数学练习 · 焕然一新
解比例游戏
在这场解比例对战中，空格总在第二个分数的下面，比如 4/12 = 5/?，答案从4一路增大到240。比对手先看出是几倍，你的战士就会把速度变成伤害。
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什么是比例？
比例是表示两个比相等的式子。比用来比较两个量，例如3杯和6个橙子。知道比例中的三个数，就能求出第四个数。如果3杯果汁要用6个橙子，那么每杯要用2个。所以5杯要用10个橙子。
例题：4/12 = 5/?，求下面缺少的数
- 从上往下看第一个分数：4 × 3 = 12，所以下面的数是上面的3倍。
- 第二个分数也要保持同样的关系，所以它下面的数也是上面的3倍。
- 上面是5，5 × 3 = 15。验算一下：4/12和5/15都等于1/3。
- 缺少的数是15，所以在键盘上输入15。
一步一步学
两个相等的比例——找出缺失的部分，让它们保持平衡。
如果 2 个苹果卖 6 枚硬币，那 4 个苹果卖多少？苹果翻倍了（2 → 4），所以硬币也翻倍 → 12。算出第一组乘了多少，再对另一组做同样的事。
这就是著名的“三数法”。输入缺失的那个数。
小贴士和常见错误
- 把第一个分数当成一句乘法口诀来读：6/30就是6 × 5 = 30。第二个分数里藏着同样的 × 5，所以7/?是35。
- 常见错误是把对应关系弄反。如果3盒装12支铅笔，两边都要把盒数放在上面：3/12 = 5/?，5盒就是20支。
- 和孩子一起按人数调整食谱。如果2人份的煎饼要3个鸡蛋，问问6人份要几个，再问8人份。把每一组写成分数：2/3 = 6/9。
怎么玩
两个分数并排出现，比如 3/9 = 7/?，空格总是第二个分数下面的数。用键盘输入缺少的数，最高一关的答案可能是三位数。抢在对手前答对，胡萝卜就会出击，每快一秒，伤害就更大。
— 快问快答 —
三数法：精简 FAQ
- 比和比例有什么区别？
- 比是比较两个量，比例则是表示两个比相等的式子。每30名学生配2名老师，这是一个比，写作2:30或2/30。2/30 = 4/60是一个比例，因为两个比描述的是同样的配比。用比的写法就是2:30 = 4:60。知道其中三个数，就能求出第四个。
- 比例应用题怎么解？
- 解比例应用题，可以先求出一份是多少，再用乘法，这就是归一法。假设3袋大米重12千克，想知道7袋有多重。1袋重12 ÷ 3 = 4千克，所以7袋重7 × 4 = 28千克。写成比例就是3/12 = 7/28，两边都是袋数在上面。
- 解比例有什么快速的方法？
- 最快的方法是交叉相乘，它依据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。即使倍数不是整数，这个方法也能用。把等号两边对角上已知的两个数相乘，再除以剩下的那个数。在6/9 = 4/?中，9 × 4 = 36，36 ÷ 6 = 6。验算时，另一条对角线也要相等：6 × 6也是36。
- 孩子做比例题为什么总是用加法而不是乘法？
- 很多孩子先学会了加法，所以看到从2到4的变化，就会想成“加2”。在2/4 = 5/?里，这样算会得到7，是错的。自行车能说明原因：2辆自行车有4个轮子，所以5辆有10个轮子，不是7个。用真实物品检验答案，能让孩子看到比例是靠乘法变大的。
- 这个比和比例的游戏能免费在课堂上用吗？
- 可以，三个关卡全部免费，打开浏览器就能直接开始，不用安装，也不用注册账号。在黑板上练习比例时，可以画一个两行的表，上面写3，下面写12。然后让学生添上新的列，比如5和20、7和28。之后，每个学生在平板上对战。能看到谁在进步的教师仪表板，包含在按学生人数计费的学校方案里。