Wat betekent herleiden in de wiskunde?

Herleiden betekent een uitdrukking zo kort mogelijk opschrijven zonder haar waarde te veranderen. Je telt de gelijksoortige termen op, die met precies hetzelfde letterdeel, en neemt de losse getallen apart samen. Zo wordt 3x + 5 + 2x − 1 gelijk aan 5x + 4. De korte versie is makkelijker te lezen, te vergelijken en te gebruiken in de volgende stap van een opgave.

Hoe werk je dubbele haakjes weg?

Dubbele haakjes werk je weg door elke term in het eerste haakje te vermenigvuldigen met elke term in het tweede, en daarna te herleiden. Bij (x + 3)(x − 4) krijg je vier producten: x², −4x, 3x en −12. De twee middelste geven samen −x, wat gewoon −1x betekent, dus de uitkomst is x² − x − 12.

Hoe onthoud je welke producten de x-term geven?

Je onthoudt het door te kijken waaruit elk product bestaat. Letter keer letter geeft x², letter keer los getal geeft een x-term, en twee losse getallen geven een los getal. In (2x + 5)(3x + 4) tellen dus alleen 2x × 4 en 5 × 3x mee, en 8x + 15x = 23x.

Waarom schrijft mijn kind 3x + 2 als 5x?

Veel leerlingen tellen alles op wat ze zien, omdat een som bij gewoon rekenen altijd op één getal uitkomt. Maar 3x en 2 zijn verschillende soorten termen, dus 3x + 2 kan niet korter. Probeer samen x = 10: 3x + 2 geeft 32, terwijl 5x 50 geeft. Twee verschillende uitkomsten bewijzen dat de uitdrukkingen niet gelijk zijn.

Is dit algebraspel met uitdrukkingen gratis voor een klas?

Ja, beide levels zijn gratis in elke browser, en leerlingen beginnen zonder account of download. Om uitdrukkingen te leren vereenvoudigen schrijf je 2x + 7 + 5x + 3 + x op het bord en laat je de klas racen wie hem het eerst herleidt tot 8x + 10. Vraag daarna wie een langere uitdrukking met dezelfde uitkomst bedenkt. Dan speelt ieder op een tablet, en het schoolabonnement, met een prijs per leerling, voegt een dashboard toe van wie vooruitgaat.

Rekenen oefenen · opnieuw uitgevonden

Letterrekenen spel

Bij deze uitdaging in letterrekenen typ je nooit een letter, alleen hoeveel x’en er zijn: van 7x + 10x tot de x-term die in (3x + 5)(4x + 7) verstopt zit. Tel ze sneller dan je tegenstander, en elke telling wordt een klap.

Voor 4–99+ jaar · geen download · speelt in je browser · 23 talen

Kies je niveau ▸

Wat is een algebraïsche uitdrukking?

Een algebraïsche uitdrukking is een combinatie van getallen, letters en rekentekens, zoals 4x + 9, zonder isgelijkteken. Anders dan bij een vergelijking valt er niets op te lossen: je herleidt haar, werkt de haakjes weg of berekent haar waarde. Is x jouw leeftijd, dan is x + 3 je leeftijd over drie jaar, en 2x het dubbele.

Alle niveaus van Expressions

Voorbeeld: de x-term van (4x + 1)(3x + 8)

Hier vraagt het spel alleen de coëfficiënt van x, het getal dat voor de x staat zodra de haakjes zijn weggewerkt.
Vermenigvuldig de twee buitenste termen, 4x en 8, tot 32x, en daarna de twee binnenste, 1 en 3x, tot 3x.
De andere twee producten, 4x × 3x = 12x² en 1 × 8 = 8, bevatten geen losse x, dus die laat je weg.
Tel de twee x-termen op: 32x + 3x = 35x, dus je typt 35.

Stap voor stap leren

Algebra starts to feel manageable the moment you realise that x is just a thing you are counting.

Five x plus three x is eight x, for exactly the reason five apples plus three apples is eight apples. The letter names WHAT you have; the number in front — the coefficient — says how many. Adding them changes the count and leaves the thing alone.

Terms that share the same letter are called LIKE terms, and only like terms can be combined. 5x + 3y stays as it is, because apples and pears do not add into a single pile.

So the whole skill here is: find the coefficients, add them, and keep the x. The answer is a number of x's, and it is that number you type.

Tips en veelgemaakte fouten

Zet het ene haakje boven een tabel van twee bij twee en het andere langs de zijkant, en vul elk vak. De twee x-termen staan altijd op één diagonaal.
Een veelgemaakte fout is 6x + 4x = 10x². Optellen maakt de exponent nooit groter; het verandert alleen hoeveel x’en er zijn, dus de som is 10x.
Oefen gelijksoortige termen thuis: kieper samen met je kind een etui leeg. Elke pen is een x en elk potlood een y, en de stapel wordt één uitdrukking, zoals 3x + 5y.

Zo speel je

Op het eerste level verschijnt een som als 9x + 12x = ?x, en je typt alleen hoeveel x’en het zijn: 21. Het tweede level is een klein spel met dubbele haakjes: bij (4x + 2)(3x + 4) typ je alleen de coëfficiënt van x, 22. Wees je tegenstander voor en Chilipeper slaat toe, waarbij je snelheid extra schade oplevert.

— Snelle antwoorden —

Expressions: de korte FAQ

Wat betekent herleiden in de wiskunde?: Herleiden betekent een uitdrukking zo kort mogelijk opschrijven zonder haar waarde te veranderen. Je telt de gelijksoortige termen op, die met precies hetzelfde letterdeel, en neemt de losse getallen apart samen. Zo wordt 3x + 5 + 2x − 1 gelijk aan 5x + 4. De korte versie is makkelijker te lezen, te vergelijken en te gebruiken in de volgende stap van een opgave.
Hoe werk je dubbele haakjes weg?: Dubbele haakjes werk je weg door elke term in het eerste haakje te vermenigvuldigen met elke term in het tweede, en daarna te herleiden. Bij (x + 3)(x − 4) krijg je vier producten: x², −4x, 3x en −12. De twee middelste geven samen −x, wat gewoon −1x betekent, dus de uitkomst is x² − x − 12.
Hoe onthoud je welke producten de x-term geven?: Je onthoudt het door te kijken waaruit elk product bestaat. Letter keer letter geeft x², letter keer los getal geeft een x-term, en twee losse getallen geven een los getal. In (2x + 5)(3x + 4) tellen dus alleen 2x × 4 en 5 × 3x mee, en 8x + 15x = 23x.
Waarom schrijft mijn kind 3x + 2 als 5x?: Veel leerlingen tellen alles op wat ze zien, omdat een som bij gewoon rekenen altijd op één getal uitkomt. Maar 3x en 2 zijn verschillende soorten termen, dus 3x + 2 kan niet korter. Probeer samen x = 10: 3x + 2 geeft 32, terwijl 5x 50 geeft. Twee verschillende uitkomsten bewijzen dat de uitdrukkingen niet gelijk zijn.
Is dit algebraspel met uitdrukkingen gratis voor een klas?: Ja, beide levels zijn gratis in elke browser, en leerlingen beginnen zonder account of download. Om uitdrukkingen te leren vereenvoudigen schrijf je 2x + 7 + 5x + 3 + x op het bord en laat je de klas racen wie hem het eerst herleidt tot 8x + 10. Vraag daarna wie een langere uitdrukking met dezelfde uitkomst bedenkt. Dan speelt ieder op een tablet, en het schoolabonnement, met een prijs per leerling, voegt een dashboard toe van wie vooruitgaat.

Nog meer rekenen om te leren

Klaar om los te gaan?

Speel gratis ▸