si las tortitas para 2 personas llevan 3 huevos, pregunta cuántos huevos hacen falta para 6 personas, y luego para 8. Escribe cada pareja como fracción: 2/3 = 6/9.

— Respuestas rápidas —

Regla de tres: el FAQ exprés

¿Qué diferencia hay entre razón y proporción?

Una razón compara dos cantidades, mientras que una proporción afirma que dos razones son iguales. Decir que hay 2 docentes por cada 30 alumnos es una razón, que se escribe 2 : 30 o 2/30. Escribir 2/30 = 4/60 es una proporción, porque las dos razones describen la misma mezcla. La regla de tres trabaja con proporciones: usa tres números conocidos para hallar el cuarto.

¿Cómo se resuelve un problema de regla de tres?

Para resolver un problema de regla de tres, halla primero el valor de una unidad y después multiplica: es la reducción a la unidad. Imagina que 3 bolsas de arroz pesan 12 kilos y quieres saber cuánto pesan 7 bolsas. Una bolsa pesa 12 : 3 = 4 kilos, así que 7 bolsas pesan 7 × 4 = 28 kilos. Como proporción, es 3/12 = 7/28, con las bolsas arriba en los dos lados.

¿Hay algún truco rápido para resolver proporciones?

Sí: multiplicar en cruz resuelve cualquier proporción, aunque el multiplicador no sea un número entero. Multiplica los dos números conocidos de una diagonal del signo = y divide entre el número que queda. En 6/9 = 4/?, 9 × 4 = 36, y 36 : 6 = 6. Para comprobarlo, la otra diagonal debe dar lo mismo: 6 × 6 también es 36.

¿Por qué mi hijo suma en vez de multiplicar en las proporciones?

Muchos niños suman porque aprendieron a sumar antes, y un salto de 2 a 4 parece «sumar 2». En 2/4 = 5/?, eso da 7, y es incorrecto. Las bicis muestran por qué: 2 bicis tienen 4 ruedas, así que 5 bicis tienen 10 ruedas, no 7. Comprobar las respuestas con objetos reales enseña que las proporciones crecen multiplicando.

¿Este juego de razones y proporciones es gratis para usarlo en clase?

Sí, ninguno de los tres niveles cuesta nada, y todos funcionan directamente en el navegador, sin instalar nada ni crear cuentas. Para practicar proporciones en la pizarra, dibuja una tabla de dos filas con 3 arriba y 12 abajo. Luego el alumnado añade columnas como 5 sobre 20 y 7 sobre 28. Después, cada alumno combate en una tableta. El plan para colegios, con precio por alumno, incluye un panel docente que muestra quién mejora.