¿El 1 es un número primo?

No, el 1 no es un número primo, porque un primo tiene exactamente dos divisores distintos y el 1 solo tiene uno. Dejar fuera el 1 hace que cada número se descomponga en factores primos de una sola manera: 12 = 2 × 2 × 3, y no hay otra. El primo más pequeño es el 2, y es el único par, porque el 2 divide a todos los demás pares.

¿Cómo se sabe si un número es primo?

Para responder a «¿es primo?», divide el número entre 2, 3, 5, 7, 11 y los primos siguientes, por orden. Detente cuando un primo multiplicado por sí mismo supere al número. Si ninguna división es exacta, el número es primo. Con 113 solo pruebas 2, 3, 5 y 7, porque 11 × 11 = 121 ya se pasa. Ninguno lo divide, así que 113 es primo.

¿Cómo saber rápido que un número no es primo?

Dos pruebas con las cifras, una para el 3 y otra para el 11, descubren muchos números no primos en segundos. Si las cifras suman un múltiplo de 3, el 3 divide al número: 2 + 3 + 7 = 12, así que 237 = 3 × 79. En un número de tres cifras, suma las de los extremos y resta la del centro. Si sale 0 u 11, el 11 lo divide, como en 209 = 11 × 19.

¿Por qué mi hijo cree que 51 es primo?

Seguramente tu hijo espera que los números impares sean primos, porque 3, 5 y 7 lo son. Pero 51 = 3 × 17, y sus cifras suman 6, señal de que el 3 lo divide. Otros que lo parecen, como 57 = 3 × 19 y 133 = 7 × 19, engañan también a los adultos. Pídele que pruebe con 3, 7 y 11 antes de dar un número por primo.

¿Cómo puede un docente usar esta práctica de números primos en clase, y cuánto cuesta?

No cuesta nada: cualquier navegador abre los dos niveles, y ningún alumno se registra ni descarga nada. En la pizarra, dibuja una cuadrícula de diez por diez con los números del 1 al 100. Por turnos, el alumnado tacha el 1 y los múltiplos de 2, 3, 5 y 7, pero nunca esos cuatro primos. Los 25 números que quedan son todos los primos menores que 100. Después, cada alumno caza primos en su propia tableta. El plan para colegios añade un panel docente para ver quién mejora, con precio por alumno.

Práctica de matemáticas · reinventada

Juego de números primos

Este juego sobre números primos muestra números hasta 1000, y todos los que no son primos son impares y nunca acaban en 5, así que la última cifra no delata nada. Encuentra el único número que no encaja antes que tu rival y tu luchador golpea primero.

De 4 a 99+ años · sin descargas · juega en tu navegador · 23 idiomas

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¿Qué es un número primo?

Un número primo es un número entero mayor que 1 cuyos únicos divisores son 1 y él mismo. Un divisor divide a un número de forma exacta, sin que sobre nada. Así, 13 es primo, pero 15 no, porque 3 × 5 = 15. Un número mayor que 1 que no es primo, como 15, se llama compuesto.

Todos los niveles de Primos

Ejemplo: ¿cuál es primo, 287, 87 u 89?

La consigna pide el primo, así que los otros dos números deben esconder algún divisor.
Las cifras de 87 suman 15, que es múltiplo de 3, y en efecto 87 = 3 × 29.
Prueba a dividir 287 entre 7: sale exacto, porque 7 × 41 = 287.
Solo queda 89, y ni 2, ni 3, ni 5, ni 7 lo dividen, así que tocas el 89.

Apréndelo paso a paso

Un número primo solo se puede construir de una manera: 1 por el propio número. Nada más lo divide exactamente: se niega a repartirse en grupos iguales.

Aquí arriba los números se hacen más grandes, así que los pones a prueba. Prueba a dividir entre 2, luego 3, luego 5, 7, 11, 13…; si alguno encaja sin dejar nada, el número NO es primo. Cuidado con los tramposos como el 91: parece primo, pero 7 × 13 = 91, así que esconde un factor.

Lee si la pregunta quiere el primo o el que sobra y luego toca tu elección.

Consejos y errores frecuentes

Aprende los primos menores que 20 en dos grupos de cuatro: 2, 3, 5, 7 y 11, 13, 17, 19. Hasta 400, son los únicos divisores que hace falta probar.
Un error frecuente es parar después de 2, 3 y 5. El 119 supera las tres pruebas, pero 119 = 7 × 17, así que sigue probando con 7, 11, 13 y más.
En casa, coloca 12 monedas en rectángulos: 2 filas de 6, 3 filas de 4. Luego prueba con 13 monedas. Solo sirve una fila, porque 13 es primo.

Cómo se juega

En cada ronda aparecen tres o cuatro botones con números, como 163, 141, 11 y 43, y una consigna: elige el primo, o elige el que no es primo. La consigna cambia al azar, así que léela antes de tocar. Toca el número correcto antes que tu rival y Chile ataca, con más fuerza cuanto menos tardes.

— Respuestas rápidas —

Primos: el FAQ exprés

¿El 1 es un número primo?: No, el 1 no es un número primo, porque un primo tiene exactamente dos divisores distintos y el 1 solo tiene uno. Dejar fuera el 1 hace que cada número se descomponga en factores primos de una sola manera: 12 = 2 × 2 × 3, y no hay otra. El primo más pequeño es el 2, y es el único par, porque el 2 divide a todos los demás pares.
¿Cómo se sabe si un número es primo?: Para responder a «¿es primo?», divide el número entre 2, 3, 5, 7, 11 y los primos siguientes, por orden. Detente cuando un primo multiplicado por sí mismo supere al número. Si ninguna división es exacta, el número es primo. Con 113 solo pruebas 2, 3, 5 y 7, porque 11 × 11 = 121 ya se pasa. Ninguno lo divide, así que 113 es primo.
¿Cómo saber rápido que un número no es primo?: Dos pruebas con las cifras, una para el 3 y otra para el 11, descubren muchos números no primos en segundos. Si las cifras suman un múltiplo de 3, el 3 divide al número: 2 + 3 + 7 = 12, así que 237 = 3 × 79. En un número de tres cifras, suma las de los extremos y resta la del centro. Si sale 0 u 11, el 11 lo divide, como en 209 = 11 × 19.
¿Por qué mi hijo cree que 51 es primo?: Seguramente tu hijo espera que los números impares sean primos, porque 3, 5 y 7 lo son. Pero 51 = 3 × 17, y sus cifras suman 6, señal de que el 3 lo divide. Otros que lo parecen, como 57 = 3 × 19 y 133 = 7 × 19, engañan también a los adultos. Pídele que pruebe con 3, 7 y 11 antes de dar un número por primo.
¿Cómo puede un docente usar esta práctica de números primos en clase, y cuánto cuesta?: No cuesta nada: cualquier navegador abre los dos niveles, y ningún alumno se registra ni descarga nada. En la pizarra, dibuja una cuadrícula de diez por diez con los números del 1 al 100. Por turnos, el alumnado tacha el 1 y los múltiplos de 2, 3, 5 y 7, pero nunca esos cuatro primos. Los 25 números que quedan son todos los primos menores que 100. Después, cada alumno caza primos en su propia tableta. El plan para colegios añade un panel docente para ver quién mejora, con precio por alumno.

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