数学练习 · 焕然一新
百分数游戏
这款百分数对战游戏里有“140 减 30%”这样的打折题，也有“60 加 30%”这样的加价题，百分数从 5% 到 50%，答案总是整数。抢在对手之前减去或加上那一部分，你的斗士就先出拳。
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什么是百分比变化？
百分比变化表示一个量比原来增加或减少了多少，用原来那个量的百分之几来表示。百分号写作 %，读作“百分之”，意思是“每 100 里占多少”。所以 200 减 10%，就是每 100 拿走 10，一共拿走 20，剩下 180。反过来，200 加上 10%，就得到 220。
例题：160 减 25%，用四分之一来算
- 题目是“160 减 25%”：从 160 开始，减去它的 25%。
- 25% 就是每 100 里的 25，也就是四分之一，而 160 的四分之一是 40。
- 从原来的金额里减去这一部分：160 − 40 = 120。
- 打折后一定比 160 少，120 正是这样，所以你输入 120。
一步一步学
折扣就是减掉的一个百分比——它是商店里每张打折标签背后的数学。
先算出价格的这个百分比，再减掉。对于 80 打 8 折（减 20%）：80 的十分之一是 8，所以 20% 是 16——减掉它，你付 64。一个好用的捷径：减 20% 意味着你仍要付原价的 80%，而 80 的 80% 也是 64。两条路都到得了。
求出这一部分，减掉它，输入还要付多少。
小贴士和常见错误
- 看看 % 这个符号：一个小 0、一条斜线、再一个 0，就像“每 100”里的 100。所以 35% 就是每 100 里的 35，也就是 35/100。
- 小心别把百分数当成普通的数来减。“60 减 20%”不是 60 − 20 = 40：60 的 20% 是 12，所以答案是 48。
- 把购物变成百分数练习。挑一张价签，编一个促销，比如 50 降价 20%，再问新价格是多少：50 − 10 = 40。
怎么玩
第一关出现“120 减 35%”这样的打折题，第二关出现“140 加 25%”这样的加价题。两关都要用键盘输入新的金额，而不是变化的那一部分，答案总是整数。抢在对手之前答对，大蒜就会出击；答得越快，这一击越重。
— 快问快答 —
百分比变化：精简 FAQ
- 加价是什么意思？
- 加价就是在原价上再加上一笔钱，这笔钱按原价的百分之几来算。一盏 80 的台灯加价 25%，因为 80 的 25% 是 20，所以贵了 20，变成 100。加价让价格上升，打折让价格下降，所以加价后的金额总是比原来的大。
- 两个数之间的百分比变化怎么算？
- 要算百分比变化，先求出新数和原数的差，再算这个差是原数的百分之几。从 40 变到 46，差是 6；40 的 10% 是 4，5% 是 2，所以 6 是 40 的 15%，也就是增加了 15%。从 40 变到 30，减少了 10，就是 40 的 25%。
- 心算百分数有什么窍门吗？
- 有，你可以把两个数交换位置：20 的 45% 和 45 的 20% 一样大。两者都是把两个数相乘再除以 100，所以顺序不影响结果。20% 是五分之一，45 的 20% 就是 9。所以“20 减 45%”这一回合，答案是 20 − 9 = 11。
- 先减 20% 再加 20%，为什么回不到原价？
- 因为两次 20% 是按不同的金额来算的，所以大小不一样。100 减去 20%，要减掉 20，剩下 80。接着 80 的 20% 只有 16，加回去是 96，而不是 100。想从 80 回到 100，需要加 25%。
- 这款百分数对战游戏可以免费在课堂上用吗？
- 可以，两关都能直接在浏览器里免费玩，不用注册账号，也不用安装。上课时在黑板上写 120，再说出三个都以 120 为准的变化：减 25%、加 10%、减 50%。先让学生说每个结果会比 120 大还是小，再算出来：90、132 和 60。学校方案按学生人数计费，并提供教师看板，看得出谁在百分数上有进步。