Jeu de la règle de trois

Qu’est-ce que la règle de trois ?

La règle de trois permet de trouver le quatrième nombre d’une proportion quand on connaît les trois autres. Une proportion dit que deux rapports sont égaux, et un rapport compare deux quantités, comme 3 verres et 6 oranges. Si 3 verres de jus demandent 6 oranges, chaque verre en demande 2. Donc 5 verres en demandent 10.

Exemple : 4/12 = 5/?, il manque le nombre du bas

1. Regarde la première fraction de haut en bas : 4 × 3 = 12, donc le nombre du bas vaut 3 fois celui du haut.
2. La seconde fraction doit garder le même lien, donc son nombre du bas vaut aussi 3 fois celui du haut.
3. En haut, il y a 5, et 5 × 3 = 15. Vérifie : 4/12 et 5/15 valent tous les deux 1/3.
4. Le nombre manquant est 15, donc tu tapes 15 sur le clavier.

Astuces et erreurs fréquentes

• Lis la première fraction comme un résultat de table de multiplication : 6/30 dit 6 × 5 = 30. La seconde cache le même × 5, donc 7/? donne 35.
• Une erreur fréquente consiste à mélanger les paires. Si 3 boîtes contiennent 12 crayons, garde les boîtes en haut des deux côtés : 3/12 = 5/? donne 20 crayons pour 5 boîtes.
• Adaptez une recette ensemble. Si des crêpes pour 2 personnes demandent 3 œufs, demande combien d’œufs il faut pour 6 personnes, puis pour 8. Écris chaque paire en fraction : 2/3 = 6/9.

— Réponses express —

Règle de trois : la FAQ éclair

Quelle est la différence entre un rapport et une proportion ?

Un rapport compare deux quantités, alors qu’une proportion affirme que deux rapports sont égaux. Dire qu’il y a 2 enseignants pour 30 élèves donne un rapport, noté 2 : 30 ou 2/30. Écrire 2/30 = 4/60 forme une proportion, car les deux rapports décrivent le même mélange. La règle de trois travaille sur les proportions : elle utilise trois nombres connus pour trouver le quatrième.

Comment résoudre un problème avec la règle de trois ?

Pour résoudre un problème avec la règle de trois, cherche d’abord la valeur d’une unité, puis multiplie : c’est le passage par l’unité. Imagine que 3 sacs de riz pèsent 12 kilos et que tu veux connaître le poids de 7 sacs. Un sac pèse 12 ÷ 3 = 4 kilos, donc 7 sacs pèsent 7 × 4 = 28 kilos. En proportion, cela donne 3/12 = 7/28, avec les sacs en haut des deux côtés.

Comment marche le produit en croix ?

Le produit en croix résout n’importe quelle proportion, même quand le multiplicateur n’est pas un nombre entier. Multiplie les deux nombres connus d’une diagonale du signe =, puis divise par le nombre qui reste. Pour 6/9 = 4/?, 9 × 4 = 36, et 36 ÷ 6 = 6. Pour vérifier, l’autre diagonale doit donner le même résultat : 6 × 6 fait aussi 36.

Pourquoi mon enfant additionne au lieu de multiplier dans les proportions ?

Beaucoup d’enfants additionnent parce qu’ils ont appris l’addition en premier, et un saut de 2 à 4 ressemble à « ajouter 2 ». Dans 2/4 = 5/?, cela donne 7, ce qui est faux. Les vélos montrent pourquoi : 2 vélos ont 4 roues, donc 5 vélos ont 10 roues, pas 7. Vérifier les réponses avec de vrais objets montre que les proportions grandissent en multipliant.

Ce jeu sur les proportions est-il gratuit pour la classe ?

Oui, aucun des trois niveaux n’est payant, et chacun se lance directement dans un navigateur, sans rien installer ni créer de compte. Pour travailler la proportionnalité avec la classe, trace un tableau de proportionnalité à deux lignes, avec 3 en haut et 12 en bas. Les élèves ajoutent ensuite des colonnes comme 5 et 20 ou 7 et 28. Puis chacun combat sur une tablette. L’offre pour les écoles, facturée par élève, comprend un tableau de bord enseignant qui montre qui progresse.