Wat betekent log op een rekenmachine?

Op een rekenmachine geeft de toets log de logaritme met grondtal 10, de briggse logaritme, dus log 10000 geeft 4. De toets ln is de natuurlijke logaritme, met als grondtal e, een bijzonder getal dicht bij 2,72. Voor elk ander grondtal deel je twee logaritmen: log₂ 128 is log 128 gedeeld door log 2, en dat geeft 7.

Hoe los je logaritmen op zonder rekenmachine?

Maak van de logaritme weer een macht en bouw het getal op vanuit het grondtal. Voor log₅ 625 vermenigvuldig je vijven tot je er bent: 5, 25, 125, 625. Dat waren vier vijven, dus log₅ 625 = 4. Is het getal geen exacte macht, zoek dan de twee machten eromheen: 50 ligt tussen 32 en 64, dus log₂ 50 ligt tussen 5 en 6.

Op welke leeftijd leer je logaritmen?

In veel schoolsystemen leren leerlingen logaritmen rond hun 15e tot 17e jaar, als machten al vertrouwd voelen. De levels hier zijn bedoeld voor 16-jarigen. Ze bevatten losse logaritmen, zoals log₃ 27, en de regel voor het optellen van twee logaritmen. Wie machten zoals 2⁶ = 64 vlot kent, vindt elke logaritme hier sneller.

Waarom is log a + log b niet log (a + b)?

Elke logaritme is een exponent, en exponenten tel je op bij het vermenigvuldigen van machten, nooit bij het optellen: 2³ × 2² = 2⁵. Daarom is log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12, de logaritme van het product, en niet log₂ 7. Het plusteken verbindt de twee logaritmen, niet de getallen erin, en precies die stap lezen veel leerlingen verkeerd.

Kan een klas hier gratis met logaritmen oefenen?

Ja, helemaal gratis: alle drie de levels draaien in elke browser op de laptops of tablets van school, zonder leerlingaccounts en zonder installatie. Schrijf log₂ 4 + log₂ 8 op het bord. De ene helft van de klas berekent beide logaritmen en telt ze op, 2 + 3 = 5, de andere helft vermenigvuldigt 4 × 8 en vindt log₂ 32 = 5. De gelijke uitkomsten laten de productregel aan het werk zien. Met het schoolabonnement, met een prijs per leerling, volgt de docent op een dashboard de vooruitgang van elke leerling.

Rekenen oefenen · opnieuw uitgevonden

Logaritmen spel

Dit spel met logaritmen gebruikt de grondtallen 2, 3, 5 en 10 en getallen tot 100000, en één level telt twee logaritmen op: log₂ 7 + log₂ 6 = log₂ 42. Je tegenstander lost hetzelfde probleem op, en het eerste goede antwoord stuurt jouw vechter in de aanval.

Voor 4–99+ jaar · geen download · speelt in je browser · 23 talen

Kies je niveau ▸

Wat is een logaritme?

Een logaritme zegt tot welke macht je een grondtal moet verheffen om een bepaald getal te krijgen. Omdat 10² = 100, is de logaritme van 100 met grondtal 10 gelijk aan 2, geschreven als log₁₀ 100 = 2 of, zoals veel schoolboeken doen, ¹⁰log 100 = 2. Vouw een vel papier 4 keer dubbel en je hebt 16 lagen, dus log₂ 16 = 4.

Alle niveaus van Logaritme

Voorbeeld: hoeveel is log₂ 32?

De kleine 2 is het grondtal, dus de vraag is hoeveel tweeën je met elkaar moet vermenigvuldigen om 32 te krijgen.
Halveer 32 steeds opnieuw tot je bij 1 uitkomt: 16, 8, 4, 2, 1.
Dat was vijf keer halveren, dus 32 is het product van vijf tweeën, oftewel 2⁵.
Dus log₂ 32 = 5, en het antwoord dat je intypt is 5.

Stap voor stap leren

Een logaritme vraagt het omgekeerde van een macht: "welke exponent heb ik nodig?"

log₂(8) vraagt "2 tot de hoeveel maakt 8?" Omdat 2 × 2 × 2 = 8, is dat 3 — dus log₂(8) = 3. En log₁₀(1000) = 3 want 10³ = 1000 (tel gewoon de nullen).

Vind de macht die het getal opbouwt en typ die exponent.

Tips en veelgemaakte fouten

Een logaritme en een macht delen dezelfde drie getallen: log₃ 81 = 4 en 3⁴ = 81. Het grondtal blijft het grondtal, en de uitkomst van de logaritme wordt de exponent.
Een veelgemaakte fout is het getal delen door het grondtal: log₅ 25 is geen 5. Tel in plaats daarvan hoeveel vijven samen 25 maken: 5 × 5, dus de uitkomst is 2.
Om zonder scherm met logaritmen te oefenen, noem je een getal zoals 243 en zoekt je kind het grondtal en de logaritme: 243 = 3⁵, dus log₃ 243 = 5. Wissel daarna van rol.

Zo speel je

De meeste rondes tonen één logaritme, zoals log₂ 64 of log₅ 125, en je typt de exponent op het toetsenblok: 6 of 3. Het level met de productregel toont in plaats daarvan log₂7 + log₂6 = log₂?, en dan typ je het product, 42. Antwoord vóór je tegenstander en Wortel slaat toe; hoe minder je aarzelt, hoe harder het aankomt.

— Snelle antwoorden —

Logaritme: de korte FAQ

Wat betekent log op een rekenmachine?: Op een rekenmachine geeft de toets log de logaritme met grondtal 10, de briggse logaritme, dus log 10000 geeft 4. De toets ln is de natuurlijke logaritme, met als grondtal e, een bijzonder getal dicht bij 2,72. Voor elk ander grondtal deel je twee logaritmen: log₂ 128 is log 128 gedeeld door log 2, en dat geeft 7.
Hoe los je logaritmen op zonder rekenmachine?: Maak van de logaritme weer een macht en bouw het getal op vanuit het grondtal. Voor log₅ 625 vermenigvuldig je vijven tot je er bent: 5, 25, 125, 625. Dat waren vier vijven, dus log₅ 625 = 4. Is het getal geen exacte macht, zoek dan de twee machten eromheen: 50 ligt tussen 32 en 64, dus log₂ 50 ligt tussen 5 en 6.
Op welke leeftijd leer je logaritmen?: In veel schoolsystemen leren leerlingen logaritmen rond hun 15e tot 17e jaar, als machten al vertrouwd voelen. De levels hier zijn bedoeld voor 16-jarigen. Ze bevatten losse logaritmen, zoals log₃ 27, en de regel voor het optellen van twee logaritmen. Wie machten zoals 2⁶ = 64 vlot kent, vindt elke logaritme hier sneller.
Waarom is log a + log b niet log (a + b)?: Elke logaritme is een exponent, en exponenten tel je op bij het vermenigvuldigen van machten, nooit bij het optellen: 2³ × 2² = 2⁵. Daarom is log₂ 3 + log₂ 4 = log₂ 12, de logaritme van het product, en niet log₂ 7. Het plusteken verbindt de twee logaritmen, niet de getallen erin, en precies die stap lezen veel leerlingen verkeerd.
Kan een klas hier gratis met logaritmen oefenen?: Ja, helemaal gratis: alle drie de levels draaien in elke browser op de laptops of tablets van school, zonder leerlingaccounts en zonder installatie. Schrijf log₂ 4 + log₂ 8 op het bord. De ene helft van de klas berekent beide logaritmen en telt ze op, 2 + 3 = 5, de andere helft vermenigvuldigt 4 × 8 en vindt log₂ 32 = 5. De gelijke uitkomsten laten de productregel aan het werk zien. Met het schoolabonnement, met een prijs per leerling, volgt de docent op een dashboard de vooruitgang van elke leerling.

Nog meer rekenen om te leren

Klaar om los te gaan?

Speel gratis ▸