Was ist eine ganze Zahl?

Eine ganze Zahl ist eine Zahl ohne Komma und ohne Bruch, und sie kann positiv, negativ oder null sein. So sind −7 und 12 ganze Zahlen, die 0 ebenfalls, −2,5 und 1/2 dagegen nicht. Zwei der drei Level sind ein reines Spiel mit ganzen Zahlen, von −20 + 17 bis −9 × 12. Das dritte bringt eine Nachkommastelle dazu, etwa bei −4,4 − (−6,1).

Wie addiert man Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen?

Um eine positive und eine negative Zahl zu addieren, schau dir beide ohne Vorzeichen an, zieh die kleinere von der größeren ab und gib dem Ergebnis das Vorzeichen der Zahl, die weiter von null entfernt ist. Bei −13 + 8 sind das 13 und 8, der Unterschied ist 5. Der negative Teil ist größer, also ist −13 + 8 = −5. Auf dem Zahlenstrahl führen 8 Schritte nach rechts ab −13 ebenfalls zu −5.

Warum ergibt minus mal minus plus?

Minus mal minus ergibt plus, weil das Muster des Einmaleins auch hinter der Null weitergehen muss. Multipliziere mit −3 und zähl die erste Zahl herunter: 2 × (−3) = −6; 1 × (−3) = −3; 0 × (−3) = 0. Jedes Ergebnis ist um 3 größer als das vorige. Mach weiter, dann ist −1 × (−3) = 3 und danach −2 × (−3) = 6.

Warum hält mein Kind −8 für größer als −3?

Viele Kinder halten −8 für größer als −3, weil 8 mehr ist als 3, und über null bedeutet mehr immer größer. Unter null dreht sich die Reihenfolge um. Auf dem Zahlenstrahl liegt −8 weiter links, also ist es die kleinere Zahl, geschrieben −8 < −3. Ein Gefrierschrank mit −8 °C ist kälter als einer mit −3 °C, und so lässt sich die Idee leicht prüfen.

Ist dieses Mathespiel zu negativen Zahlen im Unterricht kostenlos?

Ja, alle Level sind für eine Klasse kostenlos: Die Kinder öffnen das Spiel im Browser auf Laptop oder Tablet, ohne Anmeldung und ohne Download. Für fünf Minuten Rechnen mit Vorzeichen schreibst du 6 + 4; 6 + (−4); −6 + 4 und −6 + (−4) an die Tafel. Zuerst sagen alle voraus, welche Ergebnisse unter null fallen, dann wird gerechnet: 10 und 2 bleiben darüber, −2 und −10 rutschen darunter. Mit dem Schulplan, abgerechnet pro Kind, zeigt ein Dashboard für Lehrkräfte, wer bei negativen Zahlen Fortschritte macht.

Matheübung · neu gedacht

Spiel mit negativen Zahlen

Q: Ist dieses Mathespiel zu negativen Zahlen im Unterricht kostenlos?

Ja, alle Level sind für eine Klasse kostenlos: Die Kinder öffnen das Spiel im Browser auf Laptop oder Tablet, ohne Anmeldung und ohne Download. Für fünf Minuten Rechnen mit Vorzeichen schreibst du 6 + 4; 6 + (−4); −6 + 4 und −6 + (−4) an die Tafel. Zuerst sagen alle voraus, welche Ergebnisse unter null fallen, dann wird gerechnet: 10 und 2 bleiben darüber, −2 und −10 rutschen darunter. Mit dem Schulplan, abgerechnet pro Kind, zeigt ein Dashboard für Lehrkräfte, wer bei negativen Zahlen Fortschritte macht.

Dieses Kampfspiel rund um negative Zahlen gibt deinem Tastenfeld eine Minustaste, für Aufgaben wie −4 − (−6), Dezimalzahlen wie −0,7 + (−0,8) und Produkte bis hinunter zu −144. Triff Zahl und Vorzeichen vor deinem Gegner, und dein Kämpfer schlägt zuerst zu.

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Was sind negative Zahlen?

Negative Zahlen sind Zahlen kleiner als null, geschrieben mit einem Minuszeichen davor, etwa −5. Auf dem Zahlenstrahl liegen sie links von der Null, und je weiter links eine Zahl liegt, desto kleiner ist sie. Ein Taucher 6 Meter unter dem Meeresspiegel befindet sich bei −6 Metern. Das + oder − vor einer Zahl heißt ihr Vorzeichen.

Alle Stufen von Vorzeichenzahlen

Beispiel: −9 − (−4), eine negative Zahl abziehen

Hier stehen zwei Minuszeichen nebeneinander, weil du −4 abziehst, also eine negative Zahl.
Wer −4 wegnimmt, addiert in Wirklichkeit 4, also wird aus der Aufgabe −9 + 4.
Starte auf dem Zahlenstrahl bei −9 und geh 4 Schritte nach rechts, auf die Null zu. Du landest bei −5.
Die Antwort ist −5: Tippe 5 und drück die Minustaste.

Schritt für Schritt lernen

Stell dir eine Zahlengerade vor, die sich von der Null nach links (negativ) und rechts (positiv) erstreckt. Addieren bringt dich nach rechts, Subtrahieren nach links — und eine negative Zahl dreht die Richtung um.

Also bedeutet 5 + (−8): starte bei 5 und geh 8 nach LINKS, du landest auf −3. Und 5 − (−2) ist eine doppelte Umkehr: ein Minus abzuziehen bringt dich tatsächlich nach RECHTS, es ist also dasselbe wie 5 + 2 = 7. Zwei Minus nebeneinander werden zu einem Plus.

Nimm es Schritt für Schritt entlang der Geraden und tipp ein, wo du landest — benutze die −-Taste, wenn du unter null endest.

Tipps und häufige Fehler

Stell dir eine negative Zahl als Schulden vor. Wer 8 Münzen schuldet und 3 verdient, schuldet noch 5, also −8 + 3 = −5.
Ein häufiger Fehler ist, die Zahlen ohne Vorzeichen zu addieren und das Minus zu behalten: Dann wird −6 + 2 zu −8. Plus 2 heißt aber 2 Schritte nach rechts, zur Null hin: −6 + 2 = −4.
Kleb mit Klebeband einen Zahlenstrahl von −10 bis 10 auf den Boden. Nenn eine Aufgabe wie −3 + 5, und dein Kind läuft sie ab: von −3 aus bis zur 2.

So wird gespielt

Aufgaben wie 14 + (−18) oder −6 × (−11) bringen negative Zahlen auf den Bildschirm, und jede negative Zahl hinter einem Rechenzeichen steht in Klammern. Tippe das Ergebnis ein und drück die Minustaste, wenn es unter null liegt; im Dezimal-Level kommt noch das Komma dazu, wie bei −1,5. Bist du schneller als dein Gegner, greift Erbsenschote an, und je schneller, desto härter.

— Kurze Antworten —

Vorzeichenzahlen: das kurze FAQ

Was ist eine ganze Zahl?: Eine ganze Zahl ist eine Zahl ohne Komma und ohne Bruch, und sie kann positiv, negativ oder null sein. So sind −7 und 12 ganze Zahlen, die 0 ebenfalls, −2,5 und 1/2 dagegen nicht. Zwei der drei Level sind ein reines Spiel mit ganzen Zahlen, von −20 + 17 bis −9 × 12. Das dritte bringt eine Nachkommastelle dazu, etwa bei −4,4 − (−6,1).
Wie addiert man Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen?: Um eine positive und eine negative Zahl zu addieren, schau dir beide ohne Vorzeichen an, zieh die kleinere von der größeren ab und gib dem Ergebnis das Vorzeichen der Zahl, die weiter von null entfernt ist. Bei −13 + 8 sind das 13 und 8, der Unterschied ist 5. Der negative Teil ist größer, also ist −13 + 8 = −5. Auf dem Zahlenstrahl führen 8 Schritte nach rechts ab −13 ebenfalls zu −5.
Warum ergibt minus mal minus plus?: Minus mal minus ergibt plus, weil das Muster des Einmaleins auch hinter der Null weitergehen muss. Multipliziere mit −3 und zähl die erste Zahl herunter: 2 × (−3) = −6; 1 × (−3) = −3; 0 × (−3) = 0. Jedes Ergebnis ist um 3 größer als das vorige. Mach weiter, dann ist −1 × (−3) = 3 und danach −2 × (−3) = 6.
Warum hält mein Kind −8 für größer als −3?: Viele Kinder halten −8 für größer als −3, weil 8 mehr ist als 3, und über null bedeutet mehr immer größer. Unter null dreht sich die Reihenfolge um. Auf dem Zahlenstrahl liegt −8 weiter links, also ist es die kleinere Zahl, geschrieben −8 < −3. Ein Gefrierschrank mit −8 °C ist kälter als einer mit −3 °C, und so lässt sich die Idee leicht prüfen.
Ist dieses Mathespiel zu negativen Zahlen im Unterricht kostenlos?: Ja, alle Level sind für eine Klasse kostenlos: Die Kinder öffnen das Spiel im Browser auf Laptop oder Tablet, ohne Anmeldung und ohne Download. Für fünf Minuten Rechnen mit Vorzeichen schreibst du 6 + 4; 6 + (−4); −6 + 4 und −6 + (−4) an die Tafel. Zuerst sagen alle voraus, welche Ergebnisse unter null fallen, dann wird gerechnet: 10 und 2 bleiben darüber, −2 und −10 rutschen darunter. Mit dem Schulplan, abgerechnet pro Kind, zeigt ein Dashboard für Lehrkräfte, wer bei negativen Zahlen Fortschritte macht.

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